6.1.2平行四边形的性质(2)-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版）

该初中数学课件聚焦平行四边形对角线性质，通过“花坛四等分”情境导入，衔接已学的边、角性质，以剪纸实验（剪平行四边形、连对角线找全等三角形）为支架，引导学生发现对角线互相平分的规律。 亮点在于以真实问题驱动，结合数学眼光（从花坛划分发现问题）、数学思维（通过剪纸实验与全等证明推理性质）、数学语言（规范几何表达）。通过例2中EF转动的多种情况深化理解，课堂小结系统梳理边、角、对角线性质，助力学生发展探究能力与应用意识，也为教师提供清晰教学脉络与丰富实例。

第六章 平行四边形 1 平行四边形的性质 第2课时 平行四边形的性质（2） THANK YOU 两组对边分别平行的四边形。 角: 边: （2）平行四边形的性质 (1)平行四边形定义: 平行四边形的对边平 行且相等 平行四边形对角相等 第2课时 平行四边形 的性质（2） 情 境 导 入 2 为迎接“五一”旅游黄金周的到来，某风景区正在精心“装扮”，静待佳客来临。打算在风景区的入口处建一个形状如图所示的花坛。 现在想在花坛里种上四种不同颜色的花并且这四种花正好将花坛分成面积相等的四块，你能帮忙划分吗? 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 （1）剪一张平行四边形纸片，记为 ABCD，连接AC,BD,交于点O； A D B C O (2)沿对角线AC与 BD 将平行四边形纸片剪成△AOB,△BOC,△COD和△DOA,你发现它们中哪些是全等三角形？ （3）由（2）你发现在两条对角线被点O分成的四条线段中，哪些是相等线段？如何证明你的结论？ 第2课时 平行四边形 的性质（2） 新 课 探 究 想一想：平行四边形的对角线有什么关系？ （4）写出已知、求证和证明过程。 新课探究 情境导入 课堂小结 A　 B　 C　 D　 O　 1　 2　 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD。 平行四边形定理 平行四边形的对角线互相平分 新课探究 情境导入 课堂小结 1.平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（　　） A.不稳定性 B.对角线互相平分 C.内角的为360° D.外角和为360° 知识应用： 新课探究 情境导入 课堂小结 2. 若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( ) Ａ. １和２　 Ｂ. ３和４　 Ｃ. ４和６　 Ｄ. ４和８ O D B A C 新课探究 情境导入 课堂小结 3.如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________. O D B A C ● 新课探究 情境导入 课堂小结 情境再现：为迎接“五一”旅游黄金周的到来，某风景区正在精心“装扮”，静待佳客来临。打算在风景区的入口处建一个形状如图所示的花坛。 现在想在花坛里种上四种不同颜色的花并且这四种花正好将花坛分成面积相等的四块，你能帮忙划分吗? 新课探究 情境导入 课堂小结 思考：改变直线EF的位置，OE=OF还成立吗? 如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，直线EF过点O，且与AD，BC分别相交于点E，F。求证：OE=OF。 例2 新课探究 情境导入 课堂小结 若例2中的条件都不变，将EF转动到图（b）的位置，那么例2的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交如图（c）和图（d），例2的结论是否成立，说明你的理由． 新课探究 情境导入 课堂小结 A B D O E F A B C D O E F A B C D O E F C A B C D O E F 请判断下列图中，OE=OF还成立么？ 新课探究 情境导入 课堂小结 A B D O E F A B C D O E F A B C D O E F C A B C D O E F 在这些图形中面积相等的图形有哪些？ 过对角线交点的任意一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分。 找一找 新课探究 情境导入 课堂小结 小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？ 拓展延伸 B M C ● D A 新课探究 情境导入 课堂小结 B A C D O E F 求证：△ＯＢＥ≌△ＯＤＦ。 已知：如图，　ABCD的对角线AC,BD交于点O，Ｅ，Ｆ分别是OＡ，ＯＣ的中点。 知识应用： 新课探究 情境导入 课堂小结 平行四边形的性质有哪些？ 边： 角： 对角线： 对边平行，对边相等 对角相等，邻角互补 对角线互相平分 第2课时 平行四边形 的性质（2） 课 堂 小 结 THANK YOU $