02 课时分层训练(二) 平行线-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习分层卷（人教版）

课时分层训练(二)　平行线 知识点一　平行线 1．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是(　C　) A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．以上都不对 2．下列推理正确的是(　C　) A．因为a∥d，b∥c，所以c∥d B．因为a∥c，b∥d，所以c∥d C．因为a∥b，a∥c，所以b∥c D．因为a∥b，d∥c，所以a∥c 3．如图，在直线a的同侧有P，Q，R三点．若PQ∥a，QR∥a，则P，Q，R三点 在 同一条直线上．(填“在”或“不在”) 知识点二　平行线的判定 4．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中不能判定a∥b的是(　C　) A．∠1＝∠2 B．∠3＋∠4＝180° C．∠3＝∠4 D．∠2＝∠3 5．在同一平面内，将两个完全相同的三角尺按如图位置摆放，可以画出两条互相平行的直线l1与l2，这样画的依据是(　A　) A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 6．如图，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°，CE⊥CD．问：CD∥AB吗？为什么？ 解：CD∥AB．理由如下： ∵CE⊥CD(已知)， ∴∠DCE＝90°(垂直的定义)． ∵∠ACE＝136°(已知)， ∴∠ACD＝360°－∠ACE－∠DCE＝360°－136°－90°＝134°． ∵∠BAF＝46°(已知)， ∴∠BAC＝180°－∠BAF＝180°－46°＝134°． ∴∠ACD＝∠BAC． ∴CD∥AB(内错角相等，两直线平行)． 知识点三　平行线的性质 7．(2026·淄博检测)如图，若∠1＝55°，∠3＋∠4＝180°，则∠2的度数为(　C　) A．115° B．120° C．125° D．135° 8．如图，若AB∥DE，∠1＝25°，∠BCD＝95°，则∠2的度数是(　B　) A．100° B．110° C．120° D．130° 9．(2026·烟台检测)如图，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC． (1)求证：AB∥CD； (2)若∠1＋∠2＝180°，且∠BFC＝2∠C＋30°，求∠B的度数． (1)证明：∵∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC，∠AGE＝∠DGC， ∴∠A＝∠D． ∴AB∥CD． (2)解：∵∠1＋∠2＝180°， 又∠CGD＋∠2＝180°， ∴∠CGD＝∠1． ∴CE∥FB． ∴∠C＝∠BFD． ∵AB∥CD， ∴∠BFD＝∠B． ∴∠C＝∠BFD＝∠B． ∵∠BFC＝2∠C＋30°，∠BFC＋∠BFD＝180°， ∴2∠B＋30°＋∠B＝180°． ∴∠B＝50°． 10．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是(　C　) 第10题图 A．如图(1)，展开后测得∠1＝∠2 B．如图(2)，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4 C．如图(3)，测得∠1＝∠2 D．如图(4)，测得∠1＝∠2 11．如图是一个可折叠的衣架，AB是水平线．当∠1＝∠2时，PM∥AB；当∠3＝∠4时，PN∥AB，就可确定点N，P，M在同一条直线上．据此，下列说法中正确的是 ② ．(填序号) ①两点确定一条直线；②过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 12．随着我国科学技术的不断发展，科学幻想逐渐变为现实．图(1)是我国自主研发的某型号战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机的亮点之一．图(2)是垂尾模型的示意图，经测量垂尾模型得到如下数据：①BC＝8；②CD＝2；③∠C＝60°；④∠D＝135°；⑤∠ABC＝120°．若垂尾模型要求的位置标准之一是AB∥CD，则选择 ③⑤ 可判断模型位置是否达标．(填序号) (1) (2) 第12题图 【创新运用】 13．(1)图(1)展示了光线反射定律，EF是镜面AB的垂线，一束光线m射到平面镜AB上，被AB反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与垂线EF所夹的锐角θ1＝θ2．那么∠1 ＝ ∠2．(填“＞”“＜”或“＝”) (2)如图(2)，AB，BC是两面平面镜，入射光线m经过两次反射后得到反射光线n．已知∠1＝30°，∠4＝60°，判断入射光线m与反射光线n的位置关系，并说明理由． (3)如图(3)是潜望镜工作原理示意图，AB，CD是两面平面镜，且AB∥CD．请解释进入潜望镜的光线m为什么和离开潜望镜的光线n是平行的． (1) (2) (3) 第13题图 解：(1)∵∠AFE＝∠BFE＝90°， 且θ1＝θ2， ∴∠1＝∠2． 故答案为＝． (2)m∥n．理由如下： ∵∠2＝∠1＝30°，∠3＝∠4＝60°， ∴∠5＝180°－∠1－∠2＝120°，∠6＝180°－∠3－∠4＝60°． ∴∠5＋∠6＝180°． ∴m∥n． (3)∵AB∥CD， ∴∠2＝∠3． ∵∠1＝∠2，∠3＝∠4， ∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4． ∴180°－∠1－∠2＝180°－∠3－∠4， 即∠5＝∠6． ∴m∥n． 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $