[中学联盟]贵州省贞丰中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题

绝密★启用前 贵州省贞丰中学2014-2015学年度第二学期半期考试 高一年级数学试卷 考试范围：必修五；考试时间：120分钟；总分150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共计60分，每小题只有一个选项符合题意） 1．设数列的前n项和 ，则的值为（ ） A、15 B、16 C、49 D、64 2．在等差数列 中，若 ，则 的值为（ ） A、9 B、12 C、16 D、17 3．已知a>0,b>0,a+b=2,则 的最小值是 （ ） A、 B、4 C、 D、5 4．已知a，b，c，d∈R，则下列说法中必然成立的是（ ） A．若a>b，c>b，则a>c B．若a>－b，则c－a<c+b C．若a2>b2，则－a<－b D．若a>b，c>d，则 5．直线ax＋by－1＝0(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是(　 　) A. ab　　 B. 　　 |ab|　　C. D. 6．在△ABC中，角所对应的边分别为，若a=9，b=6， A=，则（ ） A． B． C． D． 7． 的三边满足 ，则 的最大内角为（ ） A. B. C. D. 8．在公比大于1的等比数列 中， ， ，则 （ ） A．96 B．64 C．72 D．48 9．在2和20之间插入两个数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的两个数的和是（ ） （A）－4或17 （B）4或17 （C）4 （D）17 10．设 的内角 所对边的长分别为 若 ，则角 （ ） A. B. C. D. 11．已知x,y满足条件 则z的最大值为（ ）[来源:学科网] A、 B、 C、3 D、2 12．若且，则（ ） A. B. C. 3 D. 4 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 [来源:Zxxk.Com] 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共计20分） 13． 的解集为 ． 14．在 中，角 所对的边分别为 ，若 ，则 ______________________. 15．已知数列 的前 项和为 ，对任意 都有 ，若 ，则 的值为 16．已知数列 为等差数列，若 ， ，则 的前 项和 _____________． 评卷人 得分 三、解答题（第17题10分，18、19、20、21、22各题12分，共计70分） 17．（10分）已知不等式 的解集为A，不等式 的解集为B， （1）求A B （2）若不等式 的解集是A B，求 的解集。 18．（12分）在中，分别为内角的对边，且 （1）求的大小； （2）若，试求内角B、C的大小． 19．（12分）已知正数数列 满足： ，其中 为数列 的前 项和． （1）求数列 的通项 ； （2）令 ，求 的前n项和Tn.. 20．（12分）在 中，角 所对的边分别为 ，且 是方程 的两个根，且 ，求： （1） 的度数； （2）边 的长度． 21．（12分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且 构成等差数列． （Ⅰ）求数列的通项公式； （2）令 ,求数列的前项和． 22．（12分）如图，摄影爱好者S在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为 设S的眼睛距地面的距离 米． （1）求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度； （2）立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕其中点O在S与立柱所在的平面内旋转．摄影者有一视角范围为 的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由． 贵州省贞丰中学2