4.2-4.3 全等三角形及其判定同步练习 2025-2026学年 北师大版 七年级数学下册

同步练习 考查范围：4.2-4.3全等三角形及其判定 一、选择题：本题共10小题，每小题5分， 3.如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条 共50分。在每小题给出的四个选项中，只有 △ABC≌△ADC 件后，仍无法判定 的是() 一项是符合题目要求的。 AC⊥BE,DE⊥BE 1.如图， ,若 △ABC≌△BDE,AC=8,DE=3,则CE等于( B CB=CD B A. B.AB=AD C∠BCA=∠DCAD∠B=∠D 4.如图，在 E ABC中，点D,E分别是边 A.4 B.4.5 BC,AC上的点，若 C.5 D.5.5 2如图，盖房子时，在窗框未安装好之前， △AEB≌ADEB≌ADBC,则∠C的度数为( 木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这 样做的数学依据是() B E 30° A. ￡360 A.两点确定一条直线 B.三角形具有稳定性 C200 D150 C两点之间，线段最短 5.下列命题属于假命题的是() D.三角形的任意两边之和大于第三边 A.三个角对应相等的两个三角形全等 长均为1，若1=0，则2的度数为) B三边对应相等的两个三角形全等 C全等三角形的对应边相等 D.全等三角形的面积相等 6如图，在△1BC中，D是4B边上的 2 点，DF交1C于点EDE=EF,fCMB 80°-a A. B.90°-g ，若BD=1.CF= 3,则4B的长为州) c.60°-a D.70°-a AB=12cm∠A=∠B=60° 9.如图， D B 1C=BD=9cm,点P在线段1B上以2cmS A.3 B.4 的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线 C.5 D.6 ABCD AD=CD 7如图，在四边形 中， 段BD上以xcmS)的速度由点B向点D运 AB=CB ,下列结论正确的是() 动，它们运动的时间为s).当△ACP与 △BPQ 全等时，x的值是() O AB=CD A. B.4C1BD C.AC=BD D.S四边形BCD=AC·BD A.2 B.3或1.5 C.2或1.5 D.2或3 8如图，在3x3 方格中，每个小方格的边 10.如图，在锐角 1BC中，B=6, △ABC 的面积为24， BD平分 ABC,若 (只需写一个，不添加辅助 线)· E,F分别是 BD BC 上的动点，则 CE+EF 的最小值是() 14.如图， C的边4C与△BE的 △AB 的边BE 相交于点D,BELAE,过点C作CFLBE ,交BD于点E,且DE=DF,CF=BF, A.8 B.6 C.4 D.2 若B=4,DE=3m△ABC ,则 的面积是一 二、填空题：本题共4小题，每小题5分， 共20分。 1I,如图，若△MBC与△DB 全等，且 E ∠E>∠F,则x= D 65° 三、解答题：本题共3小题，共30分。 5cm 15.(8分)如图，在△1BC中，AB=AC 5cm 12.△1BC中，B=6,AC=8 ,D是4B边的中点，E是MC边上一点，过 则中线 AD的取值范围是 点B作 FAC,交ED 的延长线于点F,若 △ABC.△DEF 13.如图，在 和 中，已知 4D=6,BF=9,求CE的长. 、CE CB=DF∠C=∠ D,要使 ABC≌△EFD ,还需添加一个条件，那么这个条件可以是 2若MC1BD,求证： DE=BC+BE 17.(12分)如图，A为BE上一点，D为 AF上一点，C为ED延长线上的一点， 16.(I0分)如图，四边形4BCD 的对角线 AB=AD,AE=AF,AF⊥BE. B AC,BD相交于点E, AC=AD D ∠ACB=∠AD ,点F在ED 上 ∠BAF=∠EAD. (I)求证：BF=DE: (2)若 CE=BC+BF∠ADC=110° 求 ∠BCE 的度数. B E D △ABC≌△AFD (1)求证： 参考答案 1答案：C :△ABC2△BDE,AC=8,DE=3 解析： ∴.BE=AC=8,CB=ED=3 .CE=8-3=5 故选：C 2.答案：B 解析：加上木条后，原不稳定的四边形中具有了稳定的三角形， 所运用的几何原理是三角形的稳定性 故选：B 3.答案：A CB=CD △ABC≌△ADC 解析：A.添加 ，无法判定 ，故此选项符合题意： B.添加AB=AD, AB=AD ∠1=∠2 CA=CA :△MBC≌△ADC(SAS), 故添加选项B可以判定，故此选项不符合题意； ∠BCA=∠DCA C.添加 ∠BCA=∠DCA CA=CA ∠1=∠2 :.△ABC≌△ADC(ASA),故添加选项C可以判定，故此选项不符合题意： D.添加∠B=∠D, ∠B=∠D ∠1=∠2 CA=CA :.△ABC≌△ADC(AAS ,故添加选项D可以判定，故此选项不符合题意。 故选：A. 4.答案：A 解析： ·'AAEB≌△DEB≌△DEC ∴.∠A=∠BDE=∠CDE∠ABE=∠DBE=∠C .∠BDE+∠CDE=180° ∴.∠BDE=∠CDE=90° ∠A=900 ∴.∠ABC+∠C=180°-∠A=90° 即∠ABE+∠DBE+∠C=90 .3∠C=90° .∠C=30° 故选：A. 5答案：A 解析：A项，三个角对应相等的两个三角形不一定全等，命题为假命题，符合题意； B项，三边对应相等的两个三角形全等，命题为真命题，不符合题意； C项，全等三角形的对应边相等，命题为真命题，不符合题意： D项，全等三角形的面积相等，命题为真命题，不符合题意； 故选：A. 6.答案：B :FCI∥AB 解析： .∠F=∠ADE∠A=∠ECF .DE=EF, ·.△AED≌△CEF(AAS) ∴.AD=CF=3 BD=1, ∴.AB=AD+BD=4, 故选：B 7.答案：B 解析：在△ADB △CDB 和 中， DA=DC DB=DB AB=CB ∴.△ADB≌△CDB(SSS) ∴.∠ADB=∠CDB .DB⊥AC C.DO+LAC.BO=TAC(DO+BO)=AC.BD 四边形ABCD的面积为2 综上所述，选项B正确，选项D错误，无法判断A,C选项， 故选：B. 8答案：B 解析：如图， E 人2 B 在AABC △EDF 和 中， BC=EF=1 ∠ABC=∠DEF=90° AB=DE=3 .△ABC≌△DEF(SAS ∠1=∠CAB :∠ABC=90 :∠CAB+∠2=90 :∠1+∠2=900 :<1=a 22=90°-1=90°-a 故选：B. 9答案：D 解析：根据题意得1P=2cm,BO=cm,PB=(12-2)cm, .∠A=∠B=60° 当AP=BP,AC=BO时，△MPC≌ABPO(SAS), 即21=12-2,9=x 解得3x=3 当AP=BO,AC=BP时，△APC≌ABOP(SAS), 2t=tx,9=12-2t 即 解得*2,1=3 综上所述，x的值为3或2. 故选：D. 10.答案：A 解析：在线段MB上取一点G,使BF=BG,过C作CM1AB于M, C D E A MG B AB=6△ABC 的面积为24， :SA4mc-CM.AB=24=1CMx6 2 解得CM-8 BD平 ∠ABC :∠FBE=∠GBE-)∠ABC BF-BG BE=BE :.△FBE≌AGBE(SAS), .EF=EG :CE+EF=CE+EG≥CG≥CM