29 课时分层训练(二十四) 一次函数与一元一次不等式-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年八年级下册数学同步练习分层卷（青岛版）

课时分层训练(二十四)　一次函数与一元一次不等式 知识点一　一次函数与一元一次不等式 1．将一次函数y＝x的图象向上平移2个单位长度，平移后，若y＞0，则x的取值范围是(　B　) A．x＞4 B．x＞－4 C．x＞2 D．x＞－2 2．如图，直线y＝－2x＋b与x轴交于点(3，0)，那么不等式－2x＋b＜0的解集为(　D　) A．x＜3 B．x≤3 C．x≥3 D．x＞3 3．如图，正比例函数y1＝k1x和一次函数y2＝k2x＋b的图象相交于点A(2，1)，当x<2时，y1 < y2。(填“>”或“<”) 4．已知y1＝3x－3，y2＝－x＋2。 (1)在同一平面直角坐标系中画出y1＝3x－3，y2＝－x＋2的图象； (2)试确定x取何值时y1>y2。 解：(1)所画图象如图所示。 (2)由图象，可知当x>时，y1>y2。 知识点二　一次函数与一元一次不等式组 5．观察下列图象，可以得出不等式组的解集是(　D　) A．x＜ B．－＜x＜0 C．0＜x＜2 D．－＜x＜2 6．(2026·滨州检测)如图，已知直线y1＝k1x过点A(－3，2)，过点A的直线y2＝k2x＋b交x轴于点B(－5，0)，则不等式0＜k2x＋b＜k1x的解集为(　B　) A．x＜－3 B．－5＜x＜－3 C．－5＜x＜0 D．x＜0 解析：∵直线y1＝k1x和直线y2＝k2x＋b都经过点A(－3，2)，且直线y2＝k2x＋b与x轴交于点B(－5，0)， ∴不等式0＜k2x＋b＜k1x的解集为－5＜x＜－3。 故选B。 7．一次函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象如图所示，其交点为P(－2，－5)，则不等式3x＋b>ax－3的解集在数轴上表示正确的是(　C　) 　　　　 A　　　　　　B 　　　　 C　　　　　　D 8．我们知道，若ab＞0, 则有或 如图，直线y＝kx＋b与y＝mx＋n分别交x轴于点A(－0.5，0)，B(2，0)，则不等式(kx＋b)(mx＋n)＞0的解集是(　B　) A．x＞2 B．－0.5＜x＜2 C．0＜x＜2 D．x＜－0.5或x＞2 9．(2026·日照检测)一次函数y＝kx＋b(k＜0)的图象过点(1，0)，则不等式k(x－2)＋b＞0的解集是(　C　) A．x＞1 B．x＜2 C．x＜3 D．x＜－1 解析：根据题意，将一次函数y＝kx＋b(k＜0)的图象向右平移2个单位长度得到y＝k(x－2)＋b。 ∵一次函数y＝kx＋b(k＜0)的图象过点(1，0)， ∴一次函数y＝k(x－2)＋b(k＜0)的图象过点(3，0)。 ∵k＜0， ∴不等式k(x－2)＋b＞0的解集是x＜3。 故选C。 10．如图，直线y1＝－2x＋1与直线y2＝x－5交于点A。 (1)求点A的坐标； (2)请直接写出当y1＜y2，y1＝y2，y1＞y2时，对应的x的取值范围。 解：(1)解方程组得 ∴点A的坐标为(2，－3)。 (2)根据图象，得当x＞2时，y1＜y2； 当x＝2时，y1＝y2；当x＜2时，y1＞y2。 【创新运用】 11．观察图象，填空： (1)如图1，一次函数y＝kx＋b(k＜0)的图象经过点P(3，2)，则不等式kx＋b＜2的解集是 x＞3 。 (2)如图2，两条直线的交点坐标为 (2，3) ，方程2x－1＝x＋1的解是 x＝2 ；不等式2x－1＞x＋1的解集是 x＞2 。 (3)如图3，一次函数y1＝－x＋1和y2＝x－2的图象相交于点A，分别与x轴相交于点B和点C。结合图象，直接写出关于x的不等式组的解集是 2＜x＜4 。 　　　　 图1　　　　　图2　　　　　　　图3 4/4 学科网（北京）股份有限公司 $