小升初专题精练：比（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

2026年数学六年级下册苏教版小升初专题精练：比 一、选择题 1．的比值是（    ）。 A．2 B． C． D． 2．下面各桶上标注的是配制涂料时所用两种颜色涂料的质量。配制出的涂料颜色相同的是（    ）。 A．①②③ B．②④ C．①③④ D．③④ 3．育才小学六年级有380人，男生和女生人数比不可能是下面的（    ）。 A． B． C． D． 4．聪聪的妈妈做摊饼时发现，面、水的质量比是时，摊饼的口感最好。聪聪也想做这样的摊饼，她不能按下面第（    ）种方法确定面和水的用量。 A．每1kg面需要800g水。 B．用同样大的碗盛面、水，盛满面、盛满水的碗数比是5∶4。 C．保证面的质量是水的质量的1.25倍。 D．无论面、水的质量是多少，面一定要比水多200g。 5．一项工程，甲队单独做需要5天完成，乙队单独做需要4天完成，乙甲两队工作效率之比是（    ）。 A．5∶4 B．4∶5 C．5∶9 D．9∶4 6．实验小学六（1）班男生人数与女生人数的比是5∶6，后来又转来1名男生，这时男生人数是女生人数的，这个班现在有学生（    ）人。 A．21 B．24 C．35 D．45 二、填空题 7．一个数的6倍是，这个数是( )，7∶4＝21∶( )。 8．（    ）。（小数） 9．一面国旗的长是96厘米，宽与长的比是2∶3，它的周长是( )厘米，面积是( )平方分米。 10．一个等腰三角形，三条边的长度之比是，如果三条边中最短边的长度是2.1厘米，那么三角形的周长是( )厘米。 11．调配一种蜂蜜水，如果加入40毫升蜂蜜，则需水200毫升；如果加入蜂蜜15毫升，需水( )毫升；配一瓶300毫升的蜂蜜水，需放入蜂蜜( )毫升。 12．一个弹力球从高15米处自由落下，每一次反弹的高度与下落高度的比是3∶5，第一次反弹的高度是( )米。 三、判断题 13．比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。( ) 14．一场足球比赛的结果是3∶0，因此比的后项可以是0。( ) 15．把化简后是0.6；3米∶7米的比值是米。( ) 16．甲乙两堆煤的质量比是，如果从乙堆中拿出到甲堆去，两堆的煤就一样重了。( ) 17．一个旅行团的大巴车上共有30人，这辆车上男、女人数的比可能是4∶3。( ) 四、计算题 18．把下面的比化成最简单的整数比并求比值。 21∶35                        时∶24分 五、解答题 19．一批水泥卖掉后，又卖掉8吨，这时卖出的与剩下的质量比是1∶2，这批水泥原来有多少吨？ 20．仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物重量比为，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的。仓库原有货物多少吨？ 21．人的腰线是人的黄金分割线，当腰线到脚底的高度与整个身高的比越接近时，越给人以美的感觉。一位同志身高175厘米，腰线到脚底的高度是103厘米。为了更美，他需要穿多高的高跟鞋？从3厘米、4厘米、5厘米、6厘米中选一个答案，并说说为什么这样选的理由。（在解答时，0.618取成0.6参与列式和计算） 22．甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行。甲车每小时行80千米，当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比是。相遇后，甲车保持原来的速度继续向前行驶，1.5小时到达地。乙车的速度是多少千米/小时？、两地间的路程是多少千米？ 23．甲、乙两袋大米的质量之比是5∶1，如果从甲袋中倒入乙袋24千克，甲、乙两袋大米的质量比就变成，两袋大米共重多少千克？ 24．如图，在梯形ABCD中，，。若的面积比的面积小8平方厘米，求梯形ABCD的面积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 《2026年数学六年级下册苏教版小升初专题精练：比》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C D A D 1．A 【分析】用比的前项除以比的后项，求出比值。 【详解】∶ ＝÷ ＝×8 ＝2 ∶的比值是2。 故答案为：A 2．C 【分析】选择绿色涂料与白色颜料的比值相同即可，先根据1kg＝1000g，统一比的前后项单位，再用前项除以后项求出比值，最后对比各个比值是否相等。 【详解】①4÷10＝0.4 ②5÷15＝ ③6÷15＝0.4 ④3000g＝3kg 1.2÷3＝12÷30＝0.4 配制出的涂料颜色相同的是①③④。 3．C 【分析】男生和女生的人数比对应的总份数（比的前后项之和）必须能整除总人数380，因为人数只能是整数。据此逐项分析。 【详解】A．总份数为2＋3＝5，380÷5＝76，能整除，所以这个比是可能的； B．总份数为10＋9＝19，380÷19＝20，能整除，所以这个比是可能的； C．总份数为4＋5＝9，380÷9≈42.22，不能整除，所以这个比不可能； D．总份数为9＋11＝20，380÷20＝19，能整除，所以这个比是可能的。 男生和女生人数比不可能是4∶5。 4．D 【分析】根据题意可知，面和水的质量比是固定的比例关系，据此逐项分析各个选项即可。 【详解】A．每1kg面需要800g水。 1kg∶800g ＝1kg∶0.8kg 符合1∶0.8的比例，方法正确。 B．同样大的碗盛面、水，盛满面、盛满水的碗数比是5∶4。 5∶4 ＝（5÷5）∶（4÷5） ＝1∶0.8 符合1∶0.8的比例，方法正确。 C．保证面的质量是水的质量的1.25倍。 1∶0.8 ＝1÷0.8 ＝1.25 也就是面的质量是水的1.25倍，方法正确。 D．无论面、水的质量是多少，面一定要比水多200g。 这不是比例关系，不能保证面和水质量比是1∶0.8，方法错误。 她不能按“无论面、水的质量是多少，面一定要比水多200g”的方法确定面和水的用量。 5．A 【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出甲队的工作效率和乙队的工作效率，再根据比的意义化简求出乙甲两队工作效率的最简整数比，据此解答。 【详解】甲队的工作效率：1÷5＝ 乙队的工作效率：1÷4＝ 乙队的工作效率∶甲队的工作效率 ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝5∶4 所以，乙甲两队工作效率之比是5∶4。 故答案为：A 6．D 【分析】男生人数与女生人数的比是5∶6说明原来男生人数是女生的，转来1名男生后，男生人数变成女生的。这1名男生对应的就是女生人数的－，把女生人数看作单位“1”，再利用“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用1除以它对应的分率求出女生人数，再用女生人数乘计算出现在的男生人数，最后将女生人数和男生人数相加即可得到全班总人数。 【详解】1÷（－） ＝1÷（－） ＝1÷ ＝1×24 ＝24（人） 24×＝21（人） 24＋21＝45（人） 【点睛】关键点是抓住女生人数不变，把它作为标准量，通过男生人数的变化量求出标准量，再计算总人数。 7． 12 【分析】已知倍数与结果，求原数，用结果除以倍数；利用比的基本性质，前项扩大到原来的几倍，后项也要扩大到原来的几倍。 【详解】 这个数是。 ， 7∶4＝21∶12。 8．49；；25；1.4 【分析】根据比的基本性质，前项和后项同时乘7，就可以得到；根据比与除法的关系，利用商不变的性质，被除数和除数同时除以7，就可以得到；根据比与分数的关系，利用分数的基本性质分子与分母同时乘5，就可以得到；用比的前项除以后项，结果写成小数。 【详解】 所以， 9． 320 61.44 【分析】把宽看成2份，长看成3份，先用长除以对应份数求出每份长度，再用每份长度乘宽对应的份数求出宽；然后根据长方形周长＝（长＋宽）×2求出周长，根据长方形面积＝长×宽求出面积，最后把面积单位换算成平方分米。 【详解】宽：96÷3×2 ＝32×2 ＝64（厘米） 周长：（96＋64）×2 ＝160×2 ＝320（厘米） 面积：96×64＝6144（平方厘米） 6144平方厘米＝61.44平方分米 10．11.9 【分析】先根据等腰三角形“两边相等”的特征，结合三边比3∶A∶7得到两种可能的边长比3∶3∶7和3∶7∶7；再用三角形三边关系（任意两边之和大于第三边）排除3∶3∶7，保留3∶7∶7；接着用最短边2.1厘米除以对应的3份，求出每份的长度，再用每份长度分别乘三边对应的份数求出三边长度，最后将三边相加求出周长。 【详解】因为3＋3＜7，不能围成三角形，所以排除3∶3∶7，选择3∶7∶7。 每份长度：2.1÷3＝0.7（cm） 两条相等的边长：0.7×7＝4.9（cm） 周长：2.1＋4.9＋4.9＝11.9（cm） 11． 75 50 【分析】先根据“40毫升蜂蜜配200毫升水”算出蜂蜜和水的固定比40∶200＝1∶5，意思是1份蜂蜜需要5份水。然后依据条件计算出每一份的量，再用每一份的量乘份数即可计算出其他量。 【详解】蜂蜜∶水＝40∶200＝（40÷40）∶（200÷40）＝1∶5 第①空：15÷1＝15（毫升） 水：15×5＝75（毫升） 第②空：1＋5＝6（份） 300÷6＝50（毫升） 蜂蜜：50×1＝50（毫升） 12．9 【分析】根据对应量÷对应份数＝1份量，之后再用1份量乘份数即可求解。 【详解】15÷5×3 ＝3×3 ＝9（米） 13．× 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 【详解】题目中没有强调“0除外”，因为如果乘或除以0，比的后项会变成0，而比的后项不能为0，所以这个说法不严谨，是错误的。 故答案为：× 14．× 【分析】数学中的“比”表示两个数相除，比的后项相当于除数，除数不能为0，因此比的后项不能为0。足球比赛的比分是记录两队得分情况的表示方法，与数学中的比意义不同，据此解答。 【详解】一场足球比赛的比分是3∶0，表示两个队的得分分别为3分和0分，这是一种记录方式，并非数学中的比。数学中的比要求后项不能为0，因为比的后项相当于除数，除数不能为0。因此，比的后项不可能是0，原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用比的前项÷后项即可。化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。 【详解】6∶10＝（6÷2）∶（10÷2）＝3∶5 3米∶7米＝3÷7＝ 把化简后是3∶5；3米∶7米的比值是，原题说法错误。 故答案为：× 16． √ 【分析】根据甲乙两堆煤的质量比为2：3，可设甲堆质量为2份，乙堆质量为3份。从乙堆中拿出其质量的，即拿出份，乙堆剩余份，甲堆增加后也为份，两堆质量相等，因此说法正确。 【详解】设甲堆煤的质量为2份，乙堆煤的质量为3份。 乙堆煤的为：份。 拿出后，乙堆剩余质量为：份。 甲堆增加后质量为：份。 此时，甲堆和乙堆的质量均为份，质量相等。题干说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】因为人数必须是正整数，所以男女人数的总份数需要能整除总人数30。 如果男、女人数比是4∶3，那么先计算总份数为4＋3＝7（份），再判断该份数是否能整除30，以此验证这个比是否可能。 【详解】人数一定是整数，若男、女人数比为4∶3，总份数为4＋3＝7份，总人数必须是7的倍数才能得到整数的男女人数。30不是7的倍数，无法分成整数份，因此这个比不可能。 故答案为：× 18．3∶5，0.6；5∶8，；20∶1，20；5∶12， 【分析】统一单位：当比的前后项单位不同时，必须先统一单位； 利用比的性质（前项和后项同时乘或除以相同的非0数），将比化为互质的整数比； 用比的前项除以后项即可求出比值。 【详解】21∶35＝（21÷7）∶（35÷7）＝3∶5 3∶5＝3÷5＝0.6 ＝＝15∶24＝（15÷3）∶（24÷3）＝5∶8 5∶8＝5÷8＝ ＝（）∶（0.04×25）＝20∶1 20∶1＝20÷1＝20 1时＝60分，＝10（分） 时∶24分＝10∶24＝（10÷2）∶（24÷2）＝5∶12 5∶12＝5÷12＝ 19．60吨 【分析】将这批水泥的吨数看作单位“1”，根据这时卖出的与剩下的质量比是1∶2，可知两次一共卖出这批水泥的，第二次卖掉的是这批水泥的（－），第二次卖掉的吨数÷对应分率＝这批水泥的吨数。 【详解】8÷（－） ＝8÷（－） ＝8÷ ＝8× ＝60（吨） 答：这批水泥原来有60吨。 20．360吨 【分析】已知运走的货物与剩下的货物重量比为2∶7，把原有货物总量看作2＋7＝9份，把原有货物总量看作单位“1”，则剩下的货物占原有货物的；运走64吨后剩下的货物占原有货物的，则64吨对应的占比为（－）；最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”用64吨除以它对应的占比，即可求出仓库原有货物的总量。 【详解】64÷（－） ＝64÷（－） ＝64÷（－） ＝64÷ ＝64× ＝360（吨） 答：仓库原有货物360吨。 21．见详解 【分析】先求出腰线上方的高度为175－103＝72 厘米，这部分高度在黄金分割比中占整体身高的占比是1－0.6＝0.4。用这部分高度除以它对应的占比，求出满足黄金分割的理想身高，再用理想身高减去原身高，即可求出需要穿的高跟鞋高度。 【详解】（175－103）÷（1－0.6）－175 ＝72÷0.4－175 ＝180－175 ＝5（厘米） 答：他需要穿5厘米的高跟鞋，从3厘米、4厘米、5厘米、6厘米中选择5厘米，理由： 穿上5厘米高跟鞋后，腰线到底高度与身高的比值正好是0.6，满足黄金分割的占比要求，所以选5厘米。 22．60千米/小时；280千米 【分析】甲车速度不变，将甲车速度看作单位“1”，相遇时甲、乙两车的路程比为4∶3，所以乙车速度是甲车速度的；相遇后甲车行驶的路程对应相遇前乙车行驶的路程，根据路程＝速度×时间的公式求出这段路程；再结合乙车速度，根据时间＝路程÷速度的公式求出相遇时间；最后用两车速度和乘相遇时间求出总路程。 【详解】乙车速度：80×＝60（千米/小时） 甲车后来行驶路程：80×1.5＝120（千米） 相遇时间：120÷60＝2（小时） 总路程：（80＋60）×2 ＝140×2 ＝280（千米） 答：乙车的速度是60千米/小时，、两地间的路程是280千米。 23．96千克 【分析】根据题意，甲、乙两袋大米原质量比为5∶1，总质量不变。从甲袋倒入乙袋24千克后，质量比变为7∶5。通过统一原比和新比的总份数（最小公倍数），将原比5∶1化为10∶2（总份数12），新比7∶5总份数也为12。比较变化量：甲袋减少3份，乙袋增加3份，这3份对应24千克，可求出每份质量，再计算总质量。 【详解】甲、乙两袋大米原质量比为5∶1，总份数为5＋1＝6份。 倒入24千克后，甲、乙质量比变为7∶5，总份数为7＋5＝12份。 为使总份数相同，将原比扩大到原来的2倍，即甲袋质量相当于10份，乙袋质量相当于2份，总份数为12份。 此时，甲袋质量从10份变为7份，减少3份；乙袋质量从2份变为5份，增加3份。 减少的3份等于倒入的24千克，所以每份质量为：24÷3＝8（千克） 原总份数为12份，因此两袋大米共重：12×8＝96（千克） 答：两袋大米共重96千克。 【点睛】重点考查比的应用和抓住不变量解题的思路，通过统一单位“1”来建立数量关系，进而解决问题。 24．83平方厘米 【分析】三角形面积＝×底×高，高相等时，可以根据底边之比求出三角形的面积之比，再根据面积比和面积差按比分配求出△ABD和△DBC的面积，两个面积相加得梯形面积。 【详解】因为＝8（平方厘米） 所以 ＝ ＝ ＝ ＝8（平方厘米） 假设梯形的高为h，则△ABE和△ABD的高都为h： ＝（×BE×h）∶（×AD×h） ＝BE∶AD ＝7∶5 已知＝7∶5，（平方厘米），按比分配，先求一份量，再求多份量： 一份量：8÷（7－5） ＝8÷2 ＝4（平方厘米） ＝4×7 ＝28（平方厘米） ＝4×5 ＝20（平方厘米） ＝（×BE×h）∶（×BC×h） ＝BE∶BC ＝4∶9 已知＝4∶9，＝28（平方厘米），按比分配求△DBC的面积： ＝28÷4×9 ＝7×9 ＝63（平方厘米） ＝ ＝20＋63 ＝83（平方厘米） 答：梯形ABCD的面积是83平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $