小升初专题精练：圆（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 苏教版

2026年数学六年级下册苏教版小升初专题精练：圆 一、选择题 1．圆周率π（    ）3.14。 A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定 2．一个圆的半径从6cm减少到3cm，它的周长减少（    ）cm。 A．9.42 B．18.84 C．25.12 D．28.26 3．如图，长方形的面积和圆的面积相等，长方形的周长（    ）圆的周长。 A．大于 B．等于 C．小于 D．无法比较 4．边长为10厘米的正方形里面画一个最大的圆，这个圆的面积是（    ）。 A．314 B．78.5 C．7850 D．3.14 5．如图所示，一个圆形花坛的半径是米，在花坛周围修建一条宽b米的环形小路。求这条小路的面积，下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 6．一个圆的半径是r厘米，且，那么这个圆的面积是（    ）平方厘米。 A．6π B．12π C．36π D．48π 二、填空题 7．春节，妈妈买了一张圆形的喜庆窗花装饰窗户，这张窗花的直径是40厘米。它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 8．小红和小丽参加了校运动会中的200米赛跑，跑道是长400米的环形跑道，小红是第一道，小丽是第二道，每条跑道宽是1.25米，小丽的起跑线要比小红往前提( )米。（π取3.14）。 9．小华用一张长10厘米、宽8厘米的长方形卡纸剪下一个最大的圆形纸片，这个圆形纸片的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 10．王老师想把3根横截面直径都是10厘米的圆木用铁丝紧紧捆绑在一起（如图），每根圆木横截面的周长是( )厘米，捆一圈至少需要铁丝( )厘米。 11．M是圆上一点，滚动一圈后，点M的位置在( )cm之间。（填整厘米数） 12．如图，这个半圆的半径是( )cm，直径是( )cm。这个半圆周长是( )cm，半圆面积是( )cm2。 三、判断题 13．圆的直径是半径的两倍。( ) 14．一个圆的半径是2cm，那么它的周长和面积数值相等，意义不同。( ) 15．两个圆形直径的比为2∶1，它们面积的比是4∶1。( ) 16．圆形天坛祈年殿的周长扩大到原来的5倍，面积就扩大到原来的10倍。( ) 17．让小圆沿着大圆的外侧滚动一周后回到原处，那么小圆的圆心移动的长度等于大圆周长加上小圆周长。( ) 四、计算题 18．计算图形阴影部分的面积。 19．计算下面图形的面积。 五、解答题 20．某快递公司院内停放着一辆正在装运快递的汽车，观察发现该汽车的方向盘的半径是19厘米，它的周长是多少厘米？ 21．人民公园内有一个直径是6米的圆形花坛。为提升公园环境，现在要把这个花坛进行扩建，扩建后的直径与原来直径的比是。扩建后花坛的周长是多少米？ 22．雷锋志愿服务小队的同学为小树穿“防寒衣”。他们用一条19米的草绳在一棵小树的树干上围了30个圆形的圈，草绳还剩下0.16米。这棵小树的树干直径是多少米？（π取值3.14） 23．下图是汽车挡风玻璃上的雨刷装置。若雨刷左右摇摆最大角度是150°，雨刷长30厘米，那么雨刷摇摆一次刷到挡风玻璃的面积是多少？ 24．学校计划在操场角落修建一个半圆形绿化区，里面有一个圆形花坛，花坛周围要铺一条宽1米的环形步行道。已知半圆形绿化区的直径是12米，圆形花坛的半径与半圆形绿化区的半径之比是1∶3，请帮忙解决以下问题。 (1)圆形花坛的周长是多少米？ (2)环形步行道的面积是多少平方米？ 25．鑫源社区新建了一个圆形健身广场，为了方便居民活动，广场外围铺设了一圈塑胶跑道。根据设计规范，跑道的宽度通常为广场半径的到，这样既能满足锻炼需求，又不会占用过多空间。 (1)已知广场的半径是10米，如果跑道的宽度设计为广场半径的，那么整个健身区域（包括广场和跑道）的占地面积是多少平方米？（π取3.14） (2)为装饰跑道，计划在跑道外侧每隔6.28米安装一盏景观灯，那么共需要安装多少盏景观灯？（温馨提示：考查圆周长÷间隔） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 《2026年数学六年级下册苏教版小升初专题精练：圆》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B A B D C 1．A 【分析】圆周率π是一个无限不循环小数，它的近似值通常取3.14，但它的实际值是3.1415926…，据此与3.14比较。 【详解】3.1415926…＞3.14 所以圆周率π大于3.14。 2．B 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，分别计算出半径为6cm和3cm时圆的周长，再求两者的差值。 【详解】2×3.14×6－2×3.14×3 ＝2×3.14×（6－3） ＝6.28×3 ＝18.84（cm） 它的周长减少18.84cm。 3．A 【分析】由图可知圆的半径等于长方形的宽，根据圆的面积等于长方形的面积。圆的面积＝，长方形的面积＝长×宽，即可列方程求出半径的长度；再根据圆的周长＝和长方形的周长＝（长＋宽）×2即可计算并比较。 【详解】解：设圆的半径和长方形的宽为r厘米。 3.14r＝3.14×r2 r＝1 3.14×1×2＝6.28（厘米） （3.14＋1）×2 ＝4.14×2 ＝8.28（厘米） 8.28厘米＞6.28厘米 即长方形的周长大于圆的周长。 4．B 【分析】在正方形内画一个最大的圆时，圆的直径等于正方形的边长。已知正方形边长为10厘米，则圆的直径为10厘米，半径为5厘米。圆的面积公式为πr2，取π＝3.14计算。 【详解】10÷2＝5（厘米） 圆的面积＝πr2＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 5．D 【分析】小路的面积等于半径为米的圆的面积减去半径为米的圆的面积，根据进行解答即可。 【详解】由分析知小路的面积为： 故答案为：D 6．C 【分析】根据可得，r2＝4×9＝36，代入圆的面积＝πr2计算即可。 【详解】 r2＝4×9＝36 这个圆的面积是36π平方厘米。 7． 125.6 1256 【分析】圆的周长，圆的面积。 【详解】周长：3.14×40＝125.6（厘米） 半径：40÷2＝20（厘米） 面积：3.14× ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 8．3.925 【分析】因为跑道由直道和弯道组成，直道长度相同，所以起跑线提前的距离实质是弯道的周长差。 因为一处弯道就是圆周长的一半，所以需先确定弯道对应的圆的半径差，跑道宽就是半径差。 根据圆的周长公式C＝2πr，在400米的跑道上进行200米跑，只有一处弯道，所以相邻两道的起跑线相差：π×跑道宽度。 【详解】3.14×1.25＝3.925（米） 即小丽的起跑线要比小红往前提3.925米。 【点睛】起跑线提前的距离实质是两道弯道的周长差，由此即可计算。 9． 25.12 50.24 【分析】小华剪下的圆直径是8厘米，根据圆的周长C＝πd算出圆的周长，根据圆的面积S＝πr2算出圆的面积。 【详解】周长：3.14×8＝25.12（厘米） 面积：8÷2＝4（厘米） 3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米） 10． 31.4 71.4 【分析】先根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14）求出单根圆木横截面的周长；再分析铁丝捆扎的组成，将两端曲线部分合并为一个完整圆的周长，加上两侧直线部分（4个直径长度，即4d），两者相加求出捆一圈铁丝的总长度。 【详解】每根圆木横截面的周长： 3.14×10＝31.4（厘米） 捆一圈至少需要铁丝长度： 31.4＋10×4 ＝31.4＋40 ＝71.4（厘米） 11．6和7 【分析】圆滚动一圈的长度为圆的周长的长度，就是点M移动的距离；先确定圆的半径，代入圆的周长公式C＝2πr计算出周长，最后判断点M的位置范围。 【详解】由图知，圆的半径为1cm。 周长为：2×3.14×1＝6.28（cm） 因为6＜6.28＜7，所以滚动一圈后点M的位置在6和7cm之间。 12． 3 6 15.42 14.13 【分析】通过观察图形可知，半圆的半径是3cm，直径是半径的2倍，根据半圆的周长公式：C＝πr＋2r，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。 【详解】直径：3×2＝6（cm） 周长：3.14×3＋3×2 ＝9.42＋6 ＝15.42（cm） 面积：3.14×÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（cm2） 13．× 【分析】根据半径和直径的含义：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径；通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径，由此可知，在同一个圆中，直径是半径的2倍，据此解答。 【详解】在同一个圆中，直径是半径的2倍，原题干没有说明是否是同一个圆，所以原题的说法是错误的。 故答案为：× 14．√ 【分析】圆的周长公式为：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长是围成圆的曲线的长度，单位是长度单位（如cm）；圆的面积是圆所占平面的大小，单位是面积单位（如cm2）。两者意义不同，单位不同，不能比较大小。 【详解】半径r＝2cm 圆的周长：C＝2×π×2＝4π（cm） 圆的面积：S＝π×22＝π×4＝4π（cm2） 虽然数值相同，但周长单位是cm，面积单位是cm2，表示不同的量，因此意义不同。原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】半径＝直径÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，两个圆的直径比＝半径比，前后项分别平方以后的比是面积比。 【详解】两个圆形直径的比为2∶1，它们面积的比是∶＝4∶1，原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】假设原来圆的周长是6.28，则扩大后的周长是，根据圆的周长公式 ，可求出原来的半径和扩大后的半径，再根据圆的面积公式，分别求出原来圆的面积与扩大后的面积，再相除即可。 【详解】假设原来圆的周长是6.28 圆形天坛祈年殿的周长扩大到原来的5倍，面积就扩大到原来的25倍。原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】 根据题意可知，小圆的圆心移动一周后回到原处，移动的路程如图所示，移动的长度是一个圆的周长，而圆的半径是大圆半径加上小圆的半径；再根据圆的周长＝2πr，计算出周长即可解答。 【详解】根据分析可知： 解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r。 大圆的周长是2πR，小圆的周长是2πr， 小圆圆心移动的长度是2π（R＋r）＝2πR＋2πr， 所以小圆的圆心移动的长度等于大圆周长加上小圆周长。 故答案为：√ 18．268cm2 【分析】阴影部分的面积等于一个半圆的面积（直径为40cm的半圆）减去三角形的面积（底为40cm，高为18cm的三角形），又根据，，代入数据得出答案。 【详解】（cm） 3.14202 ＝ ＝ ＝628（cm2） ＝ ＝ ＝268（cm2） 所以阴影部分的面积是268cm2。 19． 【分析】解答这道题需明确：圆环的面积，外圆半径＝内圆半径＋环宽。据图可知，内圆直径是4cm，环宽是1cm，通过半径，求出内圆半径，再用内圆半径＋环宽求出外圆半径，最后用圆环面积公式求出圆环面积。因图中是圆环的一半，所以还要用圆环面积除以2。 【详解】根据分析： 所以，图形的面积是。 20．119.32厘米 【分析】根据圆的周长＝即可求出方向盘的周长。 【详解】2×3.14×19＝119.32（厘米） 答：它的周长是119.32厘米。 21．28.26米 【分析】扩建后的直径与原来直径的比是，则扩建后的直径占3份，原来的直径占2份，原来的直径是6米，用原来的直径除以2求出1份的长再乘3求出扩建后的直径，再用计算周长。 【详解】 （米） （米） 答：扩建后花坛的周长是28.26米。 22．0.2米 【分析】绳长－0.16＝30个圆形圈的长度，先用除法求1个圆形圈的长度，1个圆形圈的长度就是树干的周长，根据圆的周长＝πd，求出d＝圆的周长÷π。 【详解】（19－0.16）÷30÷3.14 ＝18.84÷30÷3.14 ＝0.628÷3.14 ＝0.2（米） 答：这棵小树的树干直径是0.2米。 23．1962.5平方厘米 【分析】由图可知，雨刷每次扫过的面积是圆环面积（圆环的面积，表示外圆半径即雨刷长度，表示内圆半径即图中空白扇形的半径）的一部分。根据扇形面积公式“（为半径）”可知雨刷摇摆一次刷到挡风玻璃的面积是：。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1962.5（平方厘米） 答：雨刷摇摆一次刷到挡风玻璃的面积是1962.5平方厘米。 24．(1)12.56米 (2)15.7平方米 【分析】（1）先根据半圆形绿化区的直径求出它的半径，再根据花坛半径与绿化区半径的比，求出花坛的半径，最后利用圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），代入花坛半径，即可求出圆形花坛的周长。 （2）先用内圆半径加上步行道的宽度，求出外圆半径，再利用环形面积公式S＝π（R2－r2），用外圆面积减去内圆面积，即可求出步行道的面积。 【详解】（1）半圆绿化区半径：12÷2＝6（米） 花坛半径：6÷3＝2（米） 花坛周长：2×3.14×2＝12.56（米） 答：圆形花坛的周长是12.56米。 （2）外圆半径：2＋1＝3（米） 步行道面积：3.14×（32－22） ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（平方米） 答：环形步行道的面积是15.7平方米。 25．(1)452.16平方米 (2)12盏 【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用广场半径乘，计算出跑道宽度，再加上广场的半径，计算出健身区域的半径；最后根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14），即可求出整个健身区域的占地面积。 （2）先根据（1）中得到的整个健身区域的半径，利用圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），求出跑道外侧的周长，再利用圆周长÷间隔，即可得到需要安装的景观灯数量。 【详解】（1）3.14×（10＋10×​）2 ＝3.14×122 ＝3.14×144 ＝452.16（平方米） 答：整个健身区域（包括广场和跑道）的占地面积是452.16平方米。 （2）2×3.14×（10＋10×​）÷6.28 ＝6.28×12÷6.28 ＝75.36÷6.28 ＝12（盏） 答：共需要安装12盏景观灯。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $