9.3.1二次根式的乘法与除法-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年八年级下册数学（青岛版）

该初中数学课件聚焦二次根式的乘法与除法运算，通过情境导入回顾积和商的算术平方根性质，引导学生从已有知识出发，逆向抽象出二次根式乘除运算法则，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于注重数学思维与语言表达，通过典例对比（如例4两种解法辨析运算依据）培养推理意识，挑战自我环节提供平方比较、根号内移因式等方法发展创新意识，课堂检测分层设计强化应用。助力学生提升运算能力，教师可依托清晰流程高效教学。

9.3 二次根式的乘法与除法 第1课时 二次根式的乘法与除法 第9章 二次根式 情 境 导 入 积的算术平方根的性质： 商的算术平方根的性质： =·（a≥0，b≥0）. （a≥0，b＞0）. 第1课时 二次根式的乘法与除法 新 课 探 究 你会计算吗? (1) ； (2) 积和商的算数平方根的性质: 反过来: . 二次根式乘除运算法则 ，. 第1课时 二次根式的乘法与除法 新课探究 情境导入 课堂小结 例 计算: 解： = == 典例 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1.运用法则化为根号内的实数运算. 2.完成根号内相乘、相除(约分)等运算. 3.化简二次根式. 分子和分母乘除后,分别分解质因数,找平方的项开出,不必马上乘出来(分母必须是平方的项). 多项式先因式分解，再乘除. 二次根式乘除运算的一般步骤: 归纳 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 对于例（4），小亮的解法是：=他的解法与上面的解法有什么不同？你能分别说出这两种解法中，每一步变形的依据吗？ 新课探究 情境导入 课堂小结 挑战自我 与哪个大？你是怎样比较它们的大小的？ 方法1.可以比较它们平方的大小. 方法2.可以把根号外边的因式移到根号里比较被开方数的大小. （3） 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 课堂检测 1.在括号中填写适当的数或式子使等式成立. （ ）=10； （ ）=4； 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2. 下列计算正确的是（ ） B B=3 A. 课堂检测 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 3.计算：（1）×；（2）6×（-2）； （3）÷； （4）÷. 解：（1） ×===3. （2） 6×（-2）=6×（-2）×=-12=-12×9=-108. （3） ÷===2. （4）÷===2. 课堂检测 课 堂 小 结 ), 0 , 0 ( ≥ ≥ b a · b a = ab ). 0 , 0 ( > ≥ b a b a = b a 1. 二次根式的乘法和除法法则: 2.二次根式相乘除法，先按照法则进行运算，如果积或商中含有二次根式，要将它化成最简二次根式. 第1课时 二次根式的乘法与除法 THANK YOU $