精品解析：四川省大邑中学2021-2022学年初2024届七年级上期数学期末模拟考试（二）

大邑中学2021-2022学年初2024届七年级上期期末模拟考试（二） A卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得． 【详解】解：的相反数是， 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 2. 下列图形中不是正方体的表面展开图的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体的表面展开图，逐个分析即可求解．本题考查了正方体的表面展开图，理正方体的表面展开图的模型是解题的关键．正方体的表面展开图用口诀：一线不过四，田凹应弃之，相间、端是对面，间二、拐角邻面知． 【详解】解：依题意，不是正方体的表面展开图是 故选：B． 3. 2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约7100000名党员获此纪念章数7100000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据科学记数法可直接进行排除选项． 【详解】解：数7100000用科学记数法表示为； 故选C． 【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键． 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】合并同类项法则：同类项合并时，系数相加，字母和字母的指数不变，非同类项不能合并，据此即可求解． 【详解】解：∵合并同类项法则：同类项合并时，系数相加，字母和字母的指数不变，非同类项不能合并， ∴A：，A错误； B：，B错误； C：，计算正确，C正确； D：与不是同类项，不能合并，D错误． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 若AB＝BC,则点B为线段AC的中点 B. 射线AB和射线BA是同一条射线 C. 两点之间的线段就是两点之间的距离 D. 两点确定一条直线 【答案】D 【解析】 【分析】利用直线的定义、射线的定义、以及线段的性质和两点之间距离意义，分别分析得出答案. 【详解】A．错误，A，B，C不一定在一条直线上. B．错误，射线是有方向的. C．错误，连接两点的线段长度叫做两点间的距离. D．正确. 【点睛】此题主要考查直线、射线、线段的定义，准确理解它们的相同点和不同点是解题的关键. 6. 下列调查最适合于全面调查的是（ ） A. 华为公司要检测一款手机的待机时长 B. 市图书馆了解全市学生暑假期间最喜爱的图书种类 C. 班主任统计全班同学的身高、体重以便确定校服尺寸 D. 调查全市人民对政府服务的满意程度 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查的区别，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据以上区别逐项判断即可． 【详解】解：A、华为公司要检测一款手机的待机时长，适合抽样调查，故不符合题意； B、市图书馆了解全市学生暑假期间最喜爱的图书种类，适合抽样调查，故不符合题意； C、班主任统计全班同学的身高、体重以便确定校服尺寸，适合全面调查，故符合题意； D、调查全市人民对政府服务的满意程度，适合抽样调查，故不符合题意； 故选：C． 7. 小张家里的挂钟指向，此时该挂钟的时针与分针所夹的角是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出钟面每个大格对应的度数，再确定时针与分针的间隔大格数，计算即可得到结果． 【详解】解：∵钟面一圈为，平均分为12个大格， ∴每个大格对应的度数为， ∵时，分针指向6，时针从8点位置向9点方向移动了半个大格，此时时针与分针间隔2个大格加上时针从8点走的角度所对应的大格数，即个大格， ∴时针与分针的夹角为． 8. 如图，∠AOB＝∠COD＝90°，若∠BOD＝150°，则∠BOC的度数为（　　） A. 150° B. 120° C. 90° D. 60° 【答案】B 【解析】 【分析】把∠BOD和∠COD的度数代入∠BOC＝360°﹣∠BOD﹣∠COD，即可求出答案． 【详解】解：∵∠BOD＝150°，∠DOC＝90°， ∴∠BOC＝360°﹣∠BOD﹣∠COD＝360°﹣150°﹣90°＝120°， 故选：B． 【点睛】本题考查了周角，角的有关计算的应用，主要考查学生观察图形的能力和计算能力，注意：1周角＝360°． 9. 如果一个角的度数为，那么关于的方程的解为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程和角度的运算. 掌握的角度换算规则，以及一元一次方程的解法即可求解． 【详解】解：把，代入方程得 得． 10. 下列说法： ①用一个平面去截正方体，截面不可能是七边形；②数轴上与表示的点距离3个长度单位的点所表示的数是1；③的次数是5；④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大；⑤若，则．其中正确的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体截面性质、数轴概念、单项式次数定义、绝对值性质，逐一判断每个说法，统计正确说法的个数即可得到答案. 【详解】解：∵正方体一共只有6个面，截面和正方体最多相交得到6条边，最多是六边形，∴截面不可能是七边形，①正确； ∵数轴上与表示的点距离3个长度单位的点，在左侧对应数，右侧对应数1，共有两个数，∴②错误； ∵单项式的次数是所有字母的指数和，中，字母指数为2，指数为1，总次数为，不是5，∴③错误； ∵数轴原点左侧的点，与原点距离越远，对应的数越小，∴④错误； ∵当时，也满足，∴若，则，不是，∴⑤错误； 综上，正确的说法只有1个． 二．填空题（共4小题，共16分） 11. 的绝对值是__；的倒数是__． 【答案】 ①. 21 ②. 【解析】 【详解】解：根据绝对值的定义，可得的绝对值是. 根据倒数的定义，乘积为的两个数互为倒数，由，可得的倒数是. 12. 一件商品如果按原价的八折销售，仍可获得15%的利润，已知该商品的成本价是50元，设该商品原价为x元，那么根据题意可列方程______． 【答案】 【解析】 【分析】根据售价-进价=利润，列出方程即可求解． 【详解】解：由题意可得， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找出数量关系，列出方程． 13. 如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“战”字所在的面相对的面上标的字是_____． 【答案】冠 【解析】 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “战”与“冠”是相对面． 故答案为：冠． 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 14. 如图，点B是线段AC上一点，且AB＝15cm，，点O是线段AC的中点，则线段OB＝______． 【答案】5cm 【解析】 【分析】先求出AC，再由中点定义求出CO即可得到OB． 【详解】解：∵AB＝15cm，， ∴AC＝AB+BC＝15+5＝20（cm）； ∵点O是线段AC的中点， ∴CO＝AC＝×20＝10（cm）， ∴OB＝CO﹣BC＝10﹣5＝5（cm）． 故答案为：5cm． 【点睛】此题考查了线段的和与差计算，正确掌握线段中点的定义及各线段之间的位置关系是解题的关键． 三．解答题（共54分） 15. 计算与解方程 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可； （3）方程先去括号，再移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：， 去括号得， 移项合并得， 解得； 【小问4详解】 解：， 去分母得， 去括号得， 移项合并得， 解得． 16. 先化简再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，再代入相应的值即可求解． 【详解】解：原式 ， 当，时， ． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 17. 某市中考体育分值已经提高到了60分，其中的必考项目就有男子引体向上和女子一分钟仰卧起坐， 给分标准如下： 引体向上（男）和一分钟仰卧起坐（女）共16分 单位：次数 分值 16 15 14 13 12 10 8 6 3 成绩 男（次） 8 7 6 5 4 3 2 1 0.5 女（次） 45 40 36 32 28 25 22 20 （注：0.5次是指考生从直臂悬垂开始，有正确的引体动作和下杠动作，但未完整完成一次） 某中学对全校学生这两项运动的成绩进行了统计，规定分值15分及以上为优秀，12分到14分为良好，6分到10分为合格，6分以下不合格，在全校800名初三学生中，随机抽取部分学生进行测试，并将测试成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，求： （1）某女生得了12分，则她一分钟做了____次仰卧起坐； （2）计算一共抽取了多少名学生，并补全条形统计图； （3）扇形统计图中，得“良好”的学生对应的圆心角度数为_______； （4）根据抽样结果，估计该学校有多少学生能够得优秀？ 【答案】（1）28 （2）50人，补全条形统计图见解析 （3） （4）160 【解析】 【分析】（1）由表格可直接求解； （2）由优秀人数除以占比求出总人数，然后乘以不合格占比求解不合格的人数，再由总人数减去优秀、合格、不合格人数得到良好人数，即可补全条形统计图； （3）用乘以占比即可； （4）用人乘以优秀的人数占比即可． 【小问1详解】 解：由表格可得女生得了12分，则她一分钟做了次仰卧起坐； 【小问2详解】 解：， ， （人）， 则补全条形统计图为： 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：（人）． 18. 列方程，解应用题：新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有40名工人，每人每天可以生产1000个口罩面或1200根耳绳．一个口罩面需要配两根耳绳，为使每天生产的口罩面与耳绳刚好配套，应安排多少名工人生产口罩面？ 【答案】15名 【解析】 【分析】根据人每天可以生产1000个口罩面或1200根耳绳，一个口罩面需要配两根耳绳，可以列出相应的方程，然后解方程，即可解答本题． 【详解】解：设应安排x名工人生产口罩面，则安排（40-x）名工人生产耳绳， 1000x×2=1200（40-x）， 解得x=15， 答：应安排15名工人生产口罩面． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，这是一道典型的配套问题． 19. 如图，已知，是内的一条射线，且． （1）作射线平分，在内作射线，使得，求的度数； （2）过点作射线，若，求的度数． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】（1）先求出，，由求出，由射线平分，可得，再由求解即可； （2）分两种情况讨论：在内部和在外部，设未知数，根据角的和差建立方程求解． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∴， ∵ ∴ ∵，射线平分 ∴， ∴； 【小问2详解】 解：如图，当在内部时， 设， ∵， ∴， ∵， ∴， 解得：， ∴， 由（1）知，， ∴， 如图，当在外部时， 设， ∵， ∴， ∵， ∴ 解得：， ∴ ， 综上所述，的度数为或． 20. 如图，数轴上原点为O，A，B是数轴上的两点，点A对应的数是a，点B对应的数是b，且A，b满足，动点M，N同时从A，B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为x秒． （1）A、B两点间的距离是_______；动点M对应的数是_______（用含x的代数式表示）；动点N对应的数是_______（用含x的代数式表示） （2）几秒后，线段与线段恰好满足？ （3）若M，N开始运动的同时，R从出发以2个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，当R与M不重合时，求的值． 【答案】（1）；； （2）秒或秒 （3）或 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用． （1）求出点对应的数即可求出的长度，再根据点的运动速度结合点对应的数即可得出运动时间为秒时，动点对应的数； （2）根据题意即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论； （3）先求得相遇时的时间，然后根据与相遇前，时，求得，与相遇后，时，求得． 【小问1详解】 解：满足， ， ， 点对应的数是，点对应的数是， ． 当运动时间为秒时，动点对应的数是，动点对应的数是． 故答案为：；；． 【小问2详解】 解：由（1）中所对应的数可得，，， ， ， ①，解得； ②，解得； 综上，秒或秒后，线段与线段恰好满足． 【小问3详解】 解：由题意得，动点所对的数为， ，，， ， 当时，解得， ∴与相遇时时间为， 与相遇前，时，， 与相遇后，时，， 综上所述，的值为或． B卷 一、填空题（每题4分，共20分） 21. 若x﹣3y＝5，则代数式2x﹣6y+2021的值为_____． 【答案】2031． 【解析】 【分析】整体代入求值即可． 【详解】解：∵x﹣3y＝5， ∴2x﹣6y＝10， 2x﹣6y+2021=10+2021=2031； 故答案为：2031． 【点睛】本题考查了求代数式的值，解题关键是把式子的值整体代入求代数式的值． 22. 若关于x的方程是一元一次方程，则________； 【答案】﹣1 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义知道未知数的次数是1，未知数的系数不等于0即可得出答案． 【详解】解：根据题意得：，， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，掌握只含有一个未知数，且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程是解题的关键． 23. 点C是线段AB的中点，点M是线段AC的中点，点E是直线AB上一点，BC：BE＝4：1，若BE＝2，则ME＝______． 【答案】14或10 【解析】 【分析】根据题意分为两种情况：①根据题意画图，如图1，由已知条件BC：BE＝4：1，BE＝2，可得BC的长度，由C是线段AB的中点，点M是线段AC的中点，可得AC和MC的长度，根据ME＝CM＋BC＋BE代入计算即可得出答案；②根据题意画图，如图1，由已知条件BC：BE＝4：1，BE＝2，可得BC的长度，由C是线段AB的中点，点M是线段AC的中点，可得AC和MC的长度，根据ME＝CM＋CE代入计算即可得出答案． 【详解】解：①根据题意画图，如图1， ∵BC：BE＝4：1，BE＝2， ∴BC＝8， ∵C是线段AB的中点， ∴AC＝BC＝8， ∵点M是线段AC的中点， ∴MC＝AC＝×8＝4， ∴ME＝CM＋BC＋BE＝4＋8＋2＝14； ②根据题意画图，如图2， ∵BC：BE＝4：1，BE＝2， ∴BC＝8， ∴CE＝BC−BE＝8−2＝6， ∵C是线段AB的中点， ∴AC＝BC＝8， ∵点M是线段AC的中点， ∴MC＝AC＝×8＝4， ∴ME＝CM＋CE＝4＋6＝10． 故答案为：14或10． 【点睛】本题主要考查了两点间的距离，熟练掌握两点间的距离计算方法进行求解是解决本题的关键． 24. 已知关于的方程的解为整数，则正整数的值为__． 【答案】2或4或8 【解析】 【分析】先整理方程，用含k的代数式表示x，再根据x为整数、k为正整数的条件，确定的取值，进而求出正整数k的值． 【详解】解： 移项得 ， 合并同类项得 ， 当时，方程变为，方程无解，因此， 系数化为得 ， 为整数，为正整数， 是的整数因数，即或， 当时，，，符合要求， 当时，，，符合要求， 当时，，，符合要求， 当时，，不是正整数，舍去． 故正整数k的值为 2或4或8． 25. 如下是一个数表，第1行依次写着从小到大的正整数，然后把每行相邻的两个数的和写在这两数正中间的下方，得到下一行，数表从上到下与从左到右均为无限项，则这个数表中的第11行第7个数为 __．（用具体数字作答） 1 2 3 4 5 6 3 5 7 9 11 8 12 16 20 20 28 36 48 64 【答案】12288 【解析】 【分析】先找出每行第一个数的规律，然后找出每行的后一个数依次比前一个数之差的规律，本题的规律不明显，不易找到，难度较大，找出每行第一个数的规律是解题的突破口． 【详解】解：根据数表可知，每行的第一个数依次为： 第1行第1个数：， 第2行第1个数：， 第3行第1个数：， 第4行第1个数：， 第5行第1个数：， … ∴第n行第1个数为：， 又由数表可知：每行的后一个数依次比前一个数之差为： 第1行为：， 第2行为：， 第3行为：， 第4行为：， 第5行为：， … ∴第n行的后一个数依次比前一个数大， 由上可知，这个数表中的第11行第1个数为：， ∴这个数表中的第11行第7个数为． 二、解答题（共30分） 26. 已知：，． （1）求的值． （2）当a取任何数值，的值是一个定值时，求b的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减和化简求值． （1）代入数据，对去括号，合并同类项化简即可； （2）先把代入，化简为，根据题意使 即可求解． 【小问1详解】 解：∵，， ∴ ； 【小问2详解】 解：∵，， ∴ ∵当取任何数值，的值是一个定值， ∴， 解得． 27. 为丰富学生的课余生活，某班准备买5副球拍和若干盒（不小于5盒）的乒乓球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．问： （1）若购买的乒乓球为x盒，请分别写出在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用？ （2）当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用一样？ （3）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ 【答案】（1）甲店：元；乙店：元； （2）20盒； （3）当购买15盒乒乓球时，在甲店购买; 当购买30盒乒乓球时，在乙店购买． 【解析】 【分析】（1）按照甲乙两店的优惠方案列出代数式即可； （2）根据等量关系：甲店的费用=乙店的费用，结合（1）所列代数式即可得到方程并求解即可； （3）分别计算出购买15盒、30盒乒乓球时，甲乙两店的费用并比较即可． 【小问1详解】 解：甲店：元， 乙店：元； 答：在甲店购买应支付元；在乙店购买应支付元； 【小问2详解】 解：， 解得：； 答：当购买20盒乒乓球时，在甲、乙两店所需支付的费用一样； 【小问3详解】 解：当购买15盒乒乓球时， 若在甲店购买，则费用是：（元）， 若在乙店购买，则费用是：（元）． 则应该在甲店购买； 当购买30盒乒乓球时， 若在甲店购买，则费用是：（元）， 若在乙店购买，则费用是：（元）， 应该在乙店购买． 答：当购买15盒乒乓球时，在甲店购买; 当购买30盒乒乓球时，在乙店购买． 28. 已知，为内部的一条射线，． （1）如图1，若平分，为内部的一条射线，，求和的度数； （2）如图2，若射线绕着点从开始以每秒的速度顺时针旋转至结束，绕着点从开始以每秒的速度逆时针旋转，且与同时停止旋转．设运动时间为秒，当时，求的值； （3）若射线绕着点从开始以15度秒的速度逆时针旋转至结束，在旋转过程中，平分，试问在某时间段内是否为定值，若不是，请说明理由；若是，请求出这个定值并写出所在的时间段．（本题中的角均为大于且小于的角） 【答案】（1）， （2）或 （3）当时，；当时，． 【解析】 【分析】（1）根据角平分线的定义，角的数量关系以及和差关系进行求解即可； （2）分两种情况，列出方程进行求解即可； （3）根据在某时间段内为定值，则的值与的值无关，则必须在直线的同侧，故分两种情况进行讨论求解即可． 【小问1详解】 解：∵，平分， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴，； 【小问2详解】 解：∵，， ∴， 由题意，射线旋转的总时间为（秒）；当停止时，旋转的度数为， 故在旋转过程中，， 当时，分两种情况， ①在上方时，，解得； ②与重合时，，解得； 综上：或； 【小问3详解】 解：由题意，， 当时，此时，（秒）； 当时，此时，则，（秒）； 当，（秒）； 当点与点重合时，（秒）； ①当时， 由题意，，， ∴，， ∴； ②当时， 由题意， ∴，， ∴； 综上：当时，；当时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大邑中学2021-2022学年初2024届七年级上期期末模拟考试（二） A卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 下列图形中不是正方体的表面展开图的是（　　） A. B. C. D. 3. 2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约7100000名党员获此纪念章数7100000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 若AB＝BC,则点B为线段AC的中点 B. 射线AB和射线BA是同一条射线 C. 两点之间的线段就是两点之间的距离 D. 两点确定一条直线 6. 下列调查最适合于全面调查的是（ ） A. 华为公司要检测一款手机的待机时长 B. 市图书馆了解全市学生暑假期间最喜爱的图书种类 C. 班主任统计全班同学的身高、体重以便确定校服尺寸 D. 调查全市人民对政府服务的满意程度 7. 小张家里的挂钟指向，此时该挂钟的时针与分针所夹的角是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，∠AOB＝∠COD＝90°，若∠BOD＝150°，则∠BOC的度数为（　　） A. 150° B. 120° C. 90° D. 60° 9. 如果一个角的度数为，那么关于的方程的解为（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法： ①用一个平面去截正方体，截面不可能是七边形；②数轴上与表示的点距离3个长度单位的点所表示的数是1；③的次数是5；④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大；⑤若，则．其中正确的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二．填空题（共4小题，共16分） 11. 的绝对值是__；的倒数是__． 12. 一件商品如果按原价的八折销售，仍可获得15%的利润，已知该商品的成本价是50元，设该商品原价为x元，那么根据题意可列方程______． 13. 如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“战”字所在的面相对的面上标的字是_____． 14. 如图，点B是线段AC上一点，且AB＝15cm，，点O是线段AC的中点，则线段OB＝______． 三．解答题（共54分） 15. 计算与解方程 （1） （2） （3） （4） 16. 先化简再求值：，其中，． 17. 某市中考体育分值已经提高到了60分，其中的必考项目就有男子引体向上和女子一分钟仰卧起坐， 给分标准如下： 引体向上（男）和一分钟仰卧起坐（女）共16分 单位：次数 分值 16 15 14 13 12 10 8 6 3 成绩 男（次） 8 7 6 5 4 3 2 1 0.5 女（次） 45 40 36 32 28 25 22 20 （注：0.5次是指考生从直臂悬垂开始，有正确的引体动作和下杠动作，但未完整完成一次） 某中学对全校学生这两项运动的成绩进行了统计，规定分值15分及以上为优秀，12分到14分为良好，6分到10分为合格，6分以下不合格，在全校800名初三学生中，随机抽取部分学生进行测试，并将测试成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，求： （1）某女生得了12分，则她一分钟做了____次仰卧起坐； （2）计算一共抽取了多少名学生，并补全条形统计图； （3）扇形统计图中，得“良好”的学生对应的圆心角度数为_______； （4）根据抽样结果，估计该学校有多少学生能够得优秀？ 18. 列方程，解应用题：新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有40名工人，每人每天可以生产1000个口罩面或1200根耳绳．一个口罩面需要配两根耳绳，为使每天生产的口罩面与耳绳刚好配套，应安排多少名工人生产口罩面？ 19. 如图，已知，是内的一条射线，且． （1）作射线平分，在内作射线，使得，求的度数； （2）过点作射线，若，求的度数． 20. 如图，数轴上原点为O，A，B是数轴上的两点，点A对应的数是a，点B对应的数是b，且A，b满足，动点M，N同时从A，B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为x秒． （1）A、B两点间的距离是_______；动点M对应的数是_______（用含x的代数式表示）；动点N对应的数是_______（用含x的代数式表示） （2）几秒后，线段与线段恰好满足？ （3）若M，N开始运动的同时，R从出发以2个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，当R与M不重合时，求的值． B卷 一、填空题（每题4分，共20分） 21. 若x﹣3y＝5，则代数式2x﹣6y+2021的值为_____． 22. 若关于x的方程是一元一次方程，则________； 23. 点C是线段AB的中点，点M是线段AC的中点，点E是直线AB上一点，BC：BE＝4：1，若BE＝2，则ME＝______． 24. 已知关于的方程的解为整数，则正整数的值为__． 25. 如下是一个数表，第1行依次写着从小到大的正整数，然后把每行相邻的两个数的和写在这两数正中间的下方，得到下一行，数表从上到下与从左到右均为无限项，则这个数表中的第11行第7个数为 __．（用具体数字作答） 1 2 3 4 5 6 3 5 7 9 11 8 12 16 20 20 28 36 48 64 二、解答题（共30分） 26. 已知：，． （1）求的值． （2）当a取任何数值，的值是一个定值时，求b的值． 27. 为丰富学生的课余生活，某班准备买5副球拍和若干盒（不小于5盒）的乒乓球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．问： （1）若购买的乒乓球为x盒，请分别写出在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用？ （2）当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用一样？ （3）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ 28. 已知，为内部的一条射线，． （1）如图1，若平分，为内部的一条射线，，求和的度数； （2）如图2，若射线绕着点从开始以每秒的速度顺时针旋转至结束，绕着点从开始以每秒的速度逆时针旋转，且与同时停止旋转．设运动时间为秒，当时，求的值； （3）若射线绕着点从开始以15度秒的速度逆时针旋转至结束，在旋转过程中，平分，试问在某时间段内是否为定值，若不是，请说明理由；若是，请求出这个定值并写出所在的时间段．（本题中的角均为大于且小于的角） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $