9.3.2二次根式的四则运算-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年八年级下册数学（青岛版）

该初中数学课件聚焦二次根式的四则运算，通过情境导入回顾整式乘法法则与公式，引导学生思考二次根式是否适用，搭建新旧知识联系的学习支架，帮助学生迁移已有经验。 其亮点在于注重数学思维与运算能力培养，情境导入发展抽象能力，新课探究用两种方法验证整式运算律在二次根式中适用培养推理意识，课堂小结规范运算顺序体现模型意识。典例3的化简求值提升运算能力，挑战自我问题增强应用意识，助力学生掌握技能，为教师提供系统教学资源。

9.3 二次根式的乘法与除法 第2课时 二次根式的四则运算 第9章 二次根式 情 境 导 入 回顾整式的乘法法则与乘法公式完成下列问题： (1)(2x＋3y)·z=____________； (2)(x＋4)(x－5)=___________； (3)(2x＋3y)(2x－3y)=_________； (4)(x＋2y)2=______________. 2xz＋3yz x2－x－20 4x2－9y2 x2＋4xy＋4y2 如果把上面的x，y，z改写成二次根式呢？以上的规律仍然成立吗？ 第2课时 二次根式的 四则运算 成立 新 课 探 究 计算：( ). 方法一： 原式=(2 ) = 5 = 10. 方法二： 原式=2 = 4 = 10. 发现：整式运算的运算律在二次根式的运算中仍然适用. 探究 第2课时 二次根式的 四则运算 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 计算： (1)(＋)× (2) (－)÷ = (×)＋(2×) = ()＋() = ＋12. 解：(× ＝ ＝ 5. 运用乘(除)法法则解决二次根式的运算. 典例 解：()× 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 计算： (1)()2； (2)()(2－). = ()2－2×＋()2 = 6－6＋3 = 9－6. 解：()(2－) = (2)2－()2 = 4－7 = －3. 运用乘法公式的二次根式运算. 解：(1)()2 典例 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例3 已知，求的值. 解：∵ 原式 原式 1 1 . ∴ 典例 1 新课探究 情境导入 课堂小结 挑战自我 已知直角三角形的两条直角边长分别是，，求这个直角三角形斜边上的高. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 课堂检测 1.计算： (1)(4＋)(4－); (2)(＋); 解：原式=42－()2 =16－7 =9. 解：原式=＋ = ＋. (3)2(3－) (4)(2－)2. 解：原式=6－2 =6×2－2×3 =12－6. 解：原式=(2) 2－2×2×＋()2 =20－4＋2 =22－4. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2.选择题： (1)下列计算正确的是( ) A.2×3=6 B. ×= C. 5－2=3 D. ÷= D (2)已知a=5－2，则a2－10a＋1的值是( ) A.－30 B.－18－2 C.0 D.10 C 课堂检测 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 3.已知则代数式)的值是( ) A. C 4.已知 课堂检测 课 堂 小 结 二次根式混合运算的法则： 二次根式混合运算的运算顺序与整式混合运算的运算顺序一样：先乘方、再乘除、最后加减，有括号的先算括号里面的(或者先去掉括号)，结果要化简. 二次根式运算中，有理数的运算律、多项式乘法法则以及乘法公式仍然适用. 第2课时 二次根式的 四则运算 THANK YOU $