5.4.1 抛体运动的规律(一)　 课件-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

physics 第五章 抛体运动 掌握平抛运动的规律，能运用平抛运动的规律解决实际问题 02 通过运动的分解，能确定平抛运动的速度、位移和运动轨迹 01 重点 重难点 在排球比赛中，你是否曾为排球下网或者出界而感到惋惜？如果运动员沿水平方向击球，在不计空气阻力的情况下，我们该如何研究平抛运动，平抛运动又有哪些规律呢？ 公司logo 公司logo 情境导入 思路： 方法： 平抛运动分解为 那么，该如何求平抛运动的速度呢？ 研究曲线运动的思路与方法 化曲为直 运动的分解 水平方向的匀速直线运动 竖直方向的自由落体运动 公司logo 公司logo 情境导入 平抛运动的速度 01 v C O x y t θ vx vy v0 速度和它在x、y方向上的分速度 1.水平方向的速度 x 方向： 以 v0 做匀速直线运动； vx=v0  2.竖直方向的速度 y 方向： 初速度为零，a=g， 做自由落体运动。 vy=gt 平抛运动的速度 公司logo 公司logo 核心知识 v C O x y t θ vx vy v0 速度和它在x、y方向上的分速度 平抛运动的速度 3.合速度 大小： v = 方向： tan θ = = (θ是v与水平方向的夹角，也称为速度偏向角) 公司logo 公司logo 核心知识 一物体做平抛运动，轨迹如图，先后经过A、B、C三点，通过AB段和BC段所用时间相等。A、B、C三点速度如图。 (1)试用作图法画出A到B过程速度变化量Δv1，B到C过程速度变化量Δv2。 答案　如图所示。 B O x y Δt v0 v1 A v2 v3 Δt C Δt Δv1 Δv2 公司logo 公司logo 思考与讨论 (2)Δv1和Δv2的大小有什么关系？ 方向如何？ 答案　速度变化量的特点：Δv1和Δv2大小相等，方向相同。任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，Δv=gΔt，方向竖直向下。 公司logo 公司logo 思考与讨论 平抛运动的位移与轨迹 02 1.做平抛运动的物体，以抛出点为原点，以初速度v0的方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系，如图。运动时间 t 后： 其水平位移： x = v0t 竖直位移： y = gt2 平抛运动的位移与轨迹 C O x y t v0 α x y 公司logo 公司logo 核心知识 合位移大小： l= 合位移方向： (α为位移与水平方向的夹角，也称为位移偏向角) tan α = 2.轨迹方程： y = x2，平抛运动的轨迹是一条抛物线。 平抛运动的位移与轨迹 C O x y t v0 α x y 公司logo 公司logo 核心知识 1.做平抛运动的物体在空中运动的时间由什么因素决定？ 答案　由y = gt2 得 t =可知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关。 2.做平抛运动的物体水平位移大小由什么因素决定？ 答案　由x = v0t = v0 知，做平抛运动的物体的水平位移大小由初速度 v0 和下落的高度 y 共同决定。 公司logo 公司logo 思考与讨论 3.做平抛运动的物体落地时的速度大小由什么因素决定？ 答案　落地时的速度大小v==即落地时的速度大小由初速度v0和下落的高度y共同决定。 公司logo 公司logo 思考与讨论 (1)做平抛运动的物体的速度、加速度都随时间增大。(　　) (2)平抛运动合位移的方向与合速度的方向一致。(　　) (3)平抛运动的初速度越大，水平位移越大。(　　) × × × 辨析 1.(2025·云南卷)如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则 A.两颗鸟食同时抛出 B.在N点接到的鸟食后抛出 C.两颗鸟食平抛的初速度相同 D.在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 √ 例题 鸟食的运动视为平抛运动，则在竖直方向有h=gt2，由于hM<hN，则tM<tN，要同时接到鸟食，则在N点接到的鸟食先抛出，故A、B错误；在水平方向有x=v0t=v0，过M点作一水平面，如图所示。可看出在相同高度处，在M点接到的鸟食水平位移大，则在M点接到的鸟食平抛的初速度较大，故C错误，D正确。 2.(来自教材改编)(2024·苏州市高一期末)如图，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0为10 m/s的速度水平向右匀速飞行，某时刻从无人机上释放一小球，此时无人机与水平地面的距离h=5 m，空气阻力忽略不计，g取10 m/s2。求： (1)小球落地点与释放点之间的水平距离x； (2)小球落地时速度v的大小和与水平方向 的夹角θ(θ<90°)。 答案　 (1) 10 m　 (2) 10 m/s　45° 例题 (1)小球从无人机上释放后做平抛运动，竖直方向的位移h=gt2， 解得小球在空中做平抛运动的时间t==1 s， 则小球落地点与释放点之间的水平距离为水平位移x=v0t=10 m (2)小球落地时竖直方向分速度为vy=gt=10 m/s， 则小球落地时速度的大小为v==10 m/s， 满足tan θ==1，小球落地时速度与水平方向的夹角θ=45°。 1.若无人机每隔1 s释放一颗小球，这些小球落地前在空中如何排列？这些小球落地点的间距有什么特点？ 答案　如图所示。 这些小球落地前在空中排列成一条竖直线， 它们落地点是等间距的。 拓展 2.若无人机的高度足够高，从无人机释放的小球落地时的速度方向有没有可能竖直向下？(试从运动的合成和分解的角度解释) 答案　小球落地时的速度方向不可能竖直向下，根据运动的合成和分解，将运动分解为沿重力的方向和垂直于重力的方向。垂直于重力的方向的速度不为零，高度越高，落地时沿重力的方向的分速度越大，所以合速度会无限接近于重力的方向，但不会竖直向下。 拓展 3.如图所示，排球场的长度为18 m，其网的高度为2 m，运动员站在离网3 m远的线上，正对网竖直跳起把球垂直于网面水平击出，设击球点的高度为2.5 m。 (1)请画出排球刚好不触网、刚好不出界的示意图(侧视图)； (2)球被水平击出时的速度v在什么范围内才能使球既不触网也不出界？(g取10 m/s2，不计空气阻力，结果可保留根式) 答案　 (1) (2) 3 m/s<v≤12 m/s。 例题 根据平抛运动的规律x=v0t和y=gt2， 当排球恰好不触网时有x1=3 m，x1=v1t1，h1=2.5 m-2 m=0.5 m，h1=g， 联立解得v1=3 m/s 当排球恰好不出界时有x2=3 m+9 m=12 m，x2=v2t2， h2=2.5 m，h2=g， 联立解得v2=12 m/s。 所以球既不触网也不出界的水平击出速度范围是 3 m/s<v≤12 m/s。 4.应用平抛运动的规律，结合临界条件列方程求解。 平抛运动临界问题的分析方法 1.确定研究对象的运动性质。 2.根据题意确定临界状态。 3.确定临界轨迹，画出轨迹示意图。 公司logo 公司logo 总结提升 抛体运动的规律(一) 平抛运动的位移与轨迹 1.水平方向的速度：vx=v0  平抛运动的速度 1.水平位移：x=v0t 2.竖直方向的速度：vy=gt   3.合速度大小：v=方向：tan θ = =   2.竖直位移：y = gt2 3.合位移大小：l= 方向：tan α 4.轨迹方程：y = x2，平抛运动轨迹是一条抛物线 课堂小结 FormatFactory : www.pcfreetime.com $姐妹，让她们俩上去顶一传，发球失误，这样的话25比17中。