22 课时分层训练(十八) 二次根式的加法与减法-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年八年级下册数学同步练习分层卷（青岛版）

课时分层训练(十八)　二次根式的加法与减法 知识点一　二次根式能合并的条件 1．与－能合并的二次根式是(　C　) A． C． 2．下列各个运算中，能合并成一个根式的是(　B　) A． B． C． D． 3．若与可以合并，则x可以是(　A　) A．0.5 B．0.4 C．0.2 D．0.1 4．若与可以合并，则m的最小正整数值是(　D　) A．18 B．8 C．4 D．2 知识点二　二次根式的加减法 5．计算－9的结果是(　B　) A．－ C．－ 6．(2026·济宁泗水县月考)下列计算正确的是(　D　) A．＝ ＝ C．3＝2 D．3＝2 解析：和－不是同类二次根式，无法合并，故选项A不符合题意； ＝2＋3＝5≠，故选项B不符合题意； 3＝2，故选项C不符合题意； 3＝2，故选项D符合题意。 故选D。 7．小明同学在作业本上做了以下4道题：①＝；②3＝3；③2＋3＝5；④＝。其中，做对的题目的个数是(　A　) A．0 B．1 C．2 D．3 8．计算|2－|＋|4－|的结果是(　B　) A．－2 B．2 C．2－6 D．6－2 9．若等腰三角形的两条边长为和，则这个三角形的周长为(　D　) A．2 B．＋5 C．2＋2 D．2或＋2 10．(2026·威海模拟)计算：＝ －2 。 11．计算： (1)； (2)； (3)； (4)。 解：(1)原式＝5－4＝。 (2)原式＝＋3＝。 (3)原式＝＋3－4＝－。 (4)原式＝4＋8＝12。 12．下列各组二次根式化简后，被开方数不相同的一组是(　A　) A．和 B．和 C．和 D．和 13．已知x＋2＝10，则x等于(　C　) A．4 B．±2 C．2 D．±4 14．已知b<0，则a＋b＝(　C　) A．2 B．2ab C．－2ab D．±2ab 15．若a，b均为有理数，且＝a＋b，则a＝ 0 ，b＝。 16．计算： (1)； (2)＋(－1)0； (3)9x－3。 解：(1)原式＝＋4－3＝。 (2)原式＝3＋1＝＋1。 (3)原式＝－3＝－3。 17．若a，b都是正整数，且a＜b，与是可以合并的二次根式，是否存在a，b，使＝？若存在，请求出a，b的值；若不存在，请说明理由。 解：存在。∵与是可以合并的二次根式，＝， ∴＝＝5。 ∵a<b， ∴a＝3，b＝48或a＝12，b＝27。 【创新运用】 18．(2026·泰安泰山区模拟)探究下面二次根式的运算规律，根据要求进行解答。 ＝； ＝； ＝； …… (1)写出一个符合上述运算特征的等式； (2)如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律，并写出推导过程。 解：(1)由题意，得＝。(答案不唯一) (2)由题意，得＝。 推导过程为＝＝。 4/4 学科网（北京）股份有限公司 $