2025-2026学年浙教版七年级数学下学期第一次月考模拟卷

2025-2026学年七年级数学下学期第一次月考模拟卷（浙教版新教材） (考试时间:120分钟 试卷满分:120分) 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，填写在答题卡上对应题目的标号内.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.测试范围:浙教版新教材七年级数学下册第1~2章(相交线与平行线+二元一次方程组). 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，直线a，b被直线c所截，其中一对同位角是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．下列说法中，正确的是（   ） A．两直线平行，同旁内角相等 B．相等的角是对顶角 C．同位角相等 D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4．如图，直线相交于点O，于O，，的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，，平分，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为（　　） A． B． C． D． 7．春暖花开时节，小江一家人去郊外露营．小江准备了一些草莓，如果每人分个，则多出个；如果每人分个，则有一人少一个．设这一行人共有人，草莓一共有个，则下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，下列条件不能判定的是（   ） A． B． C． D． 9．列二元一次方程组解应用题：如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积之和为（    ） A．34 B．43 C．50 D．54 10．如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的结论是（　　） A．①② B．①②③ C．②④ D．①②④ 二．填空题（每小题6分，满分18分） 11．已知是关于的二元一次方程，则______． 12．已知与有一边互相平行，另一边互相垂直，且比大，则的度数为______． 13．如图，直线、、相交于点，则的度数等于________． 14．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠BCE=20°，则∠CEF=____________． 15．购买铅笔7支，作业本6个，中性笔4支共需33元；购买铅笔5支，作业本5个，中性笔3支共需26元；则购买铅笔2支，作业本1个，中性笔1支共需_______元． 16．如图所示，直线，平分，平分，且，则的度数是______． 2025-2026学年七年级数学下学期第一次月考模拟卷（答题卡） 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．解方程组： (1)； (2)． 18．在解关于的方程组时，可以用消去未知数，也可以用消去未知数，求和的值． 19．如图，直线相交于点． (1)写出的对顶角． (2)若，试判断与的位置关系，并说明理由． 20．联合国教科文组织决定将“春节——中国人庆祝传统新年的社会实践”列入人类非物质文化遗产代表作名录．而春节期间带一份包装精美的礼品走亲访友更是一种传统，因此市场上对礼品盒的需求量也随之激增．为了满足市场的需求，遵义市某工厂计划制作一批圆柱形礼品盒，已知该工厂共有90名工人，其中女工人数比男工人数的3倍少10名，并且每名工人平均每天可以制作这种礼品盒的盒身400个或盒底1000个． (1)该工厂有男工、女工各多少名？ (2)该工厂计划安排一部分工人负责制作盒身，另一部分工人负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么应安排制作盒身和盒底的工人各多少名，才能使每天生产的产品刚好配套？ 21．如图，直线与被直线所截，与，分别交于点，，且，．    (1)试说明：； (2)若平分，，求的度数． 22．已知关于、的二元一次方程组的解的和是10， (1)求这个方程组的解； (2)求的值． 23．如图，AP，CP分别平分∠BAC，∠ACD，∠P=90°，设∠BAP=α． （1）用α表示∠ACP； （2）求证：AB∥CD； （3）若AP∥CF，求证：FC平分∠DCE．    24．已知：，直线交于点E，交于点F，点P是线段上一点，M，N分别在射线，上，连接，． (1)如图1，求证：； (2)如图2，当时，平分，平分，求的度数． 25．定义：关于的二元一次方程（其中互不相等）中的常数项与未知数系数互换，得到的方程叫“变更方程”，例如：“变更方程”为． (1)方程的“变更方程”为_____； (2)方程与它的“变更方程”组成的方程组的解为_____； (3)已知关于的二元一次方程的系数满足，且与它的“变更方程”组成的方程组的解恰好是关于、的二元一次方程的一个解，求代数式的值． 参考答案 一、选择题 1．B 2．C 3．D 4．D 5．A 6．B 7．C 8．B 9．D 10．A 二、填空题 11． 12． 13． 14．154° 15．7 16． 三、解答题 17．【详解】（1）解：， 将代入，得， 解得：， 将代入，得， 原不等式组的解集为； （2）解：， ，得， 解得：， 将代入，得， 原不等式组的解集为． 18．【详解】解：∵用消去未知数， ∴， ∵可以用消去未知数， ∴， 联立，解得：； 故． 19．【详解】（1）解：依题意，的对顶角为，的对顶角为， （2）解：，理由如下： ∵，， ∴ ∴， 则， ∴． 20．【详解】（1）解：设该工厂有男工人，则女工有人， 由题意得：， 解得：， 女工：（人）， 答：该工厂有男工25人，有女工65人； （2）解：设y人制作盒身，则人制作盒底， 由题意得：， 解得：， 答：应该安排50人制作盒身，40人制作盒底，才能使每天生产的产品刚好配套． 21．【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）∵平分， ∴， 设，则， ∵， ∴， 解得：， ∴， ∴， ∵， ∴， 即的度数为． 22．【详解】（1）解：由题意得：， ②①，得：， 将代入①，得：， 解得：， 故方程组的解为：； （2）解：将代入， ， 解得：． 23．【详解】（1）解：∵AP平分∠BAC， ∴∠CAP=∠BAP=α， ∵∠P=90°， ∴∠ACP=90°-∠CAP=90°-α； （2）证明：由（1）可知∠ACP=90°-α， ∵CP平分∠ACD， ∴∠ACD=2∠ACP=180°-2α， 又∠BAC=2∠BAP=2α， ∴∠ACD+∠BAC=180°， ∴AB∥CD； （3）证明：∵AP∥CF， ∴∠ECF=∠CAP=α， 由（2）可知AB∥CD， ∴∠ECD=∠CAB=2α， ∴∠DCF=∠ECD-∠ECF=α， ∴∠ECF=∠DCF， ∴CF平分∠DCE． 24．【详解】（1）证明：过点P作，如图所示： ∵， ∴， ∴，， ∴， 即； （2）解：∵平分，平分， ∴设，， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， 由（1）的结论得：，， 由，得：， ∴， ∴． 25．【详解】（1）解：方程的“变更方程”为， 故答案为：； （2）解：， ①②得：， 解得， 把代入①得：， 解得：， ∴方程组的解为：， 故答案为：； （3）解：∵， ∴， 方程与它的“变更方程”组成的方程组为， 解得， ∴把代入可得， 即， ∴ ． 学科网（北京）股份有限公司 $