21 课时分层训练(十六) 一元一次不等式组-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习分层卷（人教版）

课时分层训练(十六)　一元一次不等式组 知识点一　一元一次不等式组的定义 1．下列不等式组为一元一次不等式组的是(　A　) A． B． C． D． 知识点二　解一元一次不等式组 2．不等式组 的解集为(　C　) A．x＞－3 B．x＜－3 C．x＞ D．无解 3．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(　C　) 4．在平面直角坐标系中，若点P(x－1，4－2x)在第四象限，则x的取值范围是 x＞2 ． 5．解不等式组 并在数轴上表示它的解集． 解： 不等式①的解集为x＞－2， 不等式②的解集为x≤1， 故原不等式组的解集为－2＜x≤1， 解集在数轴上表示如图． 知识点三　一元一次不等式组的特殊解 6．在平面直角坐标系中，若点P(2－m，7－2m)在第二象限，则整数m的值为(　C　) A．1 B．2 C．3 D．4 7．不等式组 的整数解为 x＝2 ． 知识点四　一元一次不等式组的实际应用 8．若干辆载重为5 t的卡车来运载货物，若每辆卡车只装3 t，则剩下16 t货物；若每辆卡车装5 t，则最后一辆汽车不满也不空，故可能有 辆汽车．(　D　) A．6 B．7 C．8 D．9 9．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：①将300 mL的水倒进一个容量为500 mL的杯子中；②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； ③再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满且溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在(　C　) A．20 cm3以上，30 cm3以下 B．30 cm3以上，40 cm3以下 C．40 cm3以上，50 cm3以下 D．50 cm3以上，60 cm3以下 10．七年级某班部分同学参加端午节包粽子活动，活动结束后把包好的粽子分给这些学生．如果每人分4个，那么余6个；如果前面的学生每人分5个，那么最后一名学生能分到的粽子不少于2个但少于4个，则参加端午节包粽子活动的学生有 8或9 人． 11．不等式组 的解集在数轴上的表示如图所示，则a的值为(　A　) A．8 B．9 C．10 D．11 12．若方程组 的解x，y满足0＜x＋y＜1，则k的取值范围是(　A　) A．－4＜k＜0 B．－1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞－4 13．若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是 a≥4 ． 14．若关于x的不等式组 恰好有3个整数解，则m的取值范围是 4≤m＜5 ． 15．已知关于x的不等式组 (1)若该不等式组无解，求k的取值范围； (2)若该不等式组恰好有2 025个整数解，求k的取值范围． 解：(1)∵不等式组 无解， ∴－1≥1－k，解得k≥2． (2)∵不等式组 恰好有2 025个整数解， ∴2 024≤1－k＜2 025． ∴－2 024＜k≤－2 023． 16．已知整式3的值为P． (1)当m取什么值时，P的值是正数？ (2)当m取什么值时，P的取值范围如图所示？ (3)求(1)(2)组成的不等式组的整数解． 解：(1)∵P＝3，P的值是正数， ∴3＞0，解得m＜． (2)∵P＝3，由数轴可知P≤7， ∴1－3m≤7，解得m≥－2． (3)由题意可得－2≤m＜， ∴不等式组的整数解为－2，－1，0． 【创新运用】 17．某学校为发展学生兴趣、增强学生体魄，决定增设运动课程，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材． (1)七(1)班准备统一购买新的足球和跳绳，请你根据图中班长和售货员的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价； (2)由于同学们运动热情高涨，足球和跳绳需求量增大，该班计划再次购买足球和跳绳共10个，合计费用不超过650元，其中足球至少购买3个，则有哪几种购买方案？并求出每种方案所花的费用． 解：(1)设足球的单价为x元，跳绳的单价为y元． 根据题意，得 解得 答：足球的单价为100元，跳绳的单价为20元． (2)设再次购买足球m个，则购买跳绳(10－m)根． 根据题意，得 解得3≤m≤5． ∵m为整数， ∴m＝3或m＝4或m＝5． ∴有三种方案： ①购买足球3个、跳绳7根，费用为100×3＋20×7＝440(元)； ②购买足球4个、跳绳6根，费用为100×4＋20×6＝520(元)； ③购买足球5个、跳绳5根，费用为100×5＋20×5＝600(元)． 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $