10.1 函数的图象-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（青岛版）

得d~/2×0.02×6400-/256-16(km) 第10章 一次函数 答:此时d的值为16km. 10.1 函数的图象 (2)说法错误, 第1课时 从函数的图象中获取信息 理由;站在奏山之巅,人的身高忽略不计 1.A 2.D 3.C 4.①②③ 此时,h~1.5km. 第2课时 用描点法画函数的图象 则d*~2×1.5×6400-19200 1.解:①列表:给定自变量x的一些值,代入y= 230{-52900. 一2x十1,分别求出对应的y值,填入下表: ·.1920052900. H .d<230. &.天气晴朗时站在奏山之巅看不到大海 ②描点:以表中每一对x与y 7.解:(1)由题意可知; 的值为点的横坐标和纵坐标, 18x32-18×32-24(dm ). 在平面直角坐标系中分别描出 .24>20. 对应的各点 '.小悦的作品符合参赛标准 ③连线:按照自变量由小到大 (2)由题意可得,2(/18+32)-2(3/②+42) 的顺序把描出的各点顺次用一条平滑的直线连接起 14②~19.6(dm). 来,这样,就得到了函数y=一2x十1的图象,如图 '.需要彩条的长度约为19.6dm 所示. 本章综合提升 2.C 3.A 【本章知识归纳】 4.解:所求的函数表达式为y一3x(x>0). ·# 乘方 乘除 加减 (1)列表:在自变量x的取值范围内任意取一些数 【思想方法归纳】 值,计算出y的对应值,列表如下: 【例1】2a-36+3 【变式训练1】a-3/ 【例2】a>-3且a:士1 (2)描点:如图所示,在平面直角坐标 【变式训练2】2025 系里依次描出点(0,0),(0.5,1.5), 【例3】解:(1)x-2-③,y-2+、③ (1,3),(1.5,4.5),(2,6). ..x+=(2-③)+(2+③)-4; (3)连线:将平面直角坐标系中描出 -031132: xy=(2-3)(2+3)-2-(3)-4-3-1, 的各点按照自变量由小到大的顺序 '+2-(r+y)?-2xy=4-2x1-14 连接起来,这样就得到了函数y=3x(x>0)的 (2)+xy+y-(x+y)*-xy-4-1-15. 图象。 511 【变式训练3】 5.C 6.C 7.A 5 11 【通模拟】 8.解:(1)由题意知y= 1.B 2.B 3.B 4.A 5.B 6.-43 2<10). 7.v②n十1- (n+1)?-n{} (2)列表: 【通中考】 8.3③ 。2 然后描点、连线,就得到函数y=10一x(0<x<10) 果即可) 的图象,如图所示。 24 (5,0)代入,得=-1 '.y--x+5. 把C(1,c)代入,得c=-1+5-4 (2)①由(1)知:C(1,4), .直线:y三nx十n过点C. '.4-m+n. 10.2 一次函数和它的图象 '.n-4-m. 第1课时 一次函数 ②由①知:y=nx十4-m 1.B 2.-2 -5 3. 2 4.C 5.C 6.D 7.B .A(5,0),B(0,5). 8.C ..Soa= 25 2 .分两种情况讨论: 9.解;由函数是一次函数可得n十1去0,解得n去-1; 如图所示,连接OC,则SoAc= 所以当n去一1时,y是x的一次函数,函数为正比 2 -×5×4-10. 例函数时,n+1:0且m{}-1-0,解得n-1,所以 5 当n三1时,y是x的正比例函数. 2. 第2课时 用待定系数法确定一次函数表达式 ..Soxc·Sonc-4:1,恰好满足题意. 1.C 此时直线/,过原点, 2.解:(1)0 2(2)3 3 .4-m-0. 画出图象如图所示. .m-4; 如图所示,当直线l。与x轴的交点在正半轴且在 A点左侧时,设交点为M,则S△AMc= 4AM-2AM .直线1。将△OAB的面积分为1:4两部分, 2 .M(15.o),代入y-mx+4-m,得0- 15 7.解:(1).函数图象经过原点,..1一3m三0,解得 4-n,解得n-16 11 n 3 综上所述,m=- (2)·函数图象与y轴交于点(0,2). ### .1-3m-2,解得m=- 3 (3) ·函数图象与轴交于点(,o), 10.3 一次函数的性质 8.C 9. B 10.D 11.A 12.A 13. B 1.D 2.D 3.B 4.m n 5.解:.y随x的增大而减小, .m-2<0,m 2. .m 14.- 15.y-2x+1 的取值范围为m<2. 16.解:(1)·直线7.过点A(5,0),B(0,5), .y随x的增大而增大,..m-2>0,m>2当 设直线1.的函数表达式为y一kx十5(学0),把 m>2时,y随:的增大而增大 25-10.1函数的图象 第1课时 从函数的图象中获取信息（答案P24) 通基确 C.甲、乙两品牌水杯水温都随着时间的增加而 降低 知识点1根据函数图象获取信息 D.8h以后，乙品牌水杯水温下降更快 1.数材P135练习T1变式某天早晨7：00，小明 通能力》92399>3>0>2999990 从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故 障，就地修车耽误了一段时间，修好车后继续 3.跨学科·生物骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体 骑行，7：30赶到了学校，如图所示的函数图象 温随时间的变化而发生较大的变化，如图所示 反映了他骑车上学的整个过程.结合图象判断 反映了骆驼的体温随时间的变化情况，下列说 下列结论，正确的是( 法错误的是( ↑m 温度℃计 4 2100 39 1000 07007.05 7:20730x时刻 3 A.小明修车花了15min 04812162024283236404448时间时 (图25时表示次H凌晨1时) B.小明家距离学校1100m A.骆驼体温从最低上升到最高需要12小时 C.小明修好车后花了30min到达学校 B.骆驼体温一天内有两次达到39℃ D.小明修好车后骑行到学校的平均速度 C.从0时到16时，骆驼的体温逐渐上升 是3ms D.第一天8时与第二天8时，骆驼的体温相同 知识点2用图象表示两个变量之间的函数关系 4.应用意识小明和小华是同班同学，也是邻居， 2.教材P135练习T1变式小明为了检测甲、乙 某日早晨，小明7：00先出发去学校，走了一段 两品牌儿童水杯的保温性能，从甲、乙两个品 路后，在途中停下来吃了早饭，后来发现上学 牌中各取一个容积相同的水杯进行试验：同时 时间快到了，就跑步到学校：小华离家后直接 装满相同温度的水，每隔一段时间分别测量一 乘公交车到了学校.如图所示的是他们从家到 次两个水杯的水温（试验过程中室温保持不 学校已走的路程s(m)和小明所用时间t(min) 变)，最后小明把记录的温度绘制成如图所示 的关系图，则下列说法正确的是 的图象，观察图象，下列说法错误的是( ①小明吃早饭用时5min;②小华到学校的平 ↑温度℃ 均速度是240m/min:③小明跑步的平均速度 50 是100m/min:④小华到学校的时间是7：05. 40 /m 30 小华小明 1200 10 500 时间 A.4h时，甲品牌水杯水温较高 13 20 t/min B.8h时，甲、乙两品牌水杯水温相同 96 优种学旅说时道 第2课时 用描点法画函数的图象（答案P24) 0通君础99939分99 通能月》3929%9092>29>92792》 知识点1用描点法画函数的图象 5.下列函数的图象经过坐标原点的是( L.教材P136练习T1变式)用描点法画出函数y- A.y=二x+1 B.y=r+l 一2x十1的图象. C.y=-x D.y=3-x 6.(2024·石家庄新华区期中)在学习了用描点 法画函数图象之后，小马同学对某个一次函数 列表取对应值如下表： 知识赢2函数图象上点的坐标特征 2.数材P136练习T2变式)下列各点在函数y= 他在最后描点连线时发现有一个点明显不对， 2x一7的图象上的是() 这个点是( A.(2,3) B.(3,1) A.(-1,-3) B.(0,-1) C.(0,-7) D.(-1,9) C.(1,0) D.(2,3) 3.下列函数图象过点(2,1)和点(4,2)的7.函数y=x+3的图象是( 是( 易错画实际问题的函数图象时，容易忽略自 变量的取值范围 4.小华每小时走3千米，x小时走了y千米，试 8.教材P138习题10.1T7变式净已知一个矩形的 写出x与y之间的函数表达式，并画出其 周长为20cm,一边长为xcm,另一边长为 图象. y cm. (1)写出y与x之间的函数表达式. (2)画出这个函数的图象. 一八年级下猫数学0如 97