6.2平行四边形的判定 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

6.2平行四边形的判定 同步练习 1、 选择题 1．能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A．一组对角相等 B．两条对角线互相平分 C．两条对角线互相垂直 D．一对邻角的和为180° 2．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（  ） A． B． C． D． 3．如图，在平行四边形中，过对角线上一点，作EFBC，HGAB，若四边形和四边形的面积分别为和，则与的大小关系为（  ） A． B． C． D．不能确定 4．能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A：∠B：∠C：∠D的值为（    ） A．1：2：3：4 B．1：4：2：3 C．1：2：2：1 D．1：2：1：2 5. 如图，在平行四边形中，，，则图中的平行四边形的个数共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 如图，是面积为的▱内任意一点，的面积为，的面积为，则(    ) A. B. C. D. 的大小与点位置有关 7.如图， 是平行四边形 的边 延长线上一点，连接 ，，， 交 于点 ．添加以下条件，不能判定四边形 为平行四边形的是 A． B． C． D． 8.如图，在四边形 中，，对角线 ， 相交于点 ， 于点 ， 于点 ，连接 ，，若 ，则下列结论不一定正确的是 A． B． C． 为直角三角形 D．四边形 是平行四边形 9.如图，□ABCD，E、F分别在边BC、AD上，下列条件： ①AE∥CF；②BE＝FD；③∠1＝∠2；④AE＝CF. 若要添加其中一个条件，使四边形AECF一定是平行四边形， 则添加的条件可以是(　 　) A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 10．如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上， 下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（　　） A．AE＝CF B．DE＝BF C．∠ADE＝∠CBF D．∠AED＝∠CFB 二、填空题 1.在四边形ABCD中，若AB//CD，BC AD，则四边形ABCD为平行四边形． 2.把边长为3，5，7的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成 个平行四边形． 3.如图，平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，BE平分∠ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DE的长度为 ； 4.如图，四边形纸片，，．将纸片折叠，点A、B分别落在G、H处，为折痕，交于点K．若，则 °．    5.如图,在四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为点E,F.请你只添加一个条件(不另加辅助线),使得四边形AECF为平行四边形,你添加的条件是　　　　.  6.如图，在中，点E，F分别是，边的中点，延长至点，使，以，为边向外构造，连接交于点，连接．若，，则的长为　 　． 三、解答题 1.如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE＝CF，DF∥BE. 求证：四边形ABCD为平行四边形. 2.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O.已知E,F分别是OA,OC的三等分点,其中AE>OE,CF>OF.求证:BF=DE. 3.如图，在中，点E，F分别在上，且． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)已知，，求的大小． 4.已知：如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF． 求证：四边形BEDF是平行四边形． 5.如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边△ADE，过点C作CF∥DE交AB于点F． （1）若点D是BC边的中点(如图①) ，求证：EF=CD． （2）在(1)的条件下直接写出△AEF和△ABC的面积比． （3）若点D是BC边上的任意一点(除B，C外，如图②) ，那么(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$