15 课时分层训练(十一) 消元——解二元一次方程组-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习分层卷（人教版）

课时分层训练(十一)　消元——解二元一次方程组

知识点一　代入消元法解二元一次方程组

1．已知二元一次方程3x－y＝6，用x表示y的式子为(　C　)

A．y＝3x＋6     B．y＝－3x－6

C．y＝3x－6     D．y＝－3x＋6

2．用代入法解方程组 时，代入正确的是(　C　)

A．x－2－x＝4   

B．x－2－2x＝4

C．x－2＋2x＝4   

D．x－2＋x＝4

知识点二　加减消元法解二元一次方程组

3．利用加减消元法解方程组下列做法正确的是(　C　)

A．要消去x，可以将①×5＋②×2

B．要消去y，可以将①×5－②×3

C．要消去x，可以将①×5－②×2

D．要消去y，可以将①×2－②×3

4．小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组时，利用①×a＋②×b消去x，则a，b的值可能是(　D　)

A．a＝2，b＝5     B．a＝3，b＝2

C．a＝－3，b＝2     D．a＝2，b＝－5

5．方程组 的解为．

6．解方程组：

解：②×2－①，得11y＝22，

解得y＝2．

将y＝2代入①，得2x－10＝2，

解得x＝6．

故原方程组的解为

知识点三　加减消元法的灵活应用

7．已知二元一次方程组 则 x－y的值为(　A　)

A．2     B．－2

C．6     D．－6

8．由方程组 可得x与y的关系是(　A　)

A．2x＋y＝4     B．2x＋y＝－4

C．2x－y＝4     D．2x－y＝－4

9．若实数m，n满足|m－n－5|＋(2m＋n－4)2＝0，则3m＋n＝  7  ．

10．已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＝1，则n＝．

11．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x－y＝m－1，求m的值．

解：

②－①，得3x－3y＝－14．

又∵x－y＝m－1，∴3(m－1)＝－14，

解得m＝－．∴m的值为－．

12．已知在等式y＝kx＋b中，当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝－5．

(1)求k，b的值；

(2)当x＝－时，求y的值．

解：(1)将x＝1，y＝3和x＝－1，y＝－5 分别代入y＝kx＋b，得

①＋②，得2b＝－2，解得b＝－1．

将b＝－1代入①，得k＝4．