07 课时分层训练(六) 立方根-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习分层卷（人教版）

课时分层训练(六)　立方根

知识点一　立方根

1．－8的立方根是(　C　)

A．4     B．2   

C．－2     D．±2

2．的立方根是(　C　)

A．3     B．±3   

C．     D．±

3．立方根等于它本身的数是(　C　)

A．±1     B．1，0

C．±1，0     D．以上都不对

4．若＝－2，则b的值为(　B　)

A．8     B．－8   

C．4     D．－4

5．已知≈0.793 7，≈1.710 0，那么下列各式正确的是(　B　)

A．≈17.100     B．≈7.937

C．≈171.00     D．≈79.37

6．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，那么这个数是  0  ．

7．若＝，则＝  －  ．

8．一个正方体的体积是216 cm3，则这个正方体的棱长是  6  cm．

9．求下列各式中x的值：

(1)(x－4)3＝1；

(2)27x3＋8＝0．

解：(1)由(x－4)3＝1，得x－4＝1，解得x＝5．

(2)由27x3＋8＝0，

得x3＝－，

解得x＝－．

知识点二　立方根与平方根的综合应用

10．－的立方根与36的平方根的和为(D)

A．4     B．6

C．4或－6     D．4或－8

11．x是(－)2的平方根， y是27的立方根， 则x－y的值为(C)

A．0     B．－6

C．0或－6     D．0或－3

12．已知2x－1的平方根是±7，则2x－23的立方根是  3  ．

13．已知3x＋1的平方根为±2，2y－1的立方根为3，求的值．

解：∵3x＋1的平方根为±2，2y－1的立方根为3，

∴3x＋1＝4，2y－1＝27．

∴x＝1，y＝14．

∴＝＝4．

14．已知a＋9的一个平方根是－5，2b－16的立方根是－2．求：

(1)a，b的值；

(2)2a＋b的算术平方根．

解：(1)∵a＋9的一个平方根是－5，

∴a＋9＝(－5)2＝25，

解得a＝16．

∵2b－16的立方根是－2，

∴2b－16＝(－2)3＝－8，

解得b＝4．

∴a＝16，b＝4．

(2)＝＝＝6，

即2a＋b的算术平方根是6．

15．若a＜0，则化简的结果为(C)