10 课时分层训练(八) 用坐标描述平面内点的位置-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习分层卷（人教版）

课时分层训练(八)　用坐标描述平面内点的位置 知识点一　有序数对 1．小明坐在教室的第5列第3行，用(5，3)表示，小乐坐在教室的第3列第1行，应用 表示．(　B　) A．(1，3) B．(3，1) C．(1，1) D．(3，3) 2．如图是某教室学生座位平面示意图，老师把王明的座位“第5列第2排”记为(5，2)．若小东的座位为(3，4)，则以下四个座位中，与小东相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是(　B　) A．(5，2) B．(3，5) C．(5，3) D．(4，2) 3．下列关于有序数对的说法正确的是(　C　) A．(3，4)与(4，3)表示的位置相同 B．(a，b)与(b，a)表示的位置肯定不同 C．(3，5)与(5，3)是表示不同位置的两个有序数对 D．有序数对(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置 知识点二　平面直角坐标系中点的坐标 4．在平面直角坐标系中，点(3，－2)在(　D　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．在平面直角坐标系中，点(0，－3)在(　B　) A．x轴的正半轴 B．y轴的负半轴 C．x轴的负半轴 D．y轴的正半轴 6．已知点M(3，－4)，那么点M到x轴的距离是(　B　) A．3 B．4 C．－4 D．5 7．已知点A(－2，a＋3)不在任何象限，则a＝ －3 ． 8．如图，请解答问题： (1)写出平面直角坐标系内点M，N，L，P的坐标； (2)在平面直角坐标系内描出点A(2，3)，B(5，2)，C(－3，5)，D(－2.5，－2)． 解：(1)M(2，4)，N(－2，2)，L(0，－3)，P(2，－3)． (2)各点位置如图所示，A(2，3)，B(5，2)，C(－3，5)，D(－2.5，－2)． 9．已知点A(a－3，a2－4)，根据下列条件求a的值及点A的坐标． (1)点A在x轴上； (2)点A在y轴上． 解：(1)∵点A在x轴上， ∴a2－4＝0，即a＝±2． ∴a－3＝－1或－5． ∴点A的坐标为(－1，0)或(－5，0)． (2)∵点A在y轴上， ∴a－3＝0，即a＝3． ∴a2－4＝5． ∴点A的坐标为(0，5)． 知识点三　用坐标描述简单几何图形 10．如图，在平面直角坐标系中，A(－1，1)，B(－1，－2)，C(3，－2)，D(3，1)，一只瓢虫从点A处出发以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，则第2 025 秒瓢虫所在点的坐标为(　D　) 解析：∵AB＋BC＋CD＋DA＝3＋4＋3＋4＝14，14÷2＝7， ∴瓢虫7秒爬行一圈． 2 025÷7＝289……2． ∵A(－1，1)， ∴第2 025秒瓢虫所在点的坐标为(0，－2)． 故选D． 11．已知点P(x，y)，且满足xy＞0，则点P在(　B　) A．第一象限或第二象限 B．第一象限或第三象限 C．第一象限或第四象限 D．第二象限或第四象限 12．在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫作点P的伴随点．已知点A1的伴随点为点A2，点A2的伴随点为点A3，点A3的伴随点为点A4……这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为(2，4)，则点A2 025 的坐标为(　D　) A．(3，－1) B．(－2，－2) C．(－3，3) D．(2，4) 13．一个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜单词的游戏，若听到“咚咚—咚咚，咚—咚，咚咚咚—咚”表示的是“DOG”，则听到“咚咚—咚，咚咚咚—咚咚，咚—咚咚咚”时，表示的是“ CAT ”． 14．在平面直角坐标系中，已知点P(3a＋2，2a－4)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标． (1)点P的纵坐标比横坐标大3； (2)点P到两坐标轴的距离相等． 解：(1)由题意，得2a－4－(3a＋2)＝3， 解得a＝－9． ∴3a＋2＝－25，2a－4＝－22． ∴点P的坐标为(－25，－22)． (2)由题意，得2a－4＋3a＋2＝0或2a－4＝3a＋2， 解得a＝或a＝－6． ∴3a＋2＝3×＋2＝，2a－4＝－， 或3a＋2＝－16，2a－4＝－16． ∴点P的坐标为或(－16，－16)． 15．在平面直角坐标系中． (1)若点M(m－4，m＋3)在y轴上，求点M的坐标； (2)若点M(m－4，3)在第二象限，且点M到y轴的距离为1，求m的值． 解：(1)若点M在y轴上，则m－4＝0， 解得m＝4． ∴m＋3＝7． ∴点M的坐标为(0，7)． (2)若点M(m－4，3)在第二象限，且点M到y轴的距离为1， 则m－4＝－1，解得m＝3． 【创新运用】 16．已知m，n都是实数，当满足2m＝6－n时，就称点P(m，n＋2)为“喜悦点”． (1)请你写出一个“喜悦点”； (2)在平面直角坐标系中，若点P(a，－a＋3)是“喜悦点”，请判断点P 在第几象限． 解：(1)当m＝1，n＝4时，满足2m＝6－n， ∴n＋2＝6． ∴点(1，6)是“喜悦点”．(答案不唯一) (2)∵点P(a，－a＋3)是“喜悦点”， ∴2a＝6－(－a＋1)，解得a＝5． ∴－a＋3＝－5＋3＝－2． ∴点P的坐标为(5，－2)． ∴点P在第四象限． 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $