25 课时分层训练(二十) 函数的图象-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年八年级下册数学同步练习分层卷（青岛版）

课时分层训练(二十)　函数的图象 知识点一　根据函数图象获取信息 1．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家。下图描述了小明在散步过程中离家的距离s(m)与散步所用时间t(min) 之间的函数关系。根据图象，下列信息错误的是(　A　) A．小明看报用时8 min B．公共阅报栏距小明家200 m C．小明离家最远的距离为400 m D．小明从出发到回家共用时16 min 2．(2026·镇江检测)小明从家出发到商场购物后返回，下图表示的是小明离家的路程s(m)与时间t(min)之间的函数关系。已知小明购物用时30 min，返回速度是去商场的速度的1.2倍，则a的值为(　D　) A．46 B．48 C．50 D．52 知识点二　函数图象的画法与识别 3．下列曲线中不能表示y是x的函数的是(　C　) 4．已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x>0，下表是y与x的几组对应值，小腾根据学习函数的经验，利用表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究。 x … 1 2 3 5 7 9 … y … 1.98 3.95 2.63 1.58 1.13 0.88 … 下面是小腾的探究过程，请补充完整： (1)如图，在平面直角坐标系中，描出了表中以各对对应值为坐标的点。根据描出的点，画出该函数的图象。 (2)根据画出的函数图象，写出： ①x＝4对应的函数值y约为 2(1.8到2.1之间都正确) ； ②该函数的一条性质： 该函数有最大值(其他正确性质也可以) 。 解：(1)如图。 5．有一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min 内既进水又出水。每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为(　B　) A．5 L B．3.75 L C．2.5 L D．1.25 L 6．(2026·资阳模拟)小王前往距家2 000 m的公司参会，先以v0 m/min的速度步行一段时间后，再改骑共享单车直达会议地点，到达时距会议开始还有14 min，小王距家的路程s(单位：m)与距家的时间t(单位：min)之间的函数图象如图所示。若小王全程以v0 m/min的速度步行，则他到达时距会议开始还有 5 min。 解析：根据题意，可得v0＝800÷10＝80(m/min)。 若小王全程以v0 m/min的速度步行，则他到达需要的时间为2 000÷80＝25(min)。 由图象，可知会议开始时间为出发后16＋14＝30(min)， ∴若小王全程以v0 m/min的速度步行，则他到达时距会议开始还有30－25＝5(min)。 故答案为5。 【创新运用】 7．(2026·阜新模拟)某中学数学兴趣小组的同学们对函数y＝a|x－b|＋c(a，b，c是常数，a≠0)的性质进行了初步探究，部分过程如下，请你将其补充完整。 (1)当a＝1，b＝c＝0时，即y＝|x|。当x≥0时，函数化简为y＝x；当x＜0时，函数化简为y＝ －x 。 (2)当a＝2，b＝1，c＝0时，即y＝2|x－1|。 ①该函数自变量x和函数值y的若干组对应值如表： x … －2 －1 0 1 2 3 4 … y … 6 m 2 0 2 4 6 … 其中m＝ 4 。 ②在图1所示的平面直角坐标系内画出函数y＝2|x－1|的图象。 图1 (3)当a＝－2，b＝1，c＝2时，即y＝－2|x－1|＋2。 ①当x≥1时，函数化简为y＝ －2x＋4 。 ②在图2所示的平面直角坐标系内画出函数y＝－2|x－1|＋2的图象。 图2 (4)请写出函数y＝a|x－b|＋c(a，b，c是常数，a≠0)的一条性质： 当a＞0时，函数y＝a|x－b|＋c有最低点(b，c)(答案不唯一) 。(若所列性质多于一条，则仅以第一条为准) 解：(2)②如图1所示。 图1 (3)②如图2所示。 图2 5/5 学科网（北京）股份有限公司 $