小升初专题精练：分数乘除法（专项训练）-2025-2026学年 六年级下册数学 苏教版

2026年数学六年级下册苏教版小升初专题精练：分数乘除法 一、选择题 1．下面四个算式中，计算结果最小的是（    ）。 A． B． C． D． 2．有两根绳子，第一根剪去，第二根剪去米，两根绳子都还剩下米。比较原来两根绳子的长度，结果是（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定 3．自然数（0除外）、、、满足，则、、、中最小的一个是（    ）。 A． B． C． D． 4．梯形的面积为20，点在上，三角形的面积是三角形面积的2倍，的长为2。的长为5，那么三角形的面积为（    ）。 A． B． C． D． 5．李明步行去上学，他小时步行了千米，李明平均每小时步行（    ）千米。 A． B． C．8 D．5 6．宏利机械厂要加工300个零件，如果由甲车间单独加工，需要6小时；如果由乙车间单独加工，需要8小时。现在两个车间同时加工，多少小时能完成？下面列式错误的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．8个相加是( )，的是( )，比( )吨多是35吨。 8．一桶油漆用去后，还剩余15千克，这桶油漆原来重( )千克。 9．花瑶挑花社团用一批彩色丝线进行创作。第一次用去总数的，第二次用去剩下的，还剩下12米。这批彩色丝线原来长( )米。 10．手工课上，小晴用一根丝绳做挂件，剪掉，正好剪去米，这根丝绳原来长( )米。 11．要开凿一条隧道，甲工程队单独施工需要20天，乙工程队单独施工需要15天，如果甲、乙两个工程队同时施工，( )天后还剩下这条隧道的。 12．根据下面的信息，对照相应算式，在括号里填上合适的条件。 大兴实验小学有男生420人， 。女生有多少人？ (1)，补的条件是( )； (2)，补的条件是( )； (3)，补的条件是( )； (4)，补的条件是( )。 三、判断题 13．一个真分数的倒数一定比这个真分数大。( ) 14．因为，所以5、、1互为倒数。( ) 15．把米长的绳子平均分成4段，每段长米。( ) 16．甲数比乙数少，那么乙数比甲数多。( ) 17．若白兔只数的与黑兔只数的相等，则白兔只数比黑兔只数多。( ) 四、计算题 18．直接写得数。                                                            19．一丝不苟，巧妙计算。（怎样简便怎样算）                         20．解方程。          五、解答题 21．我县某小学开展“节约用水”活动后，十月份用水120吨，比九月份节约了。九月份用水多少吨？（用方程解答） 22．修一条路，如果甲队独修15天能完成，如果乙队独修12天能完成，若两队合修多少天能完成这条路的？ 23．社区计划种植一片绿化林，第一个月种植了总量的，第二个月种植了总量的多0.4公顷，这时还剩下9.8公顷没有种。计划一共种植多少公顷绿化林？ 24．到服务区后，乐乐购买了3袋薯片和2盒果冻，一共花了19.5元；已知每袋薯片比每盒果冻贵，每袋薯片多少元？如果购买2袋薯片和3盒果冻，一共需要多少元？ 25．某班一次集会，请假人数是出席人数的，中途又有1人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的，那么这个班原来有多少人请假？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 《2026年数学六年级下册苏教版小升初专题精练：分数乘除法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B A A B A 1．A 【分析】四个算式均含有相同的分数 ，可通过计算每个算式的结果或比较乘数的大小来确定最小值。根据分数运算规则，除法可转化为乘法（乘倒数），再比较乘数的大小，乘数最小的结果最小。 【详解】A. B. C. D. 四个算式均有相同因数 ，计算结果的大小取决于另一个因数的大小。 比较得 ，即 。因此 的计算结果最小。 2．B 【分析】第一根绳子：剪去的是它总长的（分率），剩下的米（具体量）。把第一根绳子的总长看作单位“1”，剩下的米对应总长的（1－），用除法可求出其长度。 第二根绳子：剪去的是米（具体量），剩下的也是米（具体量），用加法可直接求出其长度。 【详解】第一根绳子： ÷（1－） ＝÷ ＝× ＝（米） 第二根绳子：＋＝（米） ， 因为 所以，＜，即第二根绳子长。 故答案为：B 3．A 【分析】采用特殊值法，利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题。自然数（0除外）、、、，假设，再分别求出、、的数值，然后比较、、、的大小，即可得解。 【详解】假设 则， ， ， 因为， 所以最小的是， 故答案选：A 4．A 【分析】根据两个平行线之间的距离相等，且在梯形ABCD中，即三角形ADE和三角形ABE的高相等，三角形的面积是三角形面积的2倍，则，根据三角形的面积＝底×高×可以得出这两个三角形的底相等，即AD＝4。 EC＝5，则BC＝BE＋EC＝7，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高×，列出方程，得出梯形的高是。则三角形DEC的面积＝EC×高×，代入数据计算即可。 【详解】根据题意假设高为h。 因为， 即 则 因为，则 三角形DEC的面积 故答案为：A 5．B 【分析】根据速度＝路程÷时间。 【详解】÷ ＝×5 ＝（千米） 李明步行去上学，他小时步行了千米，李明平均每小时步行千米。 故答案为：B 6．A 【分析】对于单位“1”角度思路：将300个零件整体看作单位“1”，用单位“1”分别除以甲、乙车间单独的工作时间即可分别求出甲、乙车间的工作效率，再用单位“1”除以两车间效率和得到工作时间； 对于具体工作量思路，用零件总数300个分别除以甲、乙车间单独的工作时间即可分别求出甲、乙车间每小时加工零件数，再用总工作量除以两车间效率和得到工作时间；再根据乘法分配律和商不变的规律对算式进行简化，据此分析对应列式。 【详解】对于单位“1”角度思路：现在两个车间同时加工，小时能完成； 对于具体工作量思路：现在两个车间同时加工，小时能完成； 对于算式根据乘法分配律可转换成，再根据商不变的规律被除数和除数同时除以3，算式为：，化简后为。 所以列式错误的是。 7． / 20 【分析】求几个相同加数的和，用乘法计算； 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。题干中是把原吨数看作单位“1”，35吨对应的分率是，对应量÷对应分率＝单位“1”。 【详解】 ＝ ＝ ＝20（吨） 8．30 【分析】将油漆原来的重量看作单位“1”，则剩余的分率为，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决”，用剩余的重量15千克除以剩余分率即可求解。 【详解】 ＝15×2 ＝30（千克） 即这桶油漆原来重30千克。 9．54 【分析】根据第一次用去总数的，将总数看作单位“1”，第一次用完后还剩下总数的，然后根据“第二次用去剩下的”，将总数的看作单位“1”，即可求出第二次用去了总数的多少；用单位“1”分别减去第一次和第二次用去的占比，即可得出还剩下12米对应的分率，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用剩下的长度除以对应分率可以求出总数。 【详解】 ＝ （米） 所以这批彩色丝线原来长米。 10．3 【分析】把绳子的原长看作单位“1”，已知单位“1”的对应的实际长度是米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”，用剪去的米除以对应的分率，即可求出绳子的原长。 【详解】÷ ＝×5 ＝3（米） 这根丝绳原来长3米。 11．5 【分析】把整条隧道的工作量看作单位“1”，甲队每天完成，乙队每天完成，两队合作每天完成＋。由“剩下隧道的”可知完成的工作量是1－。依据“工作总量÷工作效率＝工作时间”，即用已完成的工作量除以两队合作的工作效率，即可求出所需天数。 【详解】＋＝＋＝ 1－＝ ÷＝×＝5（天） 12．(1)男生比女生少 (2)女生比男生多 (3)男生比女生多 (4)女生比男生少 【分析】明确单位“1”的量，区分是把男生人数还是女生人数看作单位“1”： 根据求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决； 已知比一个数多或者少几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决，由此即可解决。 【详解】（1）中将女生人数看作单位“1”，即补充条件为：男生比女生少； （2）中将男生人数看作单位“1” ，即补充条件为：女生比男生多； （3）中将女生人数看作单位“1” ，即补充条件为：男生比女生多； （4）中将男生人数看作单位“1” ，即补充条件为：女生比男生少。 13．√ 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其值小于1。真分数的倒数是通过交换分子和分母得到的分数，此时分子大于分母，因此倒数大于1。 【详解】真分数的分子小于分母，例如真分数，其倒数为。因为，所以真分数的倒数一定比这个真分数大，说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。 【详解】，这是三个数的乘积，不符合倒数定义中“两个数”的要求，说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】根据分数除法的意义，将绳子的总长度平均分成若干段，每段的长度等于总长度除以段数。本题中总长度为米，段数为4，因此每段长度应为。 【详解】÷4＝×＝（米） 与题干中“每段长米”相符，因此说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】设乙数为1，根据“求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决”，则甲数＝乙数×，则用（乙数－甲数）÷甲数即可求出乙数比甲数多几分之几，由此计算并判定。 【详解】设乙数为1： 甲数＝1×（1－）＝1×＝ ＝ 因此，乙数比甲数多。 故答案为：√ 17． × 【分析】假设白兔只数有12只，把白兔只数看作单位“1”，用白兔只数乘求出白兔只数的；再把黑兔只数看作单位“1”，用黑兔只数的（即白兔只数的）除以求出黑兔的只数；最后比较白兔只数和黑兔只数的大小。 【详解】假设白兔只数有12只。 12×＝9（只） 9÷＝9×3＝27（只） 12＜27，白兔只数比黑兔只数少，原题说法错误。 故答案为：× 18．12；20；；； ；；； 【解析】略 19．4；0； 75；104 【分析】（1）先把除法转化成乘法，再提取公因数，用乘法分配律逆运算简算。 （2）把小数转化成分数即0.625＝，先算乘法再算除法，最后算减法。 （3）把0.75化成，再提取公因数，用乘法分配律逆运算简算。 （4）用乘法分配律展开简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝4 （2） ＝ ＝ ＝ ＝0 （3） ＝ ＝ ＝ ＝75 （4） ＝ ＝ ＝46＋58 ＝104 20．；； 【分析】解时，依据等式的性质方程两边同时乘，方程得解。 解时，先计算出方程的右边得，然后根据等式的性质两边同时加，方程得解。 解时，先计算方程的左边得，再依据等式的性质两边同时除以，方程得解。 【详解】 解： 解： 解： 21．150吨 【分析】设九月份用水x吨，把九月份用水量看作单位“1”，则十月份用水是九月份的1－，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此可知，十月份用水表示为（1－）x，十月份用水是120吨，列方程为（1－）x＝120。 【详解】解：设九月份用水x吨。 （1－）x＝120 x＝120 x＝120÷ x＝120× x＝150 答：九月份用水150吨。 22．5天 【分析】把这条路的总工作量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，分别求出甲队和乙队的工作效率；再将两队的工作效率相加，求两队合作的效率；最后根据“合作时间＝工作量÷合作效率”，用需要完成的工作量除以合作效率，即可求出两队合作完成这条路所需的时间。 【详解】1÷15＝ 1÷12＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝5（天） 答：若两队合修5天能完成这条路的。 23．14.4公顷 【分析】绿化林的总面积为单位“1”，根据题意可得：总量×＋总量×＋0.4公顷＋9.8公顷＝总量，则10.2公顷表示总量的，已知具体的量和对应分率，求单位“1”用除法。 【详解】 ＝ ＝（公顷） 答：计划一共种植14.4公顷。 【点睛】本题重点考查分数除法中量率对应的问题，首先确定单位“1”及已知部分量占单位“1”的分率，找到剩余数量和单位“1”之间的关系，用除法求出单位“1”。 24．4.5元；18元 【分析】根据题意，每袋薯片比每盒果冻贵​，把每盒果冻的价格看作单位“1”，则每袋薯片的价格是每盒果冻价格的1＋​＝。已知3袋薯片和2盒果冻一共花了19.5元，我们可以把3袋薯片的价格换算成等价的果冻数量：3袋薯片的价格相当于3×​＝​盒果冻的价格，再加上实际的2盒果冻，总价19.5元对应的就是​＋2＝​盒果冻的价格。用总价19.5÷​，即可求出每盒果冻的价格；再用每盒果冻的价格乘​，得到每袋薯片的价格；最后用每袋薯片的价格乘2，加上每盒果冻的价格乘3，即可求出购买2袋薯片和3盒果冻的总价，据此解答。 【详解】每盒果冻的价格： 19.5÷[3×（1＋）＋2] ＝19.5÷[3×＋2] ＝19.5÷[＋2] ＝19.5÷ ＝3（元） 每袋薯片的价格： 3×（1＋） ＝3× ＝4.5（元） 购买2袋薯片和3盒果冻的总价： 2×4.5＋3×3 ＝9＋9 ＝18（元） 答：每袋薯片4.5元；一共需要18元。 【点睛】解题关键是准确理解“每袋薯片比每盒果冻贵​”，将其转化为薯片价格是果冻价格的倍，再通过“份数替换”把两种商品的总价统一成同一种商品的总价，从而求出单价。常见易错点是误将“贵​”理解为薯片价格是果冻的​，导致计算错误。 25．5人 【分析】根据“请假人数是出席人数的”，可以设原来出席的有人，则原来请假的有人； 由于“中途又有1人请假离开”，则此时请假的有（＋1）人，出席的有（－1）人； 根据“请假人数是出席人数的”可得出等量关系：此时的请假人数＝此时的出席人数×，据此列出方程，并求出方程的解，也就是原来出席的人数； 因为原来请假人数是出席人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用原来出席人数乘，求出原来请假人数。 【详解】解：设原来出席的有人，则原来请假的有人。 ＋1＝（－1）× ＋1＝－ －＝1＋ －＝ ＝ ＝÷ ＝× ＝45 原来请假人数：45×＝5（人） 答：这个班原来有5人请假。 【点睛】本题有两个未知数，设其中一个未知数为，找到另一个未知数与的关系，然后根据等量关系列出方程。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $