9.2.1 第1课时 初中知识衔接条形图、扇形图、折线图-【新课程学案】2025-2026学年高中数学必修第二册配套课件PPT（人教A版）

该高中数学课件聚焦“用样本估计总体”中总体取值规律的估计，核心知识点为条形图、扇形图、折线图的应用。课堂导入衔接初中统计图表知识，通过“逐点清”分点讲解三种统计图的定义与作用，再以“微点练明”结合实例巩固，构建初中到高中的知识学习支架。 其亮点在于结合学生计划完成率、身高调查等实际问题，引导学生用数学眼光观察数据，通过统计图分析培养数据意识（数学语言），借助分层抽样计算等发展推理能力（数学思维）。采用“逐点清+微点练明”结构，实例丰富，帮助学生从具体到抽象理解统计方法，教师可直接使用练习与检测提升教学效率。

9.2 用样本估计总体 9.2.1 总体取值规律的估计 初中知识衔接:条形图、扇形图、折线图 第1课时 课时目标 1.在问题情境中会用不同的统计图分析样本数据. 2.能从统计图表中获取有价值的信息,估计总体分布的规律. CONTENTS 目录 1 2 3 逐点清(一)　条形图 逐点清(二)　扇形图 逐点清(三)　折线图 4 课时跟踪检测 逐点清(一)　条形图 01 多维理解 　　建立平面直角坐标系,用横轴(横轴上的数字)表示样本数据类型,用纵轴上的单位长度表示一定的数量,根据每个样本(或某个范围内的样本)的数量多少画出长短不同的等宽矩形,然后把这些矩形按照一定的顺序排列起来,这样一种表达和分析数据的统计图称为条形图.主要作用是直观描述不同类别或分组数据的频数和频率. 微点练明 1.某校为了让学生度过一个充实的假期生活,要求每名学生都制订一份假期学习的计划.已知该校高一年级有400人,占全校人数的,高三年级占,为调查学生计划完成情况,用按比例分配的分层随机抽样的方法从全校的学生中抽取10%作为样本,将结果绘制成如图所示统计图,则样本中高三年级完成计划的人数为(　　) A.80 B.90 C.9 D.8 √ 解析:=1 200,1 200×10%=120,故样本容量为120,其中高三年级有120×=20人,由题图可知,样本中高三年级假期学习计划的完成率为40%,故样本中高三年级完成计划的人数为20×40%=8. 2.为了解学生身高情况,某校以一定的比例对全校700名学生按性别进行分层随机抽样调查,测得身高情况的统计图如下: 估计该校男生的人数为___________. 400 解析:由条形图可知,样本中男生的频数为2+5+14+13+4+2=40, 样本中女生的频数为1+7+12+6+3+1=30,样本中男生所占比例为=, 所以估计总体中男生所占比例为,所以估计该校男生的人数为700×=400. 逐点清(二)　扇形图 02 多维理解 　　用一个圆表示总体,圆中各扇形分别代表总体中的不同部分,每个扇形的大小反映所表示的那部分占总体的百分比的大小,这样的一种表示和分析数据的统计图称为扇形图.扇形图能直观描述各类数据总数的比例. 微点练明 1.某区域教育部门为提高学生的创新能力,组织了200名学生参与研究性学习,每人仅参加1个课题组,参加各课题组的人数占比的扇形统计图如图所示,则参加数学类的 人数比参加理化类的人数多 (　　) A.16　 B.30 C.32 　　　D.62 解析:由扇形统计图可知参加数学类的人数为200×31%=62,参加理化类的人数为200×15%=30,故参加数学类的人数比参加理化类的人数多62-30=32. √ 2.(多选)某地区经过2024年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下扇形图,则下面结论正确的是 (　　) A.新农村建设后,种植收入增加 B.新农村建设后,其他收入是原来的1.25倍 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,其他收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的 √ √ 解析:设建设前农村的经济收入为a,则新农村建设后经济收入为2a,建设前农村的种植收入为0.6a,则新农村建设后种植收入为0.37×2a=0.74a,故A正确;建设前农村的其他收入为0.04a,则新农村建设后其他收入为0.05×2a=0.1a,=2.5倍,故B错误;建设前农村的养殖收入为0.3a,则新农村建设后养殖收入为0.3×2a=0.6a,故C正确;新农村建设后,其他收入与第三产业收入的总和占比33%<,故D错误. 3.(多选)某市教育局对全市高三年级的学生身高进行抽样调查,随机抽取了200名学生,他们的身高都处在A,B,C,D,E五个层次内,根据抽样结果得到统计图表,则样本中 (　　) A.女生人数多于男生人数 B.D层次男生人数多于女生人数 C.B层次男生人数为24人 D.A层次人数最少 √ √ 解析:由题可知,女生A层次的有18人,B层次的有48人,C层次的有30人,D层次的有18人,E层次的有6人,故女生共有18+48+30+18+6=120人,男生有200-120=80人,所以女生人数多于男生人数,故A正确;由扇形图知,男生D层次的有80×20%=16人,而女生有18人,故女生多于男生,故B错误;B层次的男生有80×(1-20%-25%-15%-10%)=80×30%=24人,故C正确;A层次的有18+80×10%=26人,E层次的有6+80×15%=18人,故A层次的人数不是最少的,故D错误. 逐点清(三)　折线图 03 　　建立平面直角坐标系,用横轴上的数字表示样本值,用纵轴上的单位长度表示一定的数量,根据样本值和数量的多少描出相应各点,然后把各点用线段顺次连接,得到一条折线,用这种折线表示出样本数据的情况,这样的一种表示和分析数据的统计图称为折线图.折线图能描述数据随时间的变化趋势. 多维理解 微点练明 1.某股票近10个交易日的价格见下表. 天数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 股价/元 4.32 4.18 4.28 4.34 4.30 4.45 4.51 4.48 4.52 4.55 下列统计图中,表示上面的数据较合适的是 (　　) A.频数直方图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.条形统计图 √ 解析:根据每种统计图的概念可知,折线图能有效地表示出每天的股价波动情况和趋势,我们可以比较直观地看出此股票在这10天中,其价格总体趋势,也可以看出每天的变化,所以用折线图表示不断变化的数据,是有优越性的. 2.(多选)某班班长统计了去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),并绘制了如下的折线图,下列说法正确的是 (　　) A.阅读数量最大的是8月份 B.阅读数量最小的是1月份 C.阅读数量最大的月份比最小的月份多55本 D.每月阅读数量超过40的有4个月 √ √ 解析:由折线图可得,阅读数量最大的月份为8月份,阅读量为83本,故A正确;阅读数量最小的月份为6月份,阅读量为28本,故B错误;阅读数量最大的月份比最小的月份多55本,故C正确;每月阅读数量超过40的有2月,3月,4月,5月,7月,8月,共有6个月,故D错误. 3.(多选)据某地统计局发布的数据,现将8月份至12月份当地的人均月收入增长率数据制成如图所示的折线图,已知8月份当地的人均月收入为2 000元,现给出如下信息,其中不正确的信息为 (　　) A.9月份当地人均月收入为1 980元 B.10月份当地人均月收入为2 040元 C.11月份当地人均月收入与8月份相同 D.这四个月中,当地12月份人均月收入最低 √ √ √ 解析:由题意及题图知,8月份当地人均月收入为2 000元,9月份当地人均月收入的增长率为0,∴9月份当地人均月收入为2 000元,故A错误; ∵10月份当地人均月收入的增长率为2%,∴10月份当地人均月收入为2 000×(1+2%)=2 040元,故B正确; ∵11月份当地人均月收入的增长率为1%,∴11月份当地人均月收入为2 040×(1+1%)>2 000,故C错误; ∵12月份当地人均月收入的增长率为-1%,∴12月份当地人均月收入为2 040×(1+1%)(1-1%)>2 000,故D错误. 课时跟踪检测 04 1 3 4 5 6 7 8 9 10 2 1.某校有文科教师120名,理科教师225名,其男、女比例如图所示,则该校女教师的人数为 (　　) A.96 B.126 C.144 D.174 解析:由统计图知,该校文科教师中女教师的人数为120×(1-30%)=84,该校理科教师中女教师的人数为225×40%=90.所以该校女教师的人数为84+90=174. √ 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 2.四种统计图:①条形图;②扇形图;③折线图;④直方图.四个特点:(a)易于比较数据之间的差异;(b)易于显示各组之间的频数的差别;(c)易于显示数据的变化趋势;(d)易于显示每组数据相对于总数所占的比例.统计图与特点选配方案分别是:①与(a);②与(c);③与(d);④与(b),其中选配方案正确的有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析:条形图易于比较数据之间的差异,故①与(a)相符;扇形图易于显示每组数据相对于总数所占的比例,故②与(d)相符;折线图易于显示数据的变化趋势,故③与(c)相符;直方图易于显示各组之间的频数的差别,故④与(b)相符.故正确的有2个. √ 1 5 6 7 8 9 10 3 4 2 3.关于如图所示的统计图中(单位:万元),下列说法正确的是 (　　) A.第一季度总产值4.5万元 B.第二季度平均产值6万元 C.第二季度比第一季度增加5.8万元 D.第二季度比第一季度增长33.5% √ 1 5 6 7 8 9 10 3 4 2 解析:对于A,第一季度总产值为3+4+4.5=11.5万元,错误; 对于B,第二季度平均产值为≈5.77万元,错误; 对于C,第二季度比第一季度增加(4.5+6+6.8)-(3+4+4.5)=5.8万元,正确;对于D,第二季度比第一季度增长≈50.4%,错误. 1 5 6 7 8 9 10 3 4 2 4.(多选)学校为了了解本校学生上学的交通方式,在全校范围内进行了随机调查,将学生上学的交通方式归为四类:A—结伴步行,B—自行乘车,C—家人接送,D—其他方式.并把收集的数据整理分别绘制成条形图和扇形图,下面的条形图和扇形图只给出了部分统计信息,则根据图中信息,下列说法正确的是 (　　) A.扇形图中D的占比最小 B.条形图中A和C一样高 C.无法计算扇形图中A的占比 D.估计该校学生上学交通方式为A或C的人数占学生总人数的一半 √ √ √ 1 5 6 7 8 9 10 3 4 2 解析:因为D的人数为18,且D占比为15%,所以总人数为=120,所以A组人数为120-42-30-18=30,所以条形图中A和C一样高, 故B正确;由B可得,A组30人,占比为=0.25=25%,故A正确, C错误;A或C的人数和为60,总人数为120,占学生总人数的一半,故D正确. 1 5 6 7 8 9 10 3 4 2 5.(多选)2025年4月23日,在第四届全民阅读大会上正式发布了2024年度中国数字阅读报告.统计了我国近五年数字阅读用户规模和网民规模数据,如图所示,则下列结论正确的是 (　　) A.2024年,我国数字阅读用户规模占网民规模的五成以上 B.近五年,我国数字阅读用户规模的增长量比网民规模的增长量大 C.从2020年至2024年,我国数字阅读用户规模逐年递增 D.从2020年至2024年,我国网民规模的增长率逐年递增 √ √ √ 1 5 6 7 8 9 10 3 4 2 解析:对于A,根据条形图,2024年,我国数字阅读用户规模为6.7亿,网民规模为11.1亿,数字阅读用户规模约占网民规模的60.36%,故A正确;对于B,近五年,我国数字阅读用户规模的增长量为6.7-4.94=1.76亿,网民规模的增长量为11.1-9.9=1.2亿,数字阅读用户规模的增长量大于网民规模的增长量,故B正确;对于C,根据条形图,可以看出,从2020年至2024年,我国数字阅读用户规模在逐年递增,故C正确;对于D,根据条形图,从2020年至2021年,我国网民规模的增长率为≈0.040 4,从2023年至2024年,我国网民规模的增长率为≈0.018 3,增长率减小了,故D错误. 1 5 6 7 8 9 10 3 4 2 6.居民消费价格指数(简称CPI),是度量一定时期内居民消费商品和服务价格水平总体变动情况的相对数,综合反映居民消费商品和服务价格水平的变动趋势和变动程度.下图是2024年11月9日国家统计局公布的2024年10月各类商品及服务价格同比和环比涨跌幅情况,下列结论正确的是(　　) 1 5 6 7 8 9 10 3 4 2 A.2024年10月份食品烟酒类价格低于2023年10月份食品烟酒类价格 B.2024年10月份教育文化娱乐类价格低于2024年9月份教育文化娱乐类价格 C.2024年9月份医疗保健类价格高于2023年10月份医疗保健类价格 D.2024年9月份居住类价格高于2023年10月份居住类价格 √ 解析:对于A,由题图可知,2024年10月份食品烟酒类价格同比涨幅为2%, 所以2024年10月份食品烟酒类价格高于2023年10月份食品烟酒类价格,故A错误; 对于B,由题图可知,2024年10月份教育文化娱乐类价格环比涨幅为0.2%, 所以2024年10月份教育文化娱乐类价格高于2024年9月份教育文化娱乐类价格,故B错误; 1 5 6 7 8 9 10 3 4 2 对于C,2024年10月份医疗保健类价格环比涨幅为0.0%,即2024年10月份医疗保健类价格等于2024年9月份医疗保健类价格. 又2024年10月份医疗保健类价格同比涨幅为1.1%, 所以2024年10月份医疗保健类价格高于2023年10月份医疗保健类价格,故C正确; 对于D,2024年9月份居住类价格环比涨幅为0.0%,即2024年10月份居住类价格等于2024年9月份居住类价格, 又2024年10月份居住类价格同比涨幅为-0.1%, 所以2024年9月份居住类价格低于2023年10月份居住类价格,故D错误. 1 5 6 7 8 9 10 3 4 2 7.(多选)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的 雷达图.如图,A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃, B点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.则下面叙述 正确的是 (　　) A.各月的平均最低气温都在0 ℃以上 B.七月的平均温差比一月的平均温差大 C.三月和十一月的平均最高气温基本相同 D.平均最高气温不低于20 ℃的月份有5个 √ √ √ 1 5 6 7 8 9 10 3 4 2 解析:由题图可知0 ℃均在虚线框内,所以各月的平均最低气温都在0 ℃以上.故A正确;由题图可知七月的平均温差大于7.5 ℃,而一月的平均温差小于7.5 ℃,所以七月的平均温差比一月的平均温差大.故B正确; 由题图可知三月和十一月的平均最高气温都约为5 ℃,基本相同,故C正确;由题图可知平均最高气温不低于20 ℃的月份为六、七、八月,共3个,故D不正确,故选ABC. 1 5 6 7 8 9 10 3 4 2 8.(5分)一名射击运动员某次射击成绩如图,若此次射击10次,则中七环的次数为___________. 解析:由条形图知,射击运动员击中七环的频率为0.4, 所以该射击运动员射击10次,中七环的次数约为10×0.4=4. 4 1 5 6 7 8 9 10 3 4 2 9.(5分)3月12日是植树节,某地组织青年志愿者进行植树活动,植树的树种及其数量的折线图,如图所示.后期,该地区农业局根据树种采用分层随机抽样的方法抽取150棵树,请专业人士查看树种的成活情况,则被抽取的梧桐树的棵数为__________. 10 解析:由分层随机抽样法,被抽取的梧桐树的棵数为150×=10. 1 5 6 7 8 9 10 3 4 2 10.(10分)某校对七年级400名同学最喜欢喝的饮料种类情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查,并分别用扇形统计图、条形统计图、表格来描述整理得到的数据. 九年级同学完成家庭作业时间情况统计表 时间 1小时左右 1.5小时左右 2小时左右 2.5小时左右 人数 50 80 120 50 1 5 6 7 8 9 10 3 4 2 根据以上信息,请回答下列问题: (1)七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少?(3分) 解:由扇形统计图可知,七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数为400×(1-25%-25%-10%)=400×40%=160. (2)补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况的条形统计图;(4分) 解:由题意可知,八年级300名同学中零花钱的 最主要用途是买学习资料的 学生人数为300-75-100-25=100. 补全条形统计图如图所示. 1 5 6 7 8 9 10 3 4 2 (3)九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时? (结果保留两位小数)(3分) 解:由表格中的数据可知,九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间为×(1×50+1.5×80+2×120+2.5×50)≈1.78(小时). 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $