重庆渝北中学2025-2026学年下期初三第一学月质量监测 数学试题

渝北中学教育集团2025-2026学年下期初三第一学月质量监测

数学试题

（全卷共四个大题，总分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的班级、姓名和考号填写清楚.2．请将所有答案写在答题卡上，不得在试卷上直接作答.3．选择题部分请按题号用铅笔规范填涂；非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色签字笔书写.4．作图（包括作辅助线）请一律用铅笔完成．

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1. 下列二次根式不为最简二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列计算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知点在反比例函数的图象上，则m的值为（   ）

A.  B. 3 C.  D. 6

4. 如图，和是以点为位似中心的位似图形．若，则与的面积比是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，是⊙的切线，为切点，连接并延长交⊙于点，连接．若，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 小一同学用大小相同的围棋子按如图所示的规律摆图案，其中第①个图案中有5颗围棋子，第②个图案中有9颗围棋子，第③个图案中有13颗围棋子，第④个图案中有17颗围棋子，…，按此规律摆放下去，第⑧个图案中围棋子的个数是（   ）

A. 29 B. 31 C. 33 D. 35

7. 换季时节流感高发，某社区发现一例流感患者，经过两轮传播后，总感染人数达到 81 人．设每一轮传播中每个患者平均传染x 人，则可列方程为 （     ）．

A.  B.

C.  D.

8. 若关于的分式方程有增根，则的值是（   ）

A. 0 B. 2 C. 2或3 D. 0或2

9. 如图，在边长为2的正方形中，E在对角线上，且，连接并延长，交边于H点，过D作于F，连接．G为上一点，且，则的值为（   ）

A.  B.  C. 2 D.

10. 已知整式，，其中，和，均为自然数，，，，为正整数，且满足，．则下列说法：

当时，若，则；

不存在任何一个，使得；

当，时，则一共有种不同的结果．

其中正确的个数是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．

11. 染色体是细胞核中遗传物质的载体，由于易被碱性染料染成深色而命名．据报道，号染色体共有超过个碱基对，将用科学记数法可表示为__________．

12. 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏（红色加蓝色配成紫色）：如图，下面是两个可以自由转动的A、B转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．游戏者同时转动A、B两个转盘，配成紫色的概率为______．

13. 已知，n是m的整数部分，则n的值为________．

14. 若实数a，b同时满足，，则的值为_____．

15. 如图，以为直径的与相切于点，连接，以为边作菱形，点在边上，连接，，与交于点，与交于点．若，．则______，______．