10.4.1整式的除法（1）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级下册数学（青岛版）

该初中数学课件聚焦“单项式除以单项式”核心知识点，通过情境导入中的知识准备活动复习同底数幂除法及单项式乘法法则，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生建立前后知识联系。 其亮点在于采用对比学习表格明晰单项式乘除步骤差异，结合地球与太阳距离计算的实际问题，培养学生运算能力与模型意识。课堂小结从知识、方法等多维度引导梳理，助力学生掌握法则，教师可提升教学效率。

第十章 整式的乘法与除法 10.4 整式的除法 第1课时 整式的除法（1） 情 境 导 入 10.4 整式的除法 第1课时 整式的除法（1） 活动1　知识准备 B 新 课 探 究 10.4 整式的除法 第1课时 整式的除法（1） （1） 系数相乘； （2） 含有相同字母的式子相乘； （3） 其余字母连同它的指数不变作为积的因式。 单项式乘单项式法则 计算下列各题 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 活动2　 －3ab2 4a2 a5 a3 a2 －12a3b2 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 －6x2y 3x3y5 新课探究 情境导入 课堂小结 单项式相乘 单项式相除 第一步 第二步 第三步 系数相乘 系数相除 同底数幂相乘 同底数幂相除 其余字母不变连同其指数作为积的因式 只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式 对比学习 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 计算： 试一试 新课探究 情境导入 课堂小结 新 知 梳 理 ►　知识点　单项式除以单项式的法则 单项式相除，把____、__ __分别相除后，作为商的因式；对于只在__ __里含有的字母，则连同它的指数一起作为___ _． 系数 同底数幂 被除式 商的一个因式 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 计算：(1)－16x3y2z÷8xy； (2)6x3÷(－x)2； (3)－4(a＋b)4÷(a＋b)3. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 备选探究问题　单项式除以单项式法则的实际应用 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 地球与太阳的距离约是 , 光的速度约是每秒 ,太阳光射到地球大约需要多少秒? 我们可以先算 ，接着算 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 10.4 整式的除法 第1课时 整式的除法（1） 单击此处添加标题文本内容 情境导入 课堂小结 新课探究 单项式与单项式相除的法则 （1） 系数相除； （2） 含有相同字母的式子相除； （3） 只在被除式里含有的字母连同它的指数一起作为商的一个因式。 THANK YOU 1．计算(3x2y)·的结果是( ) A.x6y2 B．－4x8y2 C．－4x6y2 D．x6y2 2．填空：a5÷a2＝________；a2b·________＝3a4b3. a3 3a2b2 理解、掌握单项式除以单项式的法则 完成下列填空，然后想一想：每题的后两个小题是什么运算？ (1)a2·a3＝____，a5÷a2＝____，a5÷a3＝____； (2)4a2·(－3ab2)＝____，(－12a3b2)÷4a2＝__ __，(－12a3b2)÷(－3ab2)＝____； (3)(－6x2y)(－xy4)＝_ ___，3x3y5÷(－6x2y)＝_ ___，3x3y5÷(－xy4)＝__ __. 计算单项式除以单项式时，是如何处理单项式的系数和字母及其指数的？ ◆知识链接——[新知梳理]知识点 －xy4 解：(1)－16x3y2z÷8xy ＝[(－16)÷8]·(x3÷x)·(y2÷y)·z ＝－2x2yz. (2)6x3÷(－x)2 ＝6x3÷x2 ＝6x. (3)－4(a＋b)4÷eq \f(1,4)(a＋b)3 ＝eq \B\lC\[\rC\](\A\vs4\Al\Co1(（－4）÷\f(1,4)))·[(a＋b)4÷(a＋b)3] ＝－16(a＋b)． [归纳总结] (1)运算过程中要注意单项式的系数包含它前面的符号． (2)单项式相除的结果仍是单项式． (3)看不见幂的指数时，指数是1而不是0. (4)不是同底数的幂相除时要先化为同底数的幂后再相除． (5)切勿遗漏只在被除式里出现的字母． (6)如果系数相除除不尽，且为带分数，则商的系数要用假分数表示． 例 神舟九号宇宙飞船进入太空后某一时刻飞行速度是音速的25倍，而音速是3.4×102米/秒，一架喷气式飞机的速度是5×102米/秒，问：这一时刻神舟九号宇宙飞船进入太空后飞行速度是这架喷气式飞机速度的几倍？ 解：依题意，得(3.4×102)×25÷(5×102)＝(3.4×25÷5)×(102÷102)＝17. 答：这一时刻神舟九号宇宙飞船进入太空后飞行速度是这架喷气式飞机速度的17倍． $