机械振动和机械波 专题特训（培优）-2026届浙江省高三物理二轮强化训练

机械振动和机械波专题特训（培优） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示，坐标原点O产生的简谐横波沿着x轴正方向传播，时刻开始振动，起振方向沿y轴负方向，时刻首次形成如图所示的波形，下列说法正确的是（　　） A．时，简谐波刚好传到10m处 B．质点a做简谐振动的周期可能为2s C．时质点b刚好完成1次全振动 D．该简谐波的传播速度为1m/s 【答案】C 【详解】A．由题图可知，简谐波刚传到10m处时，如图所示 可知，再经过才到时刻，故时，简谐波刚好传到14m处，故A错误； BD．由A项可知，波速 波长 波的周期 即质点a做简谐振动的周期为，故BD错误； C．刚传到质点b处，时刻为 质点b刚好完成第1次全振动的时刻为，故C正确。 故选C。 2．某小组利用频闪照相的方法研究单摆的运动过程，即用在同一张底片上多次曝光的方法，在远处从与单摆摆动平面垂直的视角拍摄单摆在摆动过程中的多个位置的照片。从摆球离开左侧最高点A时开始，每隔相同时间曝光一次，得到了一张记录摆球从A位置由静止运动到右侧最高点B的照片，如图所示，其中摆球运动到最低点O时摆线被一把刻度尺挡住，空气阻力忽略不计。对照片进行分析可知（　　） A．A和B位置等高，说明摆球在运动过程中机械能守恒 B．摆球在A点的所受合力大小大于在B点的合力 C．摆球经过O点前后瞬间加速度大小不变 D．摆球经过O点前后瞬间角速度大小不变 E．摆球从A点到O点的过程中重力做功的功率，等于摆球从O点到B点的过程中克服重力做功的功率 F．在O点附近摆球相邻位置的间隔较大，说明其在O点附近相邻位置间的运动时间较长 G．小球在A点受绳的拉力大小小于其在B点受绳的拉力 【答案】A 【详解】A．A和B位置等高，只有重力做功，则机械能守恒，A正确； B．A,B两点的速度为零，因此向心力为零，则在A点处所受合力大小 而在B点处所受合力大小 其中、是轨迹的切线与水平方向夹角，由于A、B两点高度相同，因此 由于 可得 因此 B错误； C．摆球经过O点前后瞬间速度大小不变，根据 可知经过O点后，运动半径减小，因此加速度变大，C错误； D．根据 因此经过O点后半径变小角速度变大，D错误； E．根据可知单摆在A到O和O到B的摆动过程中单摆的周期不同，各自摆动时间为对应的四分之一周期，因此A到O和O到B的摆动时间不同，重力做功大小相等，因此由可知功率大小不一样，E错误； F．在O点附近摆球相邻位置的间隔较大，说明其在O点附近相邻位置间的运动速度较大，时间间隔相等，F错误； G．小球在A点受到拉力为 小球在B点受到拉力为 由于 因此 G错误。 故选A。 3．直角坐标系的y轴为两种均匀介质Ⅰ、Ⅱ的分界线。位于处的波源发出的两列机械波a、b同时在Ⅰ、Ⅱ中传播。某时刻只画出了介于和6m之间的波形图，已知此时刻a波刚好传到处，下列说法正确的是（　　） A．波源的起振方向沿y轴正方向 B．此时刻b波也刚好传到 C．质点Q在某四分之一周期内路程可能为0.5A（A为振幅） D．平衡位置距处1.5m的两质点P、Q中，质点Q先到达最大位移处 【答案】D 【详解】A．由同侧法判断出的质点向下振动，由a波刚好传到的质点处，此时此质点与震源的振动方向一致，故振源的起振方向沿y轴负方向，故A错误； B．由图可知a波的波长为1m，b波的波长为4m，同一波源产生的波频率相等，由 可知介质Ⅱ中波的传播速度时介质Ⅰ中的4倍，此时刻a波传播到处，此时刻b波传播到处，故B错误； C．设Q点的振动方程为 则四分之一周期的路程为 用数学换元法思想得 变形得 当时 无解，当 无解，当 无解，当 无解，故无论在哪一个四分之一周期都Q的路程都不可能为0.5A，故C错误； D．由图可知质点P、Q都是向y轴正方向振动，质点P经过四分之一周期到达最大位移处，而质点Q在小于四分之一周期的时间就能到达最大位移处，即质点Q先到达最大位移处，故D正确。 故选D。 4．一列简谐横波沿x轴传播，时刻的波形如图所示，此时质点A经过x轴沿y轴负方向运动，质点B的位移，从时刻起，经过5.5s质点A恰好第三次到达波峰。则（　　） A．该波沿x轴正方向传播 B．该波的传播速度为2m/s C．从时刻起，经过质点B第一次经过平衡位置 D．质点A和质点B不可能在某一时刻速度相同 【答案】B 【详解】A．时刻质点A向下运动，根据波的振动方向与传播方向的关系可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误； B．t=0时刻质点A向下运动，且经过第三次到达波峰，故 解得 由波的图像可知波长 故波速 故B正确； C．质点B的振动方程 时刻，，且质点B向下振动，故 要使，则 解得 故C错误； D．机械波上任意两个水平位置之差不是波长整数倍的质点（）的速度方程可以分别表示为 则其速度相同时有 可化简为 解得 故机械波上任意两个质点都有可能在某一时刻速度（包括速度为零）相同，故D错误。 故选B。 5．设空气中的声速为330m/s。一警车以50km/h速度前行，对正在警车前方的汽车用设备进行探测，测试仪发出声波的频率为10Hz，接收频率为8.2Hz，则前车的速度约为（    ） A．32.1m/s B．36.5m/s C．40.2m/s D．46.3m/s 【答案】D 【详解】设交警警车的速度为，汽车的速度为，警车发出声波的周期为，接收声波的周期为，时刻警车与前车的距离为，声音的速度为，则声波到达前车处的时间为 此时交警和前车相距因此声波发射后经前车反射回警车的时间为 当时，警车再次发出声波，此时警车与前车的距离为，因此将中的d换为新的距离并加上，就得到声波发射后经前车反射回警车的时间为 因此警车接收声波的周期为 整理得 将和代入上述式子解得 故选D。 6．将一根柔软弹性细绳沿水平的x轴放置，其一端固定于位置为的墙面上，另一端不断上下振动，在绳中形成绳波如图，在时刻的质点刚好开始振动。当波传至固定点时，绳波将发生反射。反射处质点在反射前后的振动速度大小不变方向反向，波的传播方向也反向。则下列各个时刻细绳的波形图（实线）正确的是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．经过，波沿x轴正方向传播距离为 波前传播到处，和处的两个质点位于波谷，处的质点位于波峰，A错误； B．经过，波沿x轴正方向传播的距离为 波前传播到处，和处的两个质点位于波谷，和处的两个质点位于波峰，B错误； C．经过，波沿x轴正方向传播的距离为 处的波峰向前移动6m到处，处的波谷遇到墙变成波峰反射也移动到处，两个波峰在处相遇振动加强，处的质点位于波峰处且振幅等于原来的2倍，C正确； D．经过，波沿x轴正方向传播的距离为 处的波谷向前移动8m到处，处的波峰向前移动7m遇到墙变成波谷反射运动到处，两个波谷在处相遇振动加强，处的质点的位于波谷处且振幅等于原来的2倍，D错误。 故选C。 二、多选题 7．如图所示，科技展览的创意展示区，有一个质量为0.1kg的智能球P，通过轻质弹簧悬挂处于静止状态，该弹簧的劲度系数为。P正下方处另一个质量也为的球Q被弹射装置以的速度竖直向上弹出，两探测球碰撞后瞬间粘在一起在竖直方向上做周期为的简谐振动，振动过程中两球到达的最大高度为碰撞位置上方处。已知重力加速度取，两球碰撞时间极短，在两球上下运动的过程中，弹簧始终未超出其弹性限度，两小球可看作质点。下列说法正确的是（　　） A．两球碰撞前瞬间，球的速度大小为 B．两球碰撞过程中，损失机械能 C．两球碰撞后做简谐运动的振幅为 D．两球从碰撞到弹簧压缩到最短所用时间为 【答案】BD 【详解】A．球Q竖直上抛 解得碰撞前瞬间球的速度大小，A错误； B．两球碰撞， 联立可得损失的机械能，B正确； C．碰撞前球P处于静止状态 碰撞后两球粘在一起 联立解得简谐振动的振幅，C错误； D．简谐运动的振动方程为 代入数据得， 解得， 两球从碰撞到弹簧压缩到最短所用时间，D正确。 故选BD。 8．如图所示，P、Q分别为位于x=0和x=9cm处同时起振的两个波源，其产生的简谐波沿x轴传播，某同学画出传播过程中振动和波的x-y-t图，其中波的图像①②③与xOy平面平行，④为波源的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．t=6s时，x=3cm处质点向上运动 B．x=2cm和x=7cm处质点的位移总是相同 C．0~2025s内，x=6cm处质点经过的路程为4cm D．经足够长时间，0<x<2025cm间有675个质点的振幅为4cm 【答案】BC 【详解】A．由图可知，周期为4s，波长为6cm，x=3cm处质点到两波源的距离之差为3cm，等于半个波长，则该质点处于振动减弱点，所以t=6s时，x=3cm处质点处于平衡位置，既不向上振动，也不向下振动，故A错误； B．由于x=2cm和x=7cm处质点到两波源的距离差值相等，所以x=2cm和x=7cm处质点的振动步调相同，则位移总是相同，故B正确； C．由于x=6cm处质点到两波源的距离之差为3cm，等于半个波长，则该质点为振动减弱点，波源P产生的波传播到x=6cm处需要4s，波源Q产生的波传播到x=6cm处需要2s，所以0~2025s内，x=6cm处质点实际振动的时间为2s，经过的路程为4cm，故C正确； D．若质点的振幅为4cm，即质点处于振动加强点，所以（n=0，1，2……）， 所以 所以振动加强点为x=1.5cm、x=4.5cm、x=7.5cm处质点，则经足够长时间，0<x<2025cm间有3个质点的振幅为4cm，故D错误。 故选BC。 9．延安某黄土边坡存在深层蠕滑风险。科研团队部署了一种改进型惯性式位移传感器：将质量为m的金属块通过两根相同的轻质弹簧（劲度系数均为k）水平连接于固定支架两端，初始时系统处于平衡。当边坡发生微小形变时，支架整体产生缓慢位移，而金属块因惯性滞后，其相对位移实际运行中发现，由于黄土颗粒摩擦和空气阻尼，系统存在微弱阻力，且雨季时边坡常受周期性降雨入渗诱发的低频振动激励，频率约为（0.2Hz），已知该振子无阻尼固有频率为。下列说法正确的是（　　） A．若忽略阻尼，以地面为参考系，金属块的运动方程为 B．当边坡受频率为0.5Hz的外部扰动时，系统振幅达到最大，可能发生共振 C．由于阻尼存在，系统自由振动的机械能不断减小，但振动周期略大于 D．在长期监测中，若记录到金属块相对位移呈指数衰减的正弦波，则说明边坡已停止形变且无外部激励 【答案】ACD 【详解】A．金属块与弹簧组成弹簧振子，以地面为参考系，所受回复力为 所以金属块的运动方程为 可得，A正确； B．由于系统存在阻尼，其振幅达到最大时的驱动频率（共振频率）略小于系统的固有频率。因此，当边坡受频率为0.5Hz的外部扰动时，系统振幅很大，但并非达到最大值，B错误； C．在有阻尼的自由振动中，系统因克服阻力做功导致机械能不断减小。同时，阻尼会使振动周期延长，使其略大于系统的无阻尼固有周期，C正确； D．金属块相对位移呈指数衰减的正弦波，系统的振动为阻尼振动，系统的机械能逐渐转为内能，阻尼振动最终会停下来，说明边坡已停止形变且无外部激励，D正确。 故选ACD。 10．一列简谐横波沿x轴正方向传播，此波在某时刻的波形图如图甲所示。质点M的平衡位置在处，质点N的平衡位置在处。质点N从时刻开始振动，其振动图像如图乙所示。此波传播到达平衡位置为处的质点Q时，遇到一障碍物（未画出）之后传播方向立刻反向，反射波与原入射波在相遇区域发生干涉，某时刻两列波部分波形如图丙所示。则下列说法中正确的是（    ） A．图甲时刻波刚好传播到点，波速为 B．从到，质点M通过的路程小于 C．时，质点N的位移为 D．足够长时间后，之间有5个振动加强点（不包括两点） 【答案】CD 【详解】A．质点N从t=0时刻开始振动，由振动图像可知此时质点N向上振动，由波形图可知图示时刻，N点向下振动，则图甲时刻波并非刚好传播到N点。由图可知波长为4m，周期为0.2s，波速为，故A错误； B．因t=0时刻质点N在平衡位置沿y轴正向振动，可知t=0时刻质点M在x轴下方沿y轴负向振动，速度减小，从t=0.05s开始，M点处于y轴负方向，且此时向上向平衡位置振动，速度变大，则从t=0.05s到t=0.20s经历了0.15s，即，则质点M通过的路程大于3A=15cm，故B错误； C．由于，可知t=0.45s时，质点N在最大位移处，位移为，故C正确； D．振动加强点到两波源的距离差满足，由题意可知-12m<<12m，解得n=0，±1，±2共有5个振动加强点（不包括两点），故D正确。 故选CD。 11．如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端连接一轻质薄板。t=0时刻，一物块从其正上方某处由静止下落，落至薄板上后和薄板始终粘连，其位置随时间变化的图像（x−t）如图乙所示，其中t=0.2 s时物块刚接触薄板。弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，则（   ） A．t=0.2 s后物块做简谐运动 B．t=0.4 s时物块的加速度大于重力加速度 C．若增大物块自由下落的高度，则物块与薄板粘连后振动的周期增大 D．t=0.2 s后物块坐标位置随时间变化关系为 E．t=0.2 s后物块坐标位置随时间变化关系为 【答案】ABD 【详解】A．时物块刚接触薄板，落至薄板上后和薄板始终粘连，构成竖直方向的弹簧振子，并且从图像看，0.2s以后的图像为正弦函数曲线，A正确； B．薄板为轻质薄板，质量可忽略不计。由图乙可知，B点是图像的最高点，C点是图像最低点，根据简谐运动的对称性可知，最高点的加速度和最低点的加速度大小相等，即，由简谐运动的加速度满足可知，a与x成正比，设A点处的偏离平衡位置位移大小为xA，C点处偏离平衡位置的位移大小为xC，有，所以，故，到A点时，物块只受重力，，所以，B正确； C．弹簧振子的周期只与振动系统本身有关，与物块起始下落的高度无关，故物块与薄板粘连后振动周期不变，C错误； DE．由图乙可知 因为 振幅为0.2m，0.2s后物块位置随时间变化关系式为 当时 代入上式得 所以 D正确，E错误。 故选ABD。 12．为振源，由平衡位置开始上下振动，产生一列简谐横波沿直线传播，、两点之间的距离为．点的左侧为一种介质，右侧为另一种介质，波在这两种介质中传播的速度之比为3：4．某时刻波正好传到右侧处，且、均在波峰位置．则（    ） A．开始振动的方向可能向下也可能向上 B．波在左侧的周期比在右侧时大 C．右侧的波长为 D．左侧的波长为 【答案】AD 【分析】本题考查机械波传播的特点，以及机械波波长相关计算． 【详解】A．的起振方向与振源的起振方向相同，但题目未说明振源起振方向，所以的起振方向无法判断，即可能向下也可能向上，A正确； B．机械波传播过程中，波的周期与振源振动周期相同，与介质无关，所以左右两侧周期相同，B错误； C．若起振方向向下，则： 得 ， 若起振方向向上，则： 得，即有两种情况，C错误； D．由 可知： 起振方向向下时，，起振方向向上时，，因、均在波峰，所以、之间有整数个波长，即 或都是整数，由数学知识可知，两式包含所有奇数，即可表示为 ，解得，D正确；故选AD． 13．如图1所示，水面上存在三点、、，每两点距离均为6m，、、分别为、、的中点，在、存在两个波源，当时，开始振动，的振动图像如图2所示。经足够长时间后，在、所在的直线上，、之间存在6个振动加强点，的左侧和的右侧的质点振幅均为0，取，下列说法正确的是（　　） A．处波源起振方向沿轴负方向 B．波在水中传播的速度为 C．若在处放置一个振动情况与完全相同且同时起振的波源，从到，处质点的路程为20cm D．若在处放置一个振动情况与完全相同且同时起振的波源，时，处的质点位移为负值 【答案】BC 【详解】A. 由于、之间存在6个振动加强点，则为振动减弱点，故、两波源的振动反相，根据的振动图像可知，在时开始起振，振动方向沿y轴正方向，故在时的振动方向沿y轴负方向，可推导时，的振动方向沿y轴正方向，故A错误； B. 由于的左侧和的右侧的质点振幅均为0，故、处为振动减弱点，再根据、之间存在6个振动加强点，可推出、之间有，则 根据的振动图像可知， 故波在水中传播的速度为，故B正确； C. 若在处放置一个振动情况与完全相同且同时起振的波源，对处的质点分析，传播到处的时间 故时，处的质点开始向上振动 时，传播到处，由于、振动反相，叠加后处的振幅为0 传播到处的时间 故时，传播到处，处的质点又开始向上振动 综上分析，从到内，处的质点发生振动，振动路程 从到内，处的质点又发生振动，振动路程 故从到，处质点的路程为20cm，故C正确； D. 若在处放置一个振动情况与完全相同且同时起振的波源，对处的质点分析，、传播到处的时间 故时，、传播到处，由于、振动同相，叠加后处的振幅为2A 时，传播到处 时，、在处的振动经过一个周期，位移为0 在处的振动经过，位移方向沿y轴正方向 故叠加后，处的质点位移为正值，故D错误。 故选BC。 14．如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻的波形图，该时刻质点P和质点Q偏离平衡位置的位移均为1cm，从该时刻开始计时，质点P比质点Q提前回到平衡位置，则下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．该波的传播速度大小为2cm/s C．质点P在波峰时，质点Q的位移一定为-1cm D．质点P在平衡位置时，质点Q的位移一定为cm E．质点P和质点Q在沿y轴方向上的最大距离为cm 【答案】BCE 【详解】A．质点P比质点Q提前回到平衡位置，说明图示时刻P质点的运动方向向下，则知波的传播方向沿x轴正方向，选项A错误； B．设质点P的平衡位置为x，质点P偏离平衡位置的位移为1cm，则有 即 所以 解得 同理可得 所以质点P和质点Q之间的距离为0.4cm，平衡位置的状态从P传播到Q用时0.2s，所以该波的波速大小为 选项B正确； C．作出质点P在波峰时的波形如图 根据图形和图像关系可知质点Q在处，选项C正确； D．质点P在平衡位置且沿y轴正方向运动时，波形如图 对质点P有 对质点Q有 联立解得 y＝－cm 即质点Q在y＝－cm处，选项D错误； E．如图，根据图形和图像关系可知当x＝0.3cm处的质点位于平衡位置时，P、Q沿y方向的距离最大为2cm，选项E正确。 故选BCE。 15．如图，光滑的竖直墙面上A处和B处各有一个钉子，二者处于同一水平高度，间距为l，有一轻质弹性绳，原长为l，劲度系数为k，一端由A处钉固定，另一端系有一质量为的小球，其中g为重力加速度，B处钉恰好处于弹性绳下面，钉子和小球都可视为质点，现将小球水平向右拉伸到与A处钉距离为2l的C点，将小球由静止释放，则下列说法正确的是（　　） A．小球在水平和竖直两个方向的分运动均为简谐运动 B．小球将与B处钉发生碰撞 C．小球的运动轨迹为一条直线 D．当小球第一次运动至B处钉的正下方时，其速度方向水平向左 【答案】AC 【详解】A．以B点为原点，向右为轴正方向，向下为轴正方向，对小球进行受力分析 在水平方向的受力为 竖直方向的受力为 两个力均满足简谐运动的表达式，水平简谐分运动的平衡位置在处，竖直简谐分运动的平衡位置在处，故A正确； B．由力的表达式可知两个方向的振动周期相等。若小球能够与B处钉相碰，则在水平方向上，小球由最大位移处C点运动到B点即平衡位置，历时 在竖直方向上，若小球能够与B处钉相碰，历时 ，水平方向和竖直方向不能同时到达B点，故B错误； C．设水平方向的位移满足 水平方向的速度为对应位移的导数 初始时，， 代入位移表达式得到 代入速度表达式得到 由可知取的整数倍，由于初始位置在平衡位置右方，与横坐标正方向相同，取 联立解得 同样的，设竖直方向的位移满足 竖直方向的速度为对应位移的导数 初始时，， 代入位移表达式得到 代入速度表达式得到 由可知取的整数倍，由于初始位置在平衡位置上方，与纵坐标正方向相反，取 联立解得 因此小球的水平位置坐标可表示为 竖直位置坐标可表示为 运动轨迹所满足的方程为 是一次函数，图像为直线，故C正确； D．当小球第一次运动至B处钉正下方时，历时，此时小球在竖直方向上的分速度达到最大值，不可能水平向左，故D错误。 故选AC。 试卷第20页，共22页 试卷第21页，共22页 学科网（北京）股份有限公司 $ 机械振动和机械波专题特训（培优） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示，坐标原点O产生的简谐横波沿着x轴正方向传播，时刻开始振动，起振方向沿y轴负方向，时刻首次形成如图所示的波形，下列说法正确的是（　　） A．时，简谐波刚好传到10m处 B．质点a做简谐振动的周期可能为2s C．时质点b刚好完成1次全振动 D．该简谐波的传播速度为1m/s 2．某小组利用频闪照相的方法研究单摆的运动过程，即用在同一张底片上多次曝光的方法，在远处从与单摆摆动平面垂直的视角拍摄单摆在摆动过程中的多个位置的照片。从摆球离开左侧最高点A时开始，每隔相同时间曝光一次，得到了一张记录摆球从A位置由静止运动到右侧最高点B的照片，如图所示，其中摆球运动到最低点O时摆线被一把刻度尺挡住，空气阻力忽略不计。对照片进行分析可知（　　） A．A和B位置等高，说明摆球在运动过程中机械能守恒 B．摆球在A点的所受合力大小大于在B点的合力 C．摆球经过O点前后瞬间加速度大小不变 D．摆球经过O点前后瞬间角速度大小不变 E．摆球从A点到O点的过程中重力做功的功率，等于摆球从O点到B点的过程中克服重力做功的功率 F．在O点附近摆球相邻位置的间隔较大，说明其在O点附近相邻位置间的运动时间较长 G．小球在A点受绳的拉力大小小于其在B点受绳的拉力 3．直角坐标系的y轴为两种均匀介质Ⅰ、Ⅱ的分界线。位于处的波源发出的两列机械波a、b同时在Ⅰ、Ⅱ中传播。某时刻只画出了介于和6m之间的波形图，已知此时刻a波刚好传到处，下列说法正确的是（　　） A．波源的起振方向沿y轴正方向 B．此时刻b波也刚好传到 C．质点Q在某四分之一周期内路程可能为0.5A（A为振幅） D．平衡位置距处1.5m的两质点P、Q中，质点Q先到达最大位移处 4．一列简谐横波沿x轴传播，时刻的波形如图所示，此时质点A经过x轴沿y轴负方向运动，质点B的位移，从时刻起，经过5.5s质点A恰好第三次到达波峰。则（　　） A．该波沿x轴正方向传播 B．该波的传播速度为2m/s C．从时刻起，经过质点B第一次经过平衡位置 D．质点A和质点B不可能在某一时刻速度相同 5．设空气中的声速为330m/s。一警车以50km/h速度前行，对正在警车前方的汽车用设备进行探测，测试仪发出声波的频率为10Hz，接收频率为8.2Hz，则前车的速度约为（    ） A．32.1m/s B．36.5m/s C．40.2m/s D．46.3m/s 6．将一根柔软弹性细绳沿水平的x轴放置，其一端固定于位置为的墙面上，另一端不断上下振动，在绳中形成绳波如图，在时刻的质点刚好开始振动。当波传至固定点时，绳波将发生反射。反射处质点在反射前后的振动速度大小不变方向反向，波的传播方向也反向。则下列各个时刻细绳的波形图（实线）正确的是（　　）。 A． B． C． D． 二、多选题 7．如图所示，科技展览的创意展示区，有一个质量为0.1kg的智能球P，通过轻质弹簧悬挂处于静止状态，该弹簧的劲度系数为。P正下方处另一个质量也为的球Q被弹射装置以的速度竖直向上弹出，两探测球碰撞后瞬间粘在一起在竖直方向上做周期为的简谐振动，振动过程中两球到达的最大高度为碰撞位置上方处。已知重力加速度取，两球碰撞时间极短，在两球上下运动的过程中，弹簧始终未超出其弹性限度，两小球可看作质点。下列说法正确的是（　　） A．两球碰撞前瞬间，球的速度大小为 B．两球碰撞过程中，损失机械能 C．两球碰撞后做简谐运动的振幅为 D．两球从碰撞到弹簧压缩到最短所用时间为 8．如图所示，P、Q分别为位于x=0和x=9cm处同时起振的两个波源，其产生的简谐波沿x轴传播，某同学画出传播过程中振动和波的x-y-t图，其中波的图像①②③与xOy平面平行，④为波源的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．t=6s时，x=3cm处质点向上运动 B．x=2cm和x=7cm处质点的位移总是相同 C．0~2025s内，x=6cm处质点经过的路程为4cm D．经足够长时间，0<x<2025cm间有675个质点的振幅为4cm 9．延安某黄土边坡存在深层蠕滑风险。科研团队部署了一种改进型惯性式位移传感器：将质量为m的金属块通过两根相同的轻质弹簧（劲度系数均为k）水平连接于固定支架两端，初始时系统处于平衡。当边坡发生微小形变时，支架整体产生缓慢位移，而金属块因惯性滞后，其相对位移实际运行中发现，由于黄土颗粒摩擦和空气阻尼，系统存在微弱阻力，且雨季时边坡常受周期性降雨入渗诱发的低频振动激励，频率约为（0.2Hz），已知该振子无阻尼固有频率为。下列说法正确的是（　　） A．若忽略阻尼，以地面为参考系，金属块的运动方程为 B．当边坡受频率为0.5Hz的外部扰动时，系统振幅达到最大，可能发生共振 C．由于阻尼存在，系统自由振动的机械能不断减小，但振动周期略大于 D．在长期监测中，若记录到金属块相对位移呈指数衰减的正弦波，则说明边坡已停止形变且无外部激励 10．一列简谐横波沿x轴正方向传播，此波在某时刻的波形图如图甲所示。质点M的平衡位置在处，质点N的平衡位置在处。质点N从时刻开始振动，其振动图像如图乙所示。此波传播到达平衡位置为处的质点Q时，遇到一障碍物（未画出）之后传播方向立刻反向，反射波与原入射波在相遇区域发生干涉，某时刻两列波部分波形如图丙所示。则下列说法中正确的是（    ） A．图甲时刻波刚好传播到点，波速为 B．从到，质点M通过的路程小于 C．时，质点N的位移为 D．足够长时间后，之间有5个振动加强点（不包括两点） 11．如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端连接一轻质薄板。t=0时刻，一物块从其正上方某处由静止下落，落至薄板上后和薄板始终粘连，其位置随时间变化的图像（x−t）如图乙所示，其中t=0.2 s时物块刚接触薄板。弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，则（   ） A．t=0.2 s后物块做简谐运动 B．t=0.4 s时物块的加速度大于重力加速度 C．若增大物块自由下落的高度，则物块与薄板粘连后振动的周期增大 D．t=0.2 s后物块坐标位置随时间变化关系为 E．t=0.2 s后物块坐标位置随时间变化关系为 12．为振源，由平衡位置开始上下振动，产生一列简谐横波沿直线传播，、两点之间的距离为．点的左侧为一种介质，右侧为另一种介质，波在这两种介质中传播的速度之比为3：4．某时刻波正好传到右侧处，且、均在波峰位置．则（    ） A．开始振动的方向可能向下也可能向上 B．波在左侧的周期比在右侧时大 C．右侧的波长为 D．左侧的波长为 13．如图1所示，水面上存在三点、、，每两点距离均为6m，、、分别为、、的中点，在、存在两个波源，当时，开始振动，的振动图像如图2所示。经足够长时间后，在、所在的直线上，、之间存在6个振动加强点，的左侧和的右侧的质点振幅均为0，取，下列说法正确的是（　　） A．处波源起振方向沿轴负方向 B．波在水中传播的速度为 C．若在处放置一个振动情况与完全相同且同时起振的波源，从到，处质点的路程为20cm D．若在处放置一个振动情况与完全相同且同时起振的波源，时，处的质点位移为负值 14．如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻的波形图，该时刻质点P和质点Q偏离平衡位置的位移均为1cm，从该时刻开始计时，质点P比质点Q提前回到平衡位置，则下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．该波的传播速度大小为2cm/s C．质点P在波峰时，质点Q的位移一定为-1cm D．质点P在平衡位置时，质点Q的位移一定为cm E．质点P和质点Q在沿y轴方向上的最大距离为cm 15．如图，光滑的竖直墙面上A处和B处各有一个钉子，二者处于同一水平高度，间距为l，有一轻质弹性绳，原长为l，劲度系数为k，一端由A处钉固定，另一端系有一质量为的小球，其中g为重力加速度，B处钉恰好处于弹性绳下面，钉子和小球都可视为质点，现将小球水平向右拉伸到与A处钉距离为2l的C点，将小球由静止释放，则下列说法正确的是（　　） A．小球在水平和竖直两个方向的分运动均为简谐运动 B．小球将与B处钉发生碰撞 C．小球的运动轨迹为一条直线 D．当小球第一次运动至B处钉的正下方时，其速度方向水平向左 试卷第8页，共8页 试卷第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $