江苏省无锡市太湖格致中学2021-2022学年八年级下学期 3月月考数学试题

初二数学 考试时间：100分钟 满分：120分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查，适合使用普查方式的是（ ） A. 生物学家想了解长江流域鱼的种类 B. 质量检测员检测某超市一批牛奶的质量 C. 心理研究专家想了解全省中学生的心理健康状况 D. 校对字典中的错别字 3. 某校有教师180名，为体现“人文关怀，尊师重教”，学校决定按月为教师过集体生日．校长办公室负责人随机抽查统计了其中13名教师的出生月份，则下列说法正确的是（ ） A. 这是一个抽样调查，样本容量是13名教师 B. 这个问题中的总体是180名教师 C. 这是一个抽样调查，样本是被抽查的13名教师的出生月份 D. “这13名教师中有人出生月份相同”是随机事件 4. 已知在平行四边形中，，则（ ） A. B. C. D. 5. 矩形的两条对角线的一个交角为，两条对角线的长度的和为，则这个矩形的一条较短边的长度为（ ） A. B. C. D. 6. 下列关于矩形的说法中正确的是（ ）． A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 矩形的对角线相等且互相平分 C. 对角线互相平分的四边形是矩形 D. 矩形的对角线互相垂直且平分 7. 下列关于图形旋转的说法中，错误的是（　　） A. 图形上各点旋转的角度相同 B. 对应点到旋转中心距离相等 C. 由旋转得到的图形也一定可以由平移得到 D. 旋转不改变图形的大小、形状 8. 如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点处，B交AD于点E，则线段DE的长为（ ） A. 3 B. C. 5 D. 9. 如图，过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的▱AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是( ) A. S1＞S2 B. S1＜S2 C. S1＝S2 D. 2S1＝S2 10. 如图，点M（-3，4），点P从O点出发，沿射线OM方向1个单位/秒匀速运动，运动的过程中以P为对称中心，O为一个顶点作正方形OABC，当正方形面积为128时，点A坐标是（ ） A. （，） B. （，11） C. （2，2） D. （，） 二、填空题（本大题共8题，每题3分，共计24分） 11. 一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到____球的可能性最大 12. 在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是____________． 13. 如图，四边形中，，要使四边形为平行四边形，则需添加一个条件，这个条件可以是__________． 14. 如图，矩形的对角线交于点，点在线段上，且，若，则______． 15. 如图，□ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到□AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=_______ 16. 如图，将折叠，使点与重合，折痕为．若，，，则的长为______． 17. 如图，、分别是正方形的边，上的点，且，，相交于点，下列结论①；②；③；④中，正确结论的是 ______ 填序号． 18. 如图，矩形中，，，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形，旋转角为()，得到矩形，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G．设点P为边的中点，连接，在矩形旋转过程中，的面积存在最大值，这个最大值＝________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤．） 19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）． （1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1； （2）画出△A1B1C1绕原点顺时针旋90°后得到 的△A2B2C2； （3）若△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，则对称中心的坐标为　　　　　　． 20. “摩拜单车”公司调查无锡市民对其产品的了解情况，随机抽取部分市民进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图． （1）本次问卷共随机调查了　 　名市民，扇形统计图中m＝　 　． （2）请根据数据信息补全条形统计图． （3）扇形统计图中“D类型”所对应的圆心角的度数是　 　． （4）从这次接受调查的市民中随机抽查一个，恰好是“不了解”的概率是　 　． 21. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的 两点，且∠BAE=∠DCF． 求证：BE＝DF． 22. 已知：如图，在菱形中，对角线相交于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求四边形的面积． 23. 如图，在中，，是中线，是的中点，过点作交的延长线于，连接． （1）求证：； （2）试判断四边形的形状，并证明你的结论． 24. 如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=2，AC=4.对角线AC、BD相交于点0，将直线AC绕点顺时针旋转°，分别交直线BC、AD于点E、F. (1)当=_____时，四边形ABEF是平行四边形; (2)在旋转的过程中，从A、B、C、D、E、F中任意4个点为顶点构造四边形， ①=_____构造的四边形是菱形; ②若构造的四边形是矩形，求出该矩形的面积. 25. 已知：如图，正方形ABCD边长为4，点E为边BC上的一动点（点E可以与点B、点C重合），将线段AE绕点E顺时针旋转∠B的度数，得到线段EF，过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G，连接CF． （1）如图1，依题意补全图形； （2）证明：△FCG是等腰直角三角形； （3）分别取AE和EF的中点M，N，连接MN，直接写出线段MN的最大值和最小值； （4）如图2，将题目中的正方形换成边长为4的菱形，其中∠B＝120°，在（3）的条件下，直接写出线段MN的最大值和最小值． 26. 如图①，在矩形中，，，点从点出发，沿运动，已知沿运动时的速度为每秒6个单位长度，沿运动时的速度为每秒4个单位长度．点从点出发沿方向运动，速度为每秒2个单位长度．若、两点同时出发，当点到达点时，、两点同时停止运动．设点的运动时间为（秒）．连接． （1）当点沿运动时，求的长（用含的代数式表示）． （2）过点作，交于点，连接，如图②．在点沿运动过程中，是否存在线段扫过的图形（阴影部分）被线段分成面积相等的两部分的情况，若存在，求出所有的值，若不存在，请说明理由． （3）设点、关于直线的对称点分别为、，在点沿运动过程中，时，求的值（直接写出结果）． 初二数学 考试时间：100分钟 满分：120分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共8题，每题3分，共计24分） 【11题答案】 【答案】红 【12题答案】 【答案】20． 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】55 【15题答案】 【答案】105． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】①②④ 【18题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】（1）将A，B，C，分别右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，可得出平移后的△A1B1C1； （2）将△A1B1C1三顶点A1，B1，C1，绕原点旋转90°，即可得出△A2B2C2； （3）（1，0） 【20题答案】 【答案】（1）50，m=32;(2)见解析；（3）43.2o；（4） 【21题答案】 【答案】 证明：∵ 平行四边形ABCD ∴AB∥CD，AB=CD ∴∠ABD=∠CDF 在△ABE与△CDF中 ∴△ABD≌△CDF（ASA） ∴BE=DF 【22题答案】 【答案】（1） 证明：， 四边形是平行四边形， 四边形是菱形， ， ， 平行四边形是矩形； （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵是的中点，是边上的中线， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴． （2） 四边形是菱形，理由： 由（）知，， ∵， ∴． ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵，是的中点， ∴， ∴四边形是菱形 【24题答案】 【答案】（1）当α=90°，四边形ABEF是平行四边形（2）①或；②或 【25题答案】 【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）MN的最小值是；MN的最大值是；（4）MN的最小值是；MN的最大值是． 【26题答案】 【答案】（1）当点P沿运动时，；当点P沿运动时， （2）或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $