02 课时分层训练(二) 平行线-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习分层卷（人教版）

课时分层训练(二)　平行线

知识点一　平行线

1．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是(　C　)

A．平行     B．相交

C．平行或相交     D．以上都不对

2．下列推理正确的是(　C　)

A．因为a∥d，b∥c，所以c∥d

B．因为a∥c，b∥d，所以c∥d

C．因为a∥b，a∥c，所以b∥c

D．因为a∥b，d∥c，所以a∥c

3．如图，在直线a的同侧有P，Q，R三点．若PQ∥a，QR∥a，则P，Q，R三点  在  同一条直线上．(填“在”或“不在”)

知识点二　平行线的判定

4．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中不能判定a∥b的是(　C　)

A．∠1＝∠2   

B．∠3＋∠4＝180°

C．∠3＝∠4   

D．∠2＝∠3

5．在同一平面内，将两个完全相同的三角尺按如图位置摆放，可以画出两条互相平行的直线l1与l2，这样画的依据是(　A　)

A．内错角相等，两直线平行

B．同位角相等，两直线平行

C．两直线平行，同位角相等

D．两直线平行，内错角相等

6．如图，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°，CE⊥CD．问：CD∥AB吗？为什么？

解：CD∥AB．理由如下：

∵CE⊥CD(已知)，

∴∠DCE＝90°(垂直的定义)．

∵∠ACE＝136°(已知)，

∴∠ACD＝360°－∠ACE－∠DCE＝360°－136°－90°＝134°．

∵∠BAF＝46°(已知)，

∴∠BAC＝180°－∠BAF＝180°－46°＝134°．

∴∠ACD＝∠BAC．

∴CD∥AB(内错角相等，两直线平行)．

知识点三　平行线的性质

7．(2026·淄博检测)如图，若∠1＝55°，∠3＋∠4＝180°，则∠2的度数为(　C　)

A．115°   

B．120°

C．125°   

D．135°

8．如图，若AB∥DE，∠1＝25°，∠BCD＝95°，则∠2的度数是(　B　)

A．100°     B．110°

C．120°     D．130°

9．(2026·烟台检测)如图，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC．

(1)求证：AB∥CD；

(2)若∠1＋∠2＝180°，且∠BFC＝2∠C＋30°，求∠B的度数．

(1)证明：∵∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC，∠AGE＝∠DGC，

∴∠A＝∠D．

∴AB∥CD．

(2)解：∵∠1＋∠2＝180°，

又∠CGD＋∠2＝180°，

∴∠CGD＝∠1．

∴CE∥FB．

∴∠C＝∠BFD．

∵AB∥CD，

∴∠BFD＝∠B．

∴∠C＝∠BFD＝∠B．

∵∠BFC＝2∠C＋30°，∠BFC＋∠BFD＝180°，

∴2∠B＋30°＋∠B＝180°．

∴∠B＝50°．