6.2一元一次方程的解法（3）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材六年级下册数学（鲁教版五四制）

第六章 一元一次方程 6.2 一元一次方程的解法 第3课时 一元一次方程的解法（3） THANK YOU 情 境 导 入 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变. 复习回顾 回想一下，去括号的法则是什么？ +(a-b)=a-b -(a-b)=-a+b 第3课时 一元一次方程的解法（3） 情 境 导 入 设1听果奶饮料x元，那么可列出方程 4(x+0.5)+x=20-3. 情境引入 你给我20元，找你3元. 我要1听果奶饮料和4听可乐. 1听可乐比1听果奶饮料多0.5元. 问题：一听果奶饮料多少钱？ 这个方程列的对吗？ 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 这个方程列的对吗？为什么？ 想一想 等量关系：买果奶饮料的钱+买可乐的钱=20元-3元 x 4(x+0.5) + = 20-3 正确 4(x+0.5)+x=20-3. 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 等量关系：买果奶饮料的钱+买可乐的钱=20元-3元 (y-0.5)+4y=20-3 设1听可乐y元，那么可列出方程 这个方程列的对吗？为什么？ 想一想 4(x+0.5)+x=20-3. 正确 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 新 课 探 究 方程4(x+0.5)+x=20-3和(y-0.5)+4y=20-3与以前的方程有什么不同？ 都带有括号. 怎样去解这样的方程呢？ 利用去括号法则，先去括号，再用上节课所学的求解过程就能解该方程了. 去括号的目的是能利用移项法解方程； 其实质是乘法的分配律. 想一想 第3课时 一元一次方程的解法（3） 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 解方程： (1)4(x+0.5)+x=20-3， (2)(y-0.5)+4y=20-3. 做一做 去括号，得 4x+2+x=20-3. 移项，得 4x+x=20-3-2. 合并同类项，得 5x=15. 方程两边都除以5，得 x=3. 解：去括号，得 y-0.5+4y=20-3. 移项，得 y+4y=20-3+0.5. 合并同类项，得 5y=17.5. 方程两边都除以5，得 y=3.5. 解： 去括号，解一元一次方程的步骤是怎样的？ 去括号解方程的步骤： ①去括号； ②移项； ③合并同类项； ④系数化为1. 议一议 新课探究 情境导入 课堂小结 典型例题 例 解方程: -2(x-1)＝4. 分析1： 利用去括号解方程的方法，先去括号，移项，合并同类项，再系数化为1. 去括号，得 -2x+2=4 移项，得 -2x=4-2 合并同类项，得 -2x=2 方程两边都除以-2，得x=-1. 解法1： 你能想出不同的解法吗？ 括号前面是负号， 去括号时别忘记变号； 括号前面有系数， 去括号时别漏乘系数. 注意： 新课探究 情境导入 课堂小结 分析2： 可以先把括号前面的系数化为1，再移项，合并同类项求解. 方程两边都除以 –2，得 x-1=-2 移项，得 x=-2+1 即 x=-1. 解法2： 例 解方程: -2(x-1)＝4. 典型例题 新课探究 情境导入 课堂小结 议一议 比较上面两种解法，说说它们的区别. -2 (x-1) ＝4. 看做整体可解出它，进而解出x 解法2：先在方程两边都除以-2，使各项系数变小，且系数变为了正数，也渗透了整体思想，既简便又不会因符号问题而出现错误. 解法1：先去括号，然后解答，与解法二相比，较麻烦； 新课探究 情境导入 课堂小结 1.解方程1-2(x-1)＝0，去括号正确的是(　　) A．1-2x-1＝0　　　　 B．1-2x＋1＝0 C．1＋2x-2＝0 D．1-2x＋2＝0 2.当x＝___时，代数式3(2-x)和2(3＋x)的值相等． 抢答 随堂练习 D 0 新课探究 情境导入 课堂小结 抢答 随堂练习 3.解下列方程. (1) 11x+1 = 5(2x+1) ； (2)2-(1-x) = -2； 解: 去括号，得 11x+1 = 10x+5. 移项，得 11x-10x = 5-1. 合并同类项，得 x= 4. 解: 去括号，得 2-1+x = -2. 移项，得 x=-2-2+1. x= -3． 即 新课探究 情境导入 课堂小结 抢答 随堂练习 3.解下列方程. (3) 5(x+8) -5=0； (4) . 解: 两边同时除以5，得 移项，得 解: 去括号，得 合并同类项，得 两边同时除以16 ，得 2(4y + 3)＝8( 1-y) x+8 -1=0. x=-8 +1. x= -7． 即 8y + 6＝8-8y. 移项，得 8y + 8y＝8-6. 16y＝2. 新课探究 情境导入 课堂小结 抢答 随堂练习 4.一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，将两个数字对调位置后得到的两位数比原来的数小36，原两位数是多少？ 解：设这个两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为2x. 根据题意，得 (20x +x)-(10x+2x)=36. 解得，x=4. 所以这个两位数为20×4+4=84. 新课探究 情境导入 课堂小结 课 堂 小 结 求解一元一次方程 | 去括号 去括号法则： 括号前面是负号，去括号时别忘记变号； 括号前面有系数，去括号时别漏乘系数. 利用去括号解方程的步骤： ①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1. 第3课时 一元一次方程的解法（3） THANK YOU $