07 课时分层训练(六) 平行线的性质-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习分层卷（青岛版）

课时分层训练(六)　平行线的性质

知识点一　平行线的性质

1．(2026·青海)如图，一个弯曲管道AB∥CD，∠ABC＝120°，则∠BCD的度数是(　C　)

第1题图

A．120°　 B．30°

C．60°     D．150°

2．将一副三角板(厚度不计)按如图所示摆放，使AB∥CD，则图中∠1的度数为(　B　)

第2题图

A．100°　 B．105°

C．115°     D．120°

3．(2026·陕西)如图，AB∥DC，BC∥DE，∠B＝145°，则∠D的度数为(　B　)

A．25°　 B．35°

C．45°     D．55°

解析：因为AB∥DC，

所以∠B＋∠C＝180°。

因为BC∥DE，

所以∠C＝∠D。

所以∠B＋∠D＝180°。

因为∠B＝145°，

所以∠D＝35°。故选B。

4．如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°，求∠2，∠3的度数。

解：因为DE∥BC(已知)，

所以∠2＝∠1＝65°(两直线平行，内错角相等)。

因为AB∥DF(已知)，

所以∠3＋∠2＝180°(两直线平行，同旁内角互补)。

所以∠3＝180°－∠2＝180°－65°＝115°。

知识点二　平行线性质的应用

5．(2026·南充)如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，∠1＝∠2＝40°，则∠3的度数为(　C　)

A．80°　 B．90°

C．100°     D．120°

解析：如图。

因为∠1＝∠2＝40°，

所以∠4＝180°－∠1－∠2＝100°。

因为两个平面镜平行放置，

所以经过两次反射后的光线与入射光线平行，所以∠3＝∠4＝100°。

故选C。

6．(2026·烟台)一杆秤在称物时的状态如图所示。已知∠1＝102°，则∠2的度数为  78°  。

7．(2026·威海)某些灯具的设计原理与抛物线有关。如图，从点O照射到抛物线上的光线OA，OB等反射后都沿着与PQ平行的方向射出。若∠AOB＝150°，∠OBD＝90°，则∠OAC的度数是  60°  。

8．(2026·菏泽期末)如图是一种可调节角度的躺椅的结构示意图。已知AB∥CD，O是AB上一点，OE与CD交于点G，OF与CD交于点D，DM∥OE，DM与AB交于点N。当OE⊥OF，∠ODC＝32°时，躺椅的舒适度最高，求此时∠AOE和∠MNB的度数。

解：因为AB∥CD，∠ODC＝32°，

所以∠BOD＝∠ODC＝32°。

因为OE⊥OF，

所以∠EOF＝90°。

所以∠AOE＝180°－∠EOF－∠BOD＝58°。

因为DM∥OE，

所以∠AND＝∠AOE＝58°。

所以∠MNB＝∠AND＝58°。

知识点三　平行线的判定与性质的综合

9．如图，直线l1和l2被直线l3和l4所截，∠1＝∠2＝130°，∠3＝75°，则∠4的度数为(　B　)