14 课时分层训练(十) 二元一次方程组的概念-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习分层卷（人教版）

课时分层训练(十)　二元一次方程组的概念

知识点一　二元一次方程(组)的定义

1．下列各式是二元一次方程的是(　A　)

A．2x＝3y＋1     B．2x－x＝－1

C．x＋＝0     D．3xy－2＝y

2．下列方程组中是二元一次方程组的是(　B　)

A．     B．

C．     D．

3．若方程3x2m+1－2yn-1＝7是二元一次方程，则m，n的值分别为(　D　)

A．m＝1，n＝1     B．m＝1，n＝2

C．m＝0，n＝1     D．m＝0，n＝2

4．判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由．

(1)　　(2)

解：(1)是．理由如下：

中的两个方程都是一次方程，并含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，所以是二元一次方程组．

(2)是．理由如下：

中的两个方程都是一次方程，并含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，所以是二元一次方程组．

知识点二　二元一次方程的解

5．二元一次方程2x－y＝5的一组解是(　D　)

A．     B．

C．     D．

6．如果 是关于x和y的二元一次方程mx－2y＝2的解，那么m的值是(　A　)

A．－4     B．4

C．－2     D．2

7．写出一个解为的二元一次方程：  x＋y＝－1(答案不唯一)  ．

8．写出二元一次方程x＋y＝5的一组整数解：．

9．已知 是关于x，y的二元一次方程2x＋ay＝6的一组解，求a的平方根．

解：将 代入2x＋ay＝6，得2×(－1)＋2a＝6．

整理，得－2＋2a＝6，即2a＝8，

解得a＝4．

∴a的平方根是±2．

知识点三　解二元一次方程

10．二元一次方程2x＋3y＝12的非负整数解有(　D　)

A．4组     B．1组

C．2组     D．3组

11．把方程2x＋y＝1改写成用含x的式子表示y的形式，则y＝  1－2x  ．

12．已知二元一次方程3x＋5y＝10，写出用x表示y的式子．

解：3x＋5y＝10．

移项，得5y＝10－3x．

系数化为1，得y＝(10－3x)＝2－x．

13．已知2xn-3－y2m+5＝0是关于x，y的二元一次方程，则mn的值为(　C　)

A．－     B．