10.1.2函数的图象(2)-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年八年级下册数学（青岛版）

该初中数学课件聚焦“函数的图象”核心知识点，通过情境导入回忆直角坐标系点与有序实数对的一一对应关系，以“如何用图象表示y=x-1”为问题，搭建从坐标系旧知到函数图象绘制新知的学习支架，引导学生理解描点法的原理。 其亮点在于以问题驱动探究，通过“无数点如何画图象”培养数学思维的推理意识，结合y=x-1等实例步骤化呈现列表、描点、连线过程，强化数学语言的模型意识。课堂检测通过点坐标判断深化理解，小结清晰归纳方法，帮助学生形成结构化知识，也为教师提供可操作的教学流程。

10.1 函数的图象 第2课时 函数的图象(2) 第10章 一次函数 情 境 导 入 回忆直角坐标系中的点与有序实数对之间有怎样的关系？ 一一对应的关系. 思考:如果变量y与x的函数表达式为y=x-1，怎样用图象法表示出它们的函数关系？ 第2课时 函数的图象(2) 新 课 探 究 如果可以把每个自变量x的值与相应的y值，分别作为点的横、纵坐标，在坐标系中描点、连线便可得到这个函数的图象. 取有限个点的坐标进行描点、连线就能近似画出函数图象了. 可是这样的点有无数个，怎么办呢？ 探究 第2课时 函数的图象(2) 新课探究 情境导入 课堂小结 ①列表：给定自变量x的一些值，代入y=x-1，分别求出对应的y值，填入下表： 在直角坐标系中，画出函数y=x-1的图象 x ⋯ -3 -2 -1 0 1 2 3 ⋯ y ⋯ -4 -3 -2 -1 0 1 2 ⋯ ②描点：以表中每一对x与y的值为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中分别描出对应的各点. ③连线：按照自变量由小到大的顺序把描出的各点顺次用一条平滑的线连接起来. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 y= x-1 这样就得到了函数y=x-1的图象. 这种画函数图象的方法叫作描点法. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 想一想，下列各点哪些在函数y=x-1的图象上？哪些不在这个函数的图象上？为什么？ A (-1.5，-2.5)；B (-10，-9)；C (100，99) ；D (200，201) 点A,C在函数y=x-1的图象上，点B,D不在这个函数的图象上.坐标满足函数表达式的点都在这个函数的图象上，反之，坐标不满足函数表达式的点都不在函数图象上. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例 画出函数 的图象. 解： 列表： x ⋯ -2 -1 0 1 2 ⋯ y ⋯ 3 1.5 0 -1.5 -3 ⋯ 然后描点、连线，就得到函数 的图象. y= x 典例 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 ①列表：表中给出自变量的一些值，求出其______________； ②描点：根据表格，在平面直角坐标系中，以自变量的值为________，相应的函数值为________，分别描出对应的各点； ③连线：按照自变量__________的顺序，把所描出的各点顺 次用________________连接起来. 对应的函数值 横坐标 纵坐标 一条平滑的线 由小到大 总结：画函数图象的一般步骤： 新课探究 情境导入 课堂小结 课堂检测 1.下列各点：A (1，-2)；B (-2.5，-6)；C (0，-1) ；D (101，199)；E (-100，-103).其中，在函数y=2x-1的图象上的点有_________, 不在这个函数图象上的点有____________,判断的依据是什么？ B，C A，D，E 坐标满足函数表达式的点都在这个函数的图象上，反之，坐标不满足函数表达式的点都不在函数图象上. 新课探究 情境导入 课堂小结 2.用描点法画出函数y=-2x的图象. 解：①列表： x ⋯ -2 -1 0 1 2 ⋯ y ⋯ 4 2 0 -2 -4 ⋯ ②描点， ③连线，就得到函数y=-2x的图象. -3 -2 -1 1 O 2 3 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 x y y=-2x 课堂检测 课 堂 小 结 图象法 用图象表示变量之间函数关系的方法. 描点法画函数图象的步骤 ①列表 ②描点 ③连线 函数的图象 第2课时 函数的图象(2) THANK YOU $