江苏苏州市人大附中苏州学校2025--2026学年七年级数学下学期第3周周测练习

人大附中苏州学校七年级数学下学期第3周周测卷 一、选择题（共8小题） 1. 可以表示为（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算中，结果是的是（ ）． A. B. C. D. 4. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（ ） A. 0.2×10－6cm B. 2×10－6cm C. 0.2×10－7cm D. 2×10－7cm 5. xn与xn的正确关系是（ ）． A. 相等 B. 当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等 C. 互为相反数 D. 当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数 6. 下列各式中，计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在边长为的正方形中央剪去一边长为的小正方形()，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（　　） A. B. C. D. 8. 已知x＝3y+5，且x2﹣7xy+9y2＝24，则x2y﹣3xy2的值为( ) A. 0 B. 1 C. 5 D. 12 二、填空题 9. 计算： _____． 10. ______． 11. 若2a+3b=3，则·的值为____________． 12. 当x=1时，代数式 的值为3，则的值为________． 13. 有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片（已知），若要拼成个长为，宽为的大长方形，则需要C类卡片________张． 14. 已知，则的值为_______． 15. 观察下列等式： ； ； ； … 依据你所发现的规律，请写出第个等式：______． 16. 已知，，则的值等于 ________． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：（2a－b）2－（2a－3b）（2a＋3b），其中，a＝，b＝1． 20. 下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题． 解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x =x2+2xy﹣x2+2x+1+2x 第一步 =2xy+4x+1 第二步 （1）小颖的化简过程从第　 　步开始出现错误； （2）对此整式进行化简． 21. “整体思想”在数学运算中有着重要的作用：请解决以下问题： （1）以下是小明计算的过程． 解：原式① ．② 小明的计算过程是从第______步开始出现错误（填序号），请写出正确的过程． （2）若，求的值． 22. 发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．验证：如，为偶数，请把10的一半表示为两个正整数的平方和．探究：设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请论证“发现”中的结论正确． 23. 新考研实践教学： 某校同学在社会实践的过程中，遇到了一些各具特色的建筑，有在世界遗产大会上被正式列入《世界遗产名录》的福建土楼，也有被誉为中国民居建筑典范的山西大院，同学们对于哪个建筑的占地面积（图中阴影）更大展开了讨论．①组的同学认为图1中回字形福建土楼的占地面积更大；②组的同学认为图2中山西大院的占地面积更大． 数据采集： 为了证明自己的想法是正确的，两组同学分别对建筑物进行了数据测量，数据如图所示． 所示． 数据应用： 作差法 实际上，我们可以通过“作差法”来比较两个代数式的大小，例如：比较m和n的大小，若则 （1）请分别计算这两个建筑的占地面积； （2）若，请根据作差法判断哪组同学的想法正确． 人大附中苏州学校七年级数学下学期第3周周测卷 一、选择题（共8小题） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】27 【12题答案】 【答案】-1 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】－4ab＋10b2，8 【20题答案】 【答案】（1）一；（2）2xy﹣1． 【21题答案】 【答案】（1） 小明的计算过程是从第①步开始出现错误， ； （2） 【22题答案】 【答案】 证明：验证：10的一半为5，； 设“发现”中的两个已知正整数为m，n， ∴，其中为偶数， 且其一半正好是两个正整数m和n的平方和， ∴“发现”中的结论正确． 【23题答案】 【答案】（1）福建土楼占地面积：；山西大院占地面积： （2）①组同学想法正确 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $