11.6一元一次不等式组（1）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年七年级下册数学（鲁教版五四制）

该初中数学课件聚焦“一元一次不等式组”第1课时，核心内容包括概念、解集及解法。通过“议一议”引导学生从字面理解概念，结合烧煤取暖实际问题引出不等式组，以一元一次不等式为基础搭建学习支架。 其亮点在于以问题驱动学习，用实际情境培养数学眼光，借助数轴直观表示解集发展几何直观和运算能力，规范解题步骤强化数学语言表达。如判断练习巩固概念，分层练习提升应用能力，小结系统梳理知识。帮助学生理解概念形成方法，教师可借助清晰流程提升教学效果。

第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组 11.6 一元一次不等式组 第1课时 一元一次不等式组（1） 　　你能从字面上说说你对“一元一次不等式组”的见解或认识吗？ 议一议 11.6 一元一次不等式组 第1课时 一元一次不等式组（1） 情 境 导 入 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,呢么取暖用煤总量不足68吨.该校计划每月烧煤多少吨? 设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得 4(x+5)>100, ① 且 4(x-5)<68. ② 未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个不等式 合在一起,就组成一个一元一次不等式组． 想一想 11.6 一元一次不等式组 第1课时 一元一次不等式组（1） 新 课 探 究 一般的,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组. 100 ) 5 ( 4 > + x 记作： 新课探究 情境导入 课堂小结 判断下列是不是一元一次不等式组： 新课探究 情境导入 课堂小结 怎么解这个一元一次不等式组,从而得到x的取知范围呢? 请小组讨论,寻求方法 100 ) 5 ( 4 > + x 想一想 新课探究 情境导入 课堂小结 解不等式4(x+5)>100，得 解不等式4(x-5)<68，得 在数轴上表示解集为: 在数轴上表示解集为: 将两个解集表示在同一个数轴上: x> 20 x<22 100 ) 5 ( 4 > + x 新课探究 情境导入 课堂小结 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分, 叫做这个 一元一次不等式组的解集. 求不等式组的解集的过程,叫做 解不等式组. 此不等式组的解集为 20<x<22. 新课探究 情境导入 课堂小结 在同一条数轴上表示不等式① ②的解集,如图. 因此,原不等式组的解集为 <x<6. 解不等式② ,得 . x<6 解不等式组: ① ② 解:解不等式① ,得 . x> 试一试 新课探究 情境导入 课堂小结 议一议： 你能总结一下解一元一次不等式组的步骤吗？ （1）求出不等式组中各个不等式的解集； （2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分; （3）表示出这个不等式组的解集. 新课探究 情境导入 课堂小结 请同学们猜测下列不等式组的解集，并用数轴验证。 X＞5 ② x≥3　① ⑴ ⑶ ⑵ x≤3　① X＜5 ② x≤3　① X＞5 ② 大胆猜测 新课探究 情境导入 课堂小结 x≥3　① ⑴ X＞5 ② ⑵ x≤3　① X＜5 ② ⑶ X＞5 ② x≤3　① 2 3 0 1 4 5 2 3 0 1 4 5 2 3 0 1 4 5 X＞5 x≤3　 无解 新课探究 情境导入 课堂小结 （１） （２） （３） （４） 做一做 新课探究 情境导入 课堂小结 选择题 1.选择下列不等式组的解集 ① x ≥ -1 x≥ 2 x≥ 2 x ≥ -1 -1≤ x≤ 2 无解 A C D B ② x＜ -1 x＜ 2 x＜ 2 x＜ -1 -1＜ x＜ 2 无解 B D C A A 无解 ③ x ≥ -1 x ≥ -1 x＜ 2 x＜ 2 -1≤ x＜ 2 B D A C C 无解 x＜ -1 x＜ -1 ④ x≥ 2 x≥ 2 -1＜ x≥ 2 C B A D D B 巩固与思考 新课探究 情境导入 课堂小结 2.不等式组 x +2 ＞0, x -1 ≥ 0 的解集在数轴上表示正确的是 3.下列不等式中，解集为x＜ - 4的是 x +4＞ 0 x +4 ＞0 x -5 ＜ 0, x -5 ＜ 0, x -5 ＞0, x +4 ＜ 0 A B C C D A B C B 新课探究 情境导入 课堂小结 2.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分, 叫做这个一元一次不等式组的解集. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组. 3.解一元一次不等式组的步骤: ①求出这个不等式组中各个不等式的解集. ②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分. ③表示这个不等式组的解集. 1.一般的,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组. 11.6 一元一次不等式组 第1课时 一元一次不等式组（1） 课 堂 小 结 THANK YOU $nullnull