精品解析：湖北宜昌市第一中学2025-2026学年高三第一学期元月调考第二次联考物理试卷

高三物理 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1—7题只有一项符合题目要求，第8—10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分。 1. 1896年，法国物理学家贝克勒尔首先发现了天然放射现象，从此为人类打开了研究原子核科学的大门。关于对原子核的认识，下列说法正确的是（　　） A. 天然放射现象中一般包含α、β、γ三种射线，其中α射线本质是α粒子流，穿透本领最强 B. 放射性元素的半衰期约为年，100个核经过年后必定有50个发生衰变 C. 人类历史上第一次实现的原子核人工转变方程是 D. 铀核裂变的产物是多样的，其中典型铀核裂变反应方程是 2. 2025年10月31日23时44分，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭在甘肃酒泉卫星发射中心成功点火发射，顺利将张陆、武飞、张洪章三名航天员送入太空。标志着我国载人航天事业取得进一步的发展。假设发射成功后的神舟二十一号飞船在距离地球表面h高度的圆形轨道上运行，地球半径为R质量为M，地球表面附近的重力加速度为g，下列说法不正确的是（　　） A. 神舟二十一号飞船内的三名宇航员不受重力，处于完全失重状态 B. 神舟二十一号飞船运行速度为 C. 神舟二十一号飞船运行周期为 D. 未来神舟二十一号要返回地球，需要首先采取减速制动的方式进行 3. 沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同，振幅均为5cm，波长均为8m，波速均为4m/s。如图所示为两列波分别在某同一时刻形成的波形图。则下列说法正确的是（　　） A. 从图示时刻开始计时，再经过1s，平衡位置x=2m的质点将运动至x=6m B. 因两列波干涉，图示范围内的介质中，平衡位置x=1m的质点属于振动加强点 C. 因两列波干涉，图示范围内的介质中，平衡位置x=7m的质点属于振动减弱点 D. 平衡位置为x=3m的质点在0.5s内通过的路程可能是 4. 如图所示为小型交流发电机的示意图，磁场可视为水平方向磁感应强度为1T的匀强磁场，置于磁场中的多匝线框面积是，匝数，线框电阻，电刷PQ外接电阻，电流表A是理想交流电流表，线框绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向以匀速转动。从图示位置开始计时，则下列说法正确的是（　　） A. 从图示位置转过，穿过线框的磁通量是 B. 从图示位置转过，穿过线框的磁通量是 C. 从图示位置转过，电流表读数是0.71A D. 从图示位置转过，电流表读数是1.00A 5. 如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为1kg，木箱的质量为3kg，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.4，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（未与地面碰撞）地面对木箱的支持力大小（　　） A. 44N B. 47N C. 50N D. 53N 6. 如图所示电路中，、为定值电阻，为滑动变阻器，C为电容器，电源电动势和内阻分别为、（）。电表均为理想电表。开关S闭合后，当滑动变阻器的滑片自b端向a端滑动的过程中，理想电压表、的示数变化量为、，理想电流表的示数变化量为，下列说法正确的是（　　） A. 电源的输出功率逐渐增大，电源的效率逐渐变大 B. 电容器的带电荷量减少 C. 不变，变小 D. 变大，不变 7. 如图所示，竖直平面内有一个半径为的圆形绝缘轨道，、与圆心等高，点为圆周上的最高点，空间有一平行于轨道平面的匀强电场，场强大小为。在圆周上的点，先后以相同速率沿圆面向各个方向发射质量为的带电小球，小球打在轨道上，其中打在点时小球动能最大，小球可视为质点，重力加速度为。若使小球从点以初速度大小沿轨道内侧做完整的圆周运动，则应满足（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，、为位于竖直平面内的两根光滑细杆，、、三点恰好位于同一圆周上，为该圆周的最低点，，、为套在细杆上的两个质量相同的小环（可视为质点），两小环同时分别从、点由静止下滑，则、环（　　） A. 同时到达点 B. 到达点时动能相等 C. 从静止开始下滑到点的过程中重力的冲量相同 D. 下滑过程重力的平均功率相同 9. 如图是倾角、长为的固定斜面，为中点，斜面上段各点动摩擦因数随距点的距离变化规律为，段光滑。质量为的物块从点以大小为的初速度冲上斜面，恰好能运动到，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 小物体上滑过程重力做功为 B. 物体回到点时速度大小 C. D. 10. 如图，两条“Λ”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为，左、右两导轨与水平面夹角均为，均处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为和。将导体棒、在导轨上同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，、的质量分别为和，两棒长度均为，两棒的电阻均为，经过时间两棒的速度不再变化。导轨足够长且电阻不计，重力加速度为，两棒在下滑过程中（　　） A. 回路中的电流方向为 B. 棒最终电流为 C. 棒最终下滑速度为 D. 棒在时间内运动位移大小为 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 某实验小组使用如图甲所示的多用电表进行了一系列实验。使用前，该多用电表的指针已经指在表盘左侧“0”刻度线处。 （1）将电表的选择开关旋至“×100”挡，然后将红黑表笔短接，通过调节图甲中的________（选填“a”或“b”），让指针指在表盘右侧“0Ω”处。接着，用该表测量一个电阻的阻值，测量时指针位置如图乙所示，则该电阻的测量值为________Ω。随后又用此挡位去测量另一个电阻，发现指针偏转角度过小，为了较准确地进行测量，接下来的合理操作步骤是________（请选择并按合理顺序填写序号）。 ①将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在0Ω处 ②将选择开关旋至“×10”挡 ③将选择开关旋至“×1k”挡 ④将两表笔与被测电阻两端接触，读取示数 （2）为了测量多用电表“×1”挡内部电源的电动势与某毫安表的内电阻，该小组同学先从表盘上读出多用电表“×1”挡的内电阻为，再将待测毫安表、电阻箱和“×1”挡的多用电表串联在一起，通过调节电阻箱阻值，记录下多组毫安表、电阻箱的示数和，并作出相应的关系图线，如图丙所示。根据图像，可求得多用电表“×1”挡内部电源的电动势为_______V，待测毫安表的内阻为_______Ω。（结果均保留2位有效数字） 12. 如图甲所示，光在介质1和介质2间折射时有。如图乙所示是一种折射率测量仪的简化结构，半圆形玻砖的直径边水平且固定。操作步骤如下： ①将待测宝石放在玻砖的圆心处，宝石与玻砖的接触面紧密贴合，中间空气不计； ②左下方的圆弧形光源发出同一种光，光均沿半径方向对着玻砖圆心射入，玻砖的左边四分之一圆为亮区； ③在玻砖的右边四分之一圆内会出现亮区及暗区，使得右下方的角度尺上出现明暗分区，读出明暗分界线所在位置的角度值，即可得到待测宝石的折射率。 回答下列问题： （1）图甲中，大于，则相对于介质2，介质1是___________（选填“光疏介质”或“光密介质”）； （2）图乙中，待测宝石的折射率___________（选填“大于”或“小于”）玻砖的折射率； （3）图乙中，已知玻砖的折射率为1.74，测得玻砖右边四分之一圆中明暗分界线与法线的夹角为，查得，则该待测宝石的折射率为___________（结果保留3位有效数字）。 13. 一质量，内部横截面积的导热汽缸由一个质量的活塞封闭了一定质量的理想气体，用轻质细绳把活塞与天花板相连，初始时绳子刚好伸直无张力，汽缸放在水平地面上，环境温度为，已知大气压强，汽缸导热性能良好且不计活塞与汽缸壁间的摩擦，汽缸与天花板无接触，重力加速度取。求： （1）若此时汽缸刚好与地面接触无压力，此时环境温度； （2）在（1）基础上，环境温度继续降低，汽缸缓慢升高，理想气体向外放热54J，问汽缸升高0.04m的过程中理想气体内能的变化量。 14. 如图所示，OC为水平光滑的直轨道，CD为倾角为的粗糙直轨道，DE为水平粗糙的直轨道，C、D处均平滑连接（无能量损失）。在O处固定原长为OA的轻质弹簧，可视为质点的物体、、分别静置在A、B、E处，其中、，物体与弹簧接触但不粘连。用外力向左缓慢推动物体压缩弹簧至某处，此过程外力做功。撤去外力，物体与弹簧分离后，再与物体发生弹性碰撞；碰后物体恰好能运动至D处（此过程物体未追上物体），然后迅速拿走物体。接着物体与发生完全非弹性碰撞后一起减速至零。已知，物体、、与CD、DE间的动摩擦因数均相同。求： （1）物体与碰撞后各自的速度大小； （2）物体到达D处时的速度大小； （3）物体从D处出发到最终停止运动过程中，因、碰撞损失的动能是、在水平面上全程摩擦生热的一半，求E与D间的距离。 15. 如图所示，在，的区域内存在沿轴正方向大小为的匀强电场，在，区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，大小记为（未知）。从坐标为的点静止释放一电荷量为、质量为的带电粒子，粒子经过电场和磁场区域后从轴上坐标为的点射入矩形磁场区域（图中未画出）进入第一象限，速度方向与轴正方向夹角为，粒子从矩形磁场区域射出后沿轴负方向从点再次进入电场区域，不计粒子重力，求： （1）磁感应强度的大小； （2）矩形磁场区域磁感应强度大小和矩形磁场区域的最小面积； （3）若粒子从点再次射入电场区域时，改变的大小和方向，使粒子能够经过轴上坐标为的点（图中未标出），求粒子半径的可能值（本小问只需写出答案即可）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三物理 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1—7题只有一项符合题目要求，第8—10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分。 1. 1896年，法国物理学家贝克勒尔首先发现了天然放射现象，从此为人类打开了研究原子核科学的大门。关于对原子核的认识，下列说法正确的是（　　） A. 天然放射现象中一般包含α、β、γ三种射线，其中α射线本质是α粒子流，穿透本领最强 B. 放射性元素的半衰期约为年，100个核经过年后必定有50个发生衰变 C. 人类历史上第一次实现的原子核人工转变方程是 D. 铀核裂变的产物是多样的，其中典型铀核裂变反应方程是 【答案】C 【解析】 【详解】A．α射线本质是氦核流，三种射线中α射线电离能力最强、穿透本领最弱，A错误； B．半衰期是对大量放射性原子核的统计规律，仅对大量原子核的衰变行为有预测意义，对少量（如100个）原子核不适用，B错误； C．该方程是卢瑟福实现的人类历史上第一次原子核人工转变的反应方程，反应前后电荷数、质量数均守恒，C正确； D．铀核裂变需要中子轰击才能发生，正确的反应式为，D错误。 故选C。 2. 2025年10月31日23时44分，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭在甘肃酒泉卫星发射中心成功点火发射，顺利将张陆、武飞、张洪章三名航天员送入太空。标志着我国载人航天事业取得进一步的发展。假设发射成功后的神舟二十一号飞船在距离地球表面h高度的圆形轨道上运行，地球半径为R质量为M，地球表面附近的重力加速度为g，下列说法不正确的是（　　） A. 神舟二十一号飞船内的三名宇航员不受重力，处于完全失重状态 B. 神舟二十一号飞船运行速度为 C. 神舟二十一号飞船运行周期为 D. 未来神舟二十一号要返回地球，需要首先采取减速制动的方式进行 【答案】A 【解析】 【详解】A．飞船内的宇航员仍受重力作用，重力全部提供圆周运动的向心力，因此对支持物的压力为0，处于完全失重状态，并非不受重力，故A错误； B．万有引力提供飞船圆周运动的向心力，有，结合地球表面黄金代换关系，代入解得，故B正确； C．由万有引力提供向心力，代入，整理得，故C正确； D．飞船返回地球需要做近心运动，减速后飞船所需向心力减小，万有引力大于所需向心力，飞船即可向近轨道运动，因此需要先减速制动，故D正确。 本题选不正确的，故选A。 3. 沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同，振幅均为5cm，波长均为8m，波速均为4m/s。如图所示为两列波分别在某同一时刻形成的波形图。则下列说法正确的是（　　） A. 从图示时刻开始计时，再经过1s，平衡位置x=2m的质点将运动至x=6m B. 因两列波干涉，图示范围内的介质中，平衡位置x=1m的质点属于振动加强点 C. 因两列波干涉，图示范围内的介质中，平衡位置x=7m的质点属于振动减弱点 D. 平衡位置为x=3m的质点在0.5s内通过的路程可能是 【答案】D 【解析】 【详解】A．质点不随波迁移，故A错误； BC．根据题意，设P、Q两列波波源分别在x=0m和x=10m两点，分析可知，两点振动步调相反。则在图示范围内任一位置的波程差等于半波长的奇数倍是振动加强点，波程差等于半波长的偶数倍是振动减弱点。计算可知平衡位置x=1m的质点属于振动减弱点，平衡位置x=7m的质点属于振动加强点，故BC错误； D．波长均为8m，波速均为4m/s，根据可得周期为。四分之一周期的时间内，振动质点通过的路程在之间，x=3m属于振动加强点，振幅为10cm，故D正确。 故选D。 【点睛】从振子经过平衡位置开始计时，时间内质点振动的路程最短，为，时间内质点振动的路程最长，为。 4. 如图所示为小型交流发电机的示意图，磁场可视为水平方向磁感应强度为1T的匀强磁场，置于磁场中的多匝线框面积是，匝数，线框电阻，电刷PQ外接电阻，电流表A是理想交流电流表，线框绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向以匀速转动。从图示位置开始计时，则下列说法正确的是（　　） A. 从图示位置转过，穿过线框的磁通量是 B. 从图示位置转过，穿过线框的磁通量是 C. 从图示位置转过，电流表读数是0.71A D. 从图示位置转过，电流表读数是1.00A 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据磁通量公式 可知，故AB错误； CD．感应电动势的最大值为 有效值为 电流表读数是有效值，始终为，故C错误，D正确。 故选D。 5. 如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为1kg，木箱的质量为3kg，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.4，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（未与地面碰撞）地面对木箱的支持力大小（　　） A. 44N B. 47N C. 50N D. 53N 【答案】B 【解析】 【详解】对甲、乙整体 则 对甲、乙、木箱系统，竖直方向 则 故选B。 6. 如图所示电路中，、为定值电阻，为滑动变阻器，C为电容器，电源电动势和内阻分别为、（）。电表均为理想电表。开关S闭合后，当滑动变阻器的滑片自b端向a端滑动的过程中，理想电压表、的示数变化量为、，理想电流表的示数变化量为，下列说法正确的是（　　） A. 电源的输出功率逐渐增大，电源的效率逐渐变大 B. 电容器的带电荷量减少 C. 不变，变小 D. 变大，不变 【答案】D 【解析】 【详解】A．电源的输出功率 由于 则有 滑片P由b端向a端滑动，滑动变阻器接入电路的阻值增大，则增大，根据对勾函数规律可知，电源的输出功率逐渐减小。电源的效率 由于增大，可知，电源的效率逐渐变大，故A错误； B．滑片由端向端滑动，滑动变阻器接入电路的阻值增大，则电路总电阻增大，干路电流减小，电阻两端电压与内阻承担电压均减小，则并联电路两端电压增大，即电容器两端的电压增大，根据 可知，电容器所带电荷量增大，故错误； C．根据欧姆定律有 则有， 可知，，均不变，故C错误； D．根据闭合电路欧姆定律有 则有， 由于干路电流I减小，可知，变大，不变，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，竖直平面内有一个半径为的圆形绝缘轨道，、与圆心等高，点为圆周上的最高点，空间有一平行于轨道平面的匀强电场，场强大小为。在圆周上的点，先后以相同速率沿圆面向各个方向发射质量为的带电小球，小球打在轨道上，其中打在点时小球动能最大，小球可视为质点，重力加速度为。若使小球从点以初速度大小沿轨道内侧做完整的圆周运动，则应满足（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据打在点小球动能最大，点为等效重力场的最低点，将静电力和重力等效，，方向沿AB方向。 当小球做圆周运动恰好通过A点时 则 小球从C到A，根据动能定理， 得 若使小球从点以初速度大小沿轨道内侧做完整的圆周运动，则应满足。 故选D。 8. 如图所示，、为位于竖直平面内的两根光滑细杆，、、三点恰好位于同一圆周上，为该圆周的最低点，，、为套在细杆上的两个质量相同的小环（可视为质点），两小环同时分别从、点由静止下滑，则、环（　　） A. 同时到达点 B. 到达点时动能相等 C. 从静止开始下滑到点的过程中重力的冲量相同 D. 下滑过程重力的平均功率相同 【答案】AC 【解析】 【详解】AC．设圆周的直径为d，光滑细杆与竖直方向的夹角为θ，由位移时间关系公式可得 由牛顿第二定律可得 联立解得 可知两个滑环下滑时间相等，冲量为力与力的作用时间的乘积，两个滑环受重力相等，下滑时间相等，所以重力对两个滑环的冲量相同，故AC正确；     B．根据动能定理可得WG=mgh=ΔEk 由于从A点开始下落时的高度h最大，则重力对从A处下落的环做功最大，其动能的增量最大，从B处下滑的环动能增量较小，故B错误； D．重力的平均功率为 结合A解析可知，下滑过程重力的平均功率不相同，故D错误。 故选AC。 9. 如图是倾角、长为的固定斜面，为中点，斜面上段各点动摩擦因数随距点的距离变化规律为，段光滑。质量为的物块从点以大小为的初速度冲上斜面，恰好能运动到，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 小物体上滑过程重力做功为 B. 物体回到点时速度大小 C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】A．小物体上滑过程中重力做负功，故A错误； BCD．因为小物体与斜面间的动摩擦因数与物块距点距离为线性关系，故可用平均值法求摩擦力所做的功。物体从点运动到点，由动能定理可知 物体从点出发回到点，由动能定理可知 解得，，故BD正确，C错误。 故选BD。 10. 如图，两条“Λ”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为，左、右两导轨与水平面夹角均为，均处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为和。将导体棒、在导轨上同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，、的质量分别为和，两棒长度均为，两棒的电阻均为，经过时间两棒的速度不再变化。导轨足够长且电阻不计，重力加速度为，两棒在下滑过程中（　　） A. 回路中的电流方向为 B. 棒最终电流为 C. 棒最终下滑速度为 D. 棒在时间内运动位移大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】根据右手定则回路中电流方向为abcda，回路中电流大小为 对ab棒 对cd棒 则两棒加速度大小相同，两棒均做加速度减小的加速运动并同时达到最大速度，当a=0时，回路中电流大小为， 对ab棒根据动量定理 得ab棒的位移 故选BD。 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 某实验小组使用如图甲所示的多用电表进行了一系列实验。使用前，该多用电表的指针已经指在表盘左侧“0”刻度线处。 （1）将电表的选择开关旋至“×100”挡，然后将红黑表笔短接，通过调节图甲中的________（选填“a”或“b”），让指针指在表盘右侧“0Ω”处。接着，用该表测量一个电阻的阻值，测量时指针位置如图乙所示，则该电阻的测量值为________Ω。随后又用此挡位去测量另一个电阻，发现指针偏转角度过小，为了较准确地进行测量，接下来的合理操作步骤是________（请选择并按合理顺序填写序号）。 ①将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在0Ω处 ②将选择开关旋至“×10”挡 ③将选择开关旋至“×1k”挡 ④将两表笔与被测电阻两端接触，读取示数 （2）为了测量多用电表“×1”挡内部电源的电动势与某毫安表的内电阻，该小组同学先从表盘上读出多用电表“×1”挡的内电阻为，再将待测毫安表、电阻箱和“×1”挡的多用电表串联在一起，通过调节电阻箱阻值，记录下多组毫安表、电阻箱的示数和，并作出相应的关系图线，如图丙所示。根据图像，可求得多用电表“×1”挡内部电源的电动势为_______V，待测毫安表的内阻为_______Ω。（结果均保留2位有效数字） 【答案】（1） ①. b ②. 1500 ③. ③①④ （2） ①. 1.5##1.4##1.6 ②. 15##14##16 【解析】 【小问1详解】 [1]将电表的选择开关旋至“×100”挡，然后将红黑表笔短接，通过调节图甲中的（欧姆调零旋钮），让指针指在表盘右侧“0Ω”处。 [2]接着，用该表测量一个电阻的阻值，测量时指针位置如图乙所示，则该电阻的测量值为R=。 [3]随后又用此挡位去测量另一个电阻，发现指针偏转角度过小，可知待测电阻阻值较大，应将选择开关旋至“×1k”挡，再将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在0Ω处，然后将两表笔与被测电阻两端接触，读取示数。故合理操作步骤是③①④。 【小问2详解】 [1][2]根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 由作出的图像可得 当数据，，代入可得 解得 12. 如图甲所示，光在介质1和介质2间折射时有。如图乙所示是一种折射率测量仪的简化结构，半圆形玻砖的直径边水平且固定。操作步骤如下： ①将待测宝石放在玻砖的圆心处，宝石与玻砖的接触面紧密贴合，中间空气不计； ②左下方的圆弧形光源发出同一种光，光均沿半径方向对着玻砖圆心射入，玻砖的左边四分之一圆为亮区； ③在玻砖的右边四分之一圆内会出现亮区及暗区，使得右下方的角度尺上出现明暗分区，读出明暗分界线所在位置的角度值，即可得到待测宝石的折射率。 回答下列问题： （1）图甲中，大于，则相对于介质2，介质1是___________（选填“光疏介质”或“光密介质”）； （2）图乙中，待测宝石的折射率___________（选填“大于”或“小于”）玻砖的折射率； （3）图乙中，已知玻砖的折射率为1.74，测得玻砖右边四分之一圆中明暗分界线与法线的夹角为，查得，则该待测宝石的折射率为___________（结果保留3位有效数字）。 【答案】（1）光疏介质 （2）小于 （3）1.60 【解析】 【小问1详解】 根据折射定律 当时，可得 折射率较小的介质为光疏介质，所以相对于介质2，介质1是光疏介质。 【小问2详解】 从弧形光源发出的光沿半径方向射向玻璃砖圆心，在玻璃砖右边四分之一圆内出现亮区和暗区，说明发生了全反射。光从光密介质射向光疏介质时才会发生全反射，这里光是从玻璃砖射向宝石，所以待测宝石的折射率小于玻璃砖的折射率。 【小问3详解】 恰好发生全反射时，折射角为，题意知玻砖右边四分之一圆中明暗分界线处即为入射光恰好产生全反射的位置，则有 其中 联立解得待测宝石的折射率 13. 一质量，内部横截面积的导热汽缸由一个质量的活塞封闭了一定质量的理想气体，用轻质细绳把活塞与天花板相连，初始时绳子刚好伸直无张力，汽缸放在水平地面上，环境温度为，已知大气压强，汽缸导热性能良好且不计活塞与汽缸壁间的摩擦，汽缸与天花板无接触，重力加速度取。求： （1）若此时汽缸刚好与地面接触无压力，此时环境温度； （2）在（1）基础上，环境温度继续降低，汽缸缓慢升高，理想气体向外放热54J，问汽缸升高0.04m的过程中理想气体内能的变化量。 【答案】（1） （2），内能减小了18J 【解析】 【小问1详解】 温度为时，活塞受力平衡，可得 温度为时，汽缸受力平衡，可得 根据查理定律 解得 【小问2详解】 外界对气体做正功 气体向外放热 根据热力学第一定律 解得，内能减小了18J。 14. 如图所示，OC为水平光滑的直轨道，CD为倾角为的粗糙直轨道，DE为水平粗糙的直轨道，C、D处均平滑连接（无能量损失）。在O处固定原长为OA的轻质弹簧，可视为质点的物体、、分别静置在A、B、E处，其中、，物体与弹簧接触但不粘连。用外力向左缓慢推动物体压缩弹簧至某处，此过程外力做功。撤去外力，物体与弹簧分离后，再与物体发生弹性碰撞；碰后物体恰好能运动至D处（此过程物体未追上物体），然后迅速拿走物体。接着物体与发生完全非弹性碰撞后一起减速至零。已知，物体、、与CD、DE间的动摩擦因数均相同。求： （1）物体与碰撞后各自的速度大小； （2）物体到达D处时的速度大小； （3）物体从D处出发到最终停止运动过程中，因、碰撞损失的动能是、在水平面上全程摩擦生热的一半，求E与D间的距离。 【答案】（1）、 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 外力做功，可知弹性势能为，弹性势能转化为动能 a、b发生弹性碰撞， 解得， 【小问2详解】 物体b从C到D有 物体a从C到D的初速度大小等于，有 联立解得物体到达D处时的速度 【小问3详解】 设与碰撞前瞬间的速度为，撞后、速度为，根据动量守恒有 碰撞损失的能量 、碰撞损失的动能是、在水平面上全程摩擦生热的一半，有 最后速度为零，根据能量守恒有 从到与碰前，根据动能定理有 解得 15. 如图所示，在，的区域内存在沿轴正方向大小为的匀强电场，在，区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，大小记为（未知）。从坐标为的点静止释放一电荷量为、质量为的带电粒子，粒子经过电场和磁场区域后从轴上坐标为的点射入矩形磁场区域（图中未画出）进入第一象限，速度方向与轴正方向夹角为，粒子从矩形磁场区域射出后沿轴负方向从点再次进入电场区域，不计粒子重力，求： （1）磁感应强度的大小； （2）矩形磁场区域磁感应强度大小和矩形磁场区域的最小面积； （3）若粒子从点再次射入电场区域时，改变的大小和方向，使粒子能够经过轴上坐标为的点（图中未标出），求粒子半径的可能值（本小问只需写出答案即可）。 【答案】（1） （2）， （3），，，，， 【解析】 【小问1详解】 粒子在电场中，由动能定理 在磁场中 由 可解得 【小问2详解】 设粒子在矩形磁场区域的半径为，轨迹如图，则 解得 在磁场中 故 如图，矩形区域的最小面积为 【小问3详解】 粒子从O点再次进入电场区域后做类平抛运动，由， 得，粒子进入磁场时的夹角为，有 可得，设磁感应强度变为，则粒子在磁场中沿x轴负方向运动的距离为 故当粒子再次经过x轴时，沿x方向运动的位移大小满足，为正整数 粒子不能射出磁场区域，故 故当时， 当时， 当， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $