08 课时分层训练(七) 实数及其简单运算-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习分层卷（人教版）

课时分层训练(七)　实数及其简单运算

知识点一　实数的概念

1．下列各数中，是无理数的是(　C　)

A．0.3     B．

C．     D．1.6

2．已知四个实数：3，－，π，．其中，是有理数的是(　A　)

A．3     B．－

C．π     D．

3．把下列各数写入相应的集合中：

－，0.1，，0，0.121 221 222 1…(相邻两个1之间2的个数逐次加1)．

(1)正数集合：

；

(2)有理数集合：；

(3)无理数集合：

．

知识点二　实数与数轴

4．如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是(　C　)

A．－     B．－

C．     D．

5．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得(　B　)

A．2a－b     B．b－2a

C．b     D．－b

6．如图，点A表示的实数是  1－  ．

知识点三　实数的性质

7．的相反数是(　B　)

A．     B．－

C．     D．－

8．1－的绝对值是(　B　)

A．1－     B．－1

C．1＋     D．±(1－)

9．|－π|＝  π－3  ．

知识点四　实数的估算与大小比较

10．在0，，－1，这四个数中，最大的数是(　D　)

A．0     B．   

C．－1     D．

11．比较大小：  ＜  5．(填“＞”“＜”或“＝”)

12．若＜a＜，且a为整数，则a的值为  3  ．

知识点五　实数的运算

13．计算：－||＝  －1.4  ．

14．计算：

(1)()2－；

(2)5＋|－1|－＋|1－|．

解：(1)原式＝3－4＋(－2)

＝3－4－2

＝－3．

(2)原式＝5＋1－2＋－1＝＋3．