11.2 不等式的基本性质-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年七年级下册数学（鲁教版五四制）

该初中数学课件聚焦“不等式的基本性质”，通过回顾等式基本性质，以4<6为例设计加减乘除不同数的探究活动，搭建从等式到不等式性质的学习支架，帮助学生逐步理解不等号方向变化规律。 其亮点在于通过类比等式性质培养抽象能力，实例探究发展推理意识，符号化练习强化数学语言。如合作交流中解释分式不等式成立，巩固练习分层设计，小结系统归纳性质。助力学生提升逻辑思维，教师可高效开展探究式教学。

null 第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组 11.2 不等式的基本性质 如果a=b，那么 等式基本性质1：在等式的两边都加(或减) 同一个数或整式，所得的结果仍是等式。 等式基本性质2：在等式的两边都乘（或除以）同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式。 11.2 不等式的基本性质 情 境 导 入 Ⅰ、对于4<6，那么： 对比“等式基本性质1”，你有什么想法？ 11.2 不等式的基本性质 新 课 探 究 新知归纳 不等式的基本性质： (1)不等式的两边都加(或减)同一个整式，不 等号的方向不变； 新课探究 情境导入 课堂小结 Ⅱ、对于4<6，那么： 新知探究 对比“等式基本性质2”，你有什么想法？ 新课探究 情境导入 课堂小结 新知归纳 不等式的基本性质： (1)不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变； (2)不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变； 新课探究 情境导入 课堂小结 Ⅲ、对于4<6，那么： 新知探究 对比“等式基本性质2”，你有什么想法？ 新课探究 情境导入 课堂小结 新知归纳 不等式的基本性质： (1)不等式的两边都加(或减)同一个整式，不 等号的方向不变； (2)不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不 等号的方向不变； (3)不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不 等号的方向改变。 新课探究 情境导入 课堂小结 合作交流 ⅰ、举例说明不等式的基本性质和等式的基本形 式的区别。 新课探究 情境导入 课堂小结 1.已知a<b，用“<”或“>”填空： 巩固练习 新课探究 情境导入 课堂小结 2.若m＜n，比较下列各式的大小： 巩固练习 新课探究 情境导入 课堂小结 合作交流 ⅱ、用不等式的基本性质解释 的正确性。 根据不等式基本性质2，两边都乘以l2，得 新课探究 情境导入 课堂小结 3. 已知x>y，下列不等式一定成立吗？ 巩固练习 新课探究 情境导入 课堂小结 范例讲解 例1 将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式： 解： (1)根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得 即 (2)根据不等式的基本性质3，两边都除以–2，得 即 新课探究 情境导入 课堂小结 4. 将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式： 巩固练习 新课探究 情境导入 课堂小结 5. 将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式： 巩固练习 新课探究 情境导入 课堂小结 范例讲解 例2 甲、乙两名同学，争论着一个问题： 甲同学说：“5a＞4a。”乙同学说：“这不可能。”请你评说一下两名同学的观点究竟哪个正确？为什么？举例说明。 新课探究 情境导入 课堂小结 6. 比较下列各式的大小： 巩固练习 新课探究 情境导入 课堂小结 不等式的基本性质： (1)不等式的两边都加(或减)同一个整式，不 等号的方向不变； (2)不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不 等号的方向不变； (3)不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不 等号的方向改变。 11.2 不等式的基本性质 课 堂 小 结 THANK YOU $