11 课时分层训练(九) 坐标方法的简单应用-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习分层卷（人教版）

课时分层训练(九)　坐标方法的简单应用 知识点一　用坐标表示地理位置 1．如图，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(－10，20)表示的位置是(　A　) A．点A B．点B C．点C D．点D 2．如图是一只蝴蝶标本，将其放在适当的平面直角坐标系中．若翅膀两端点B，C的坐标分别为(－1，3)，(3，0)，则蝴蝶“尾部”点A的坐标为 (0，－2) ． 3．中国象棋具有悠久的历史．如图是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，那么“马”的坐标是 (－2，2) ． 知识点二　坐标与平行线的结合 4．在平面直角坐标系中，AB∥x轴，AB＝1，点A的坐标为(－2，3)，则点B的坐标为(　D　) A．(－1，4) B．(－1，3) C．(－3，3)或(－1，－2) D．(－1，3)或(－3，3) 5．若点P的坐标是(2，－4)，平行于y轴的线段PQ的长为3，则点Q的坐标是 (2，－1)或(2，－7) ． 知识点三　用坐标表示平移 6．在平面直角坐标系中，将点(－2，3)向右平移2个单位长度得到的点的坐标是(　D　) A．(－4，3) B．(－4，－3) C．(0，－3) D．(0，3) 7．线段AB的两个端点的坐标分别为A(－1，4)，B(－4，1)，现在将它平移，得到线段A1B1．若A1(4，7)，则点B1的坐标为(　B　) A．(2，9) B．(1，4) C．(5，3) D．(－9，－7) 8．如图，平移线段AB，使点B移动到点C，则平移后点A的坐标为 (－1，1) ． 9．如图，在平面直角坐标系中，将折线ABC向右平移得到折线DEF，求折线ABC在平移过程中扫过的面积． 解：∵折线ABC向右平移得到折线DEF， ∴四边形ABED和四边形BCFE都为平行四边形． ∴折线ABC在平移过程中扫过的面积＝S平行四边形ABED＋S平行四边形BCFE＝AO·BE＋CO·BE＝BE·(AO＋CO)＝BE·AC＝[3－(－1)]×[2－(－1)]＝12． 10．如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30，60°)表示，目标D用(50，210°)表示，则表示为(40，120°)的是(　B　) A．目标A B．目标C C．目标E D．目标F 11．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，P的坐标分别为(3，0)，(0，2)，(1，4)．若AB∥PQ，且AB＝PQ，则点Q的坐标是(　A　) A．(－2，6)或(4，2) B．(－2，6)或(5，1) C．(4，2) D．(5，1) 12．在平面直角坐标系中，有A(3，3)，B(2，1)两点．经过点A的直线a∥x轴，C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为 (2，3) ． 13．如图，在一次社会实践活动中，位于A处的1班和位于C处的3班准备前往B处与2班会合． (1)用方向和距离分别描述A处和C处相对于B处的位置； (2)判断∠ABC的大小，并说明理由． 解：(1)如图，过点B画一条南北方向的直线DE． ∵南北方向直线平行， ∴∠ABD＝∠A＝37°，∠CBE＝∠C＝80°． ∴A处在B处的北偏东37°方向，距离B处5 km；C处在B处的南偏东80°方向，距离B处6 km． (2)∠ABC＝63°．理由如下： ∵∠ABD＋∠ABC＋∠CBE＝180°， ∴∠ABC＝180°－37°－80°＝63°． 【创新运用】 14．如图，我们把盛赞赵州桥的诗句各选取一句整齐排列放在平面直角坐标系中，“苍”的坐标是(1，1)． (1)“驾”和“留”的坐标依次是 (1，2) 和 (7，4) ； (2)将第2行与第3行对调，再将第4列与第7列对调，“梁”由开始的坐标最终变换为 (7，3) ； (3)“桥”开始的坐标是 (4，4) ，使它的坐标变换到(5，3)，应该哪两行对调，同时哪两列对调？ 解：(3)“桥”开始的坐标是(4，4)，使它的坐标变换到(5，3)，应该第4行与第3行对调，同时第4列与第5列对调． 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $