16 课时分层训练(十二) 实际问题与二元一次方程组-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习分层卷（人教版）

课时分层训练(十二)　实际问题与二元一次方程组

知识点一　从实际问题中抽象出二元一次方程(组)

1．一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30 g．设蛋白质、脂肪的含量分别为x(g)，y(g)，可列出方程为(　A　)

A．x＋y＝30   

B．x＋y＝30

C．x＋y＝30   

D．x＋y＝30

2．“鸡兔同笼”是《孙子算经》卷中著名的数学问题．译文为：鸡兔同笼，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问：鸡、兔各有多少只？若设鸡有x只，兔有y只，则所列方程组正确的是(　B　)

A．     B．

C．     D．

知识点二　二元一次方程(组)的实际应用

3．李老师准备用30元钱全部购买A，B两种型号的签字笔(两种型号的签字笔都买)．若A型签字笔每支5元，B型签字笔每支2元，则李老师的购买方案有(　C　)

A．4种     B．3种

C．2种     D．1种

4．如图，周长为34 cm的长方形ABCD被分成7个形状、大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为(　C　)

A．49 cm2     B．68 cm2

C．70 cm2     D．74 cm2

5．课余活动中，小杰、小明和小丽一起玩飞镖游戏，飞镖盘上A区域所得分值和B区域所得分值不同，每人投5次飞镖，其落点如图所示．已知小杰和小明的5次飞镖总分分别为39分和43分，小丽的5次飞镖总分为  37  分．

6．某商家销售A，B两种野生鱼，如果购买1箱A种鱼和 2箱B种鱼，需花费1 300元；如果购买2箱A种鱼和3箱B种鱼，需花费2 300元．分别求每箱A种鱼和每箱B种鱼的价格．

解：设每箱A种鱼的价格是x元，每箱B种鱼的价格是y元．

由题意，得

解得

答：每箱A种鱼的价格是700元，每箱B种鱼的价格是300元．

7．如图(1)，有若干片相同的拼图，将其沿相同方向无缝隙拼在一起，它们的底部位于同一条直线上，当分别用3片、10片拼图时，如图(2)(3)，对应的长度分别为13，41(单位：cm)，求图(1)中的拼图长．

(1)

　

(2)