2025-2026学年五年级数学春季开学收心自测练习（人教版·新教材）

2025-2026学年五年级数学春季开学收心自测练习人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．龙岩某商店促销：“买4送1”（同款商品），某种饮料每瓶3.5元，妈妈想买10瓶这种饮料，实际应付（    ）元。 A．17.5 B．21 C．28 D．35 2．教室里小欣坐在第3排第6列，用数对表示是，小宇坐在小欣正前方的第一排座位上，那么小宇的座位用数对表示是（    ）。 A． B． C． D． 3．做一套西服需要2.5m布，34m布最多可以做（    ）套这样的西服。 A．13.6 B．16 C．13 D．14 4．一个布袋里放了1个黄球，9个红球，这些球除颜色外其他都一样。小锐任意摸出1个球后放回袋里，摇匀再摸，这样连续4次摸到的都是红球。他第五次摸球的结果（    ）。 A．一定是红球 B．一定是黄球 C．是红球的可能性大 D．是黄球的可能性大 5．乐乐把错算成，得到的结果却一样，所以的值为（    ）。 A．5.5 B．2 C．1 D．0 6．如图所示，一个社区广场被划分为三个功能区，分别用于健身、休闲和表演。休闲区的面积比健身区的面积大（    ）平方米。 A．300 B．600 C．900 D．1200 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个长方形的长为12cm，宽为8cm，与它面积相等且底为16cm的平行四边形的高是( )cm。另有一个三角形与这个平行四边形等底等高，这个三角形的面积是( )cm2。 8．某出租车公司规定：起步价3千米以内（包括3千米）收10元钱，超过3千米，每行1千米加收1.3元（不够1千米按1千米算）。欣欣乘车去公园玩，行了7.6千米，需付车费( )元。 9．小亮的班级要排成一个长方形队列做操，小亮的位置用数对表示是，他正前方同学的位置用数对表示是( )。若小亮站的位置是整个队列的最后一行最后一列，那么小亮所在班级一共有( )人。 10．0.8千克菜籽可以榨0.5千克菜油，照这样计算，平均榨1千克菜油需要( )千克菜籽，平均每千克菜籽可榨菜油( )千克。 11．一个盒子里有5个黑球，3个白球，1个红球，8个蓝球，从中任意摸出一个球，有( )种可能，摸到( )球的可能性最大。 12．一本书有80页，小明每天看x页，看了5天，还剩( )页没看，当x＝13时，还剩( )页。 13．停车场里有小轿车和三轮车共15辆，这些车一共有55个轮子，这个停车场里一共停有小轿车( )辆，三轮车( )辆。 14．一个梯形的高是20厘米，上底是42厘米，下底是56厘米。沿这个梯形的对角线剪开，变成了两个三角形，大三角形的面积比小三角形的面积大( )平方厘米。 15．二十四节气是人类非物质文化遗产代表作。某文化馆增设“二十四节气”长廊，全长120m。在长廊一侧每隔5m贴一张“二十四节气画报”（两端都贴），一共贴了( )张。每两张“二十四节气画报”之间贴一张“农耕文明宣传画”，“农耕文明宣传画”一共贴了( )张。 16．重阳登高寄深情，志愿者在一条9千米长的登山步道一侧设置能量补给站。要求相邻站点间距相等，且山脚和山顶都设站。如果共设n个站点，那么相邻两站之间的距离是( )千米。（用含有n的式子表示） 三、判断题（12分） 17．如果（，都大于0），那么。( ) 18．同一幅地图上，北偏东35°和东偏北55°是同一个方向。( ) 19．一个数除以一个大于1的数，商一定小于被除数（被除数不为0）。( ) 20．一个袋子里有大小、形状、材质都一样的14个球，每次摸出一个球再放回袋子，连续摸了7次都是红球，说明袋子里的球全是红球。( ) 21．如果4x＝20y（x、y均不为0），那么x＝5y。( ) 22．如果平行四边形与长方形的周长相等，那么它们的面积也相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.2×5＝           8.5×20＝          0.42×0.01＝            0.4÷0.04＝ 0.1＋0.77＝         46÷4.6＝         23.9×0.01×10＝         9.8×0÷56＝ 24．列竖式计算，带★的要验算。 ★3.05×3.8    18.6÷0.23（保留一位小数） 25．脱式计算，能简算的要简算。 5.8×102－11.6            84÷3.5＋84÷2.5        10.5÷[（2.4＋1.8）×0.5] 5.5×17.3＋6.7×5.5    5.8＋4.29＋2.1＋4.2        0.125×8.41×80 26．解方程。 28.26÷2x＝0.36        1.5x＋1.5x＝13.8        （x－6.5）÷4＝2.9 五、解答题（30分） 27．爸爸带航航参加陶山甘蔗节的开幕式，早上8：00从家出发，前往距离72.3千米的陶山镇甘蔗节主会场，正好在上午9：30到达会场。汽车平均每小时行驶多少千米？ 28．节约用水，从我做起。我区用水实行阶梯收费，把年用水量分为三档，具体如下表。 阶梯 年用水量（吨） 水价标准（元/吨） 第一阶梯 360以下 1.45 第二阶梯 361至480 2.18 第三阶梯 480以上 4.35 (1)欢欢家2025年共用水420吨，她家需要缴纳多少水费？ (2)乐乐家比欢欢家多用水80吨，他家需要缴纳多少水费？ 29．《元青花缠枝纹梅瓶》是景德镇御窑陶瓷博物馆的镇馆之宝，高岭土是它的主要成分之一。制作一个《元青花缠枝纹梅瓶》需要1.2千克高岭土，每千克高岭土1.65元，文文要制作15个梅瓶，购买这些高岭土需花多少钱？ 30．“充电宝”的租赁给人们的生活带来了许多便利。乐福商场某处“充电宝”的租赁收费标准如图所示，李阿姨租赁4.8小时后归还，她需支付多少元？ 收费标准 0.5小时以内2元； 超过0.5小时的部分，每小时按1.5元 （不足1小时，按1小时计算） 31．如图所示为某广场的平面图，整个广场是一个等腰梯形，中间有一条长150米、宽30米的橡胶骑行道，空白区域计划种植观赏花卉。种植观赏花卉的面积是多少平方米？ 32．一个圆形水池周围每隔5米栽一棵桂花树，共栽了16棵，水池的周长是多少米？如果每两棵桂花树之间再栽3株月季花，一共需要栽多少株月季花？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级数学春季开学收心自测练习人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C C C C 1．C 【分析】此题可以用打包法，买4送1即用买4瓶的钱可以得到5瓶，把5瓶看作1份，1份里边4瓶是花钱的，10瓶可以分成10÷5＝2份，则2份里边有2×4瓶是花钱的，再根据每瓶的价格乘每瓶单价即可求得实际应付价钱。 【详解】10÷（4＋1）×4×3.5 ＝10÷5×4×3.5 ＝2×4×3.5 ＝8×3.5 ＝28（元） 龙岩某商店促销：“买4送1”（同款商品），某种饮料每瓶3.5元，妈妈想买10瓶这种饮料，实际应付（28）元。 故答案为：C 2．C 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示排。小宇坐在小欣正前方的第一排，说明列数不变，排数为1。 【详解】小欣的座位数对为（6，3），其中6表示列，3表示排。小宇位于小欣正前方且在第一排，因此列数与小欣相同，为6；排数为1。所以小宇的座位用数对表示为（6，1）。 3．C 【分析】用布的总长除以每套西装需要的布长，结果根据“去尾法”取整数。 【详解】34÷2.5≈13（套） 34m布最多可以做13套这样的西服。 4．C 【分析】每次摸球后都将球放回，袋中始终是1个黄球、9个红球，红球数量远多于黄球。 每次摸球的可能性与前面摸球的结果无关。 【详解】A．有可能摸到黄球，一定是红球的结论错误； B．有可能摸到红球，一定是黄球的结论错误； C．红球多，是红球的可能性大的结论正确； D．黄球少，是黄球的可能性大的结论错误。 因此，他第五次摸球的结果是红球的可能性大。 5．C 【分析】根据题意，将与写成等式后，利用等式的性质求解。 【详解】 解： 所以的值为1。 6．C 【分析】根据题意，休闲区与表演区的总面积是大直角三角形的面积，健身区与表演区的总面积是长方形的面积，两者同时减去公共的表演区面积，剩余的面积差即为休闲区比健身区大的面积，只需计算大直角三角形与长方形的面积差即可。 【详解】计算长方形（健身区＋表演区）的面积： 长方形面积＝长×宽＝30×60＝1800（平方米） 计算大直角三角形（休闲区＋表演区）的面积： 大三角形的底＝30＋60＝90（米），高＝60（米） 三角形面积＝底×高÷2＝90×60÷2＝5400÷2＝2700（平方米） 计算休闲区与健身区的面积差： 休闲区面积－健身区面积＝（休闲区＋表演区）－（健身区＋表演区）＝大三角形面积－长方形面积＝2700－1800＝900（平方米） 7． 6 48 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，据此求出长方形的面积，再根据平行四边形的高＝面积÷底用除法求出平行四边形的高； （2）三角形的面积＝底×高÷2，据此列式求出面积。 【详解】12×8÷16 ＝96÷16 ＝6（cm） 16×6÷2 ＝96÷2 ＝48（cm2） 8．16.5 【分析】根据不够1千米按1千米算，取7.6千米近似值为8千米。求出超过3千米的路程，用路程乘单价求出超过起步价的钱数，最后加上起步价。 【详解】7.6千米≈8千米 （元） （元） 需付车费16.5元。 9． （8，5） 48 【分析】数对的格式为（a，b），物体的位置在第a列，第b行。小亮的位置用数对表示是（8，6）表示小亮在第8列，第6行。正前方的同学与小亮在同一列，行数减1；若小亮是最后一行最后一列，则队列的列数为8，行数为6，总人数就是列乘行，即8×6。 【详解】第①空：小亮的位置是（8，6），正前方同学在同一列，即在第8列；他所在的行数为6－1＝5，即是在第5行，所以这个同学的位置是（8，5）。 第②空：小亮在最后一列，说明队列的列数为8，行数为6行， 8×6＝48（人） 所以，小亮正前方同学的位置用数对表示是（8，5）；若他是整个队列的最后一行最后一列，那么他所在班级一共有48人。 【点睛】关键点是理解数对中列与行的含义，明确正前方同学的位置变化规律，并能根据最后一个位置计算总人数。 10． 1.6 0.625 【分析】求需要菜籽的重量，用菜籽的重量÷菜油的重量；求可榨菜油的重量，用菜油的重量÷菜籽的重量。 【详解】0.8÷0.5＝1.6（千克） 0.5÷0.8＝0.625（千克） 11． 4 蓝 【分析】盒子里有几种颜色的球摸出球的可能性就有几种，盒子里哪种颜色球的数量越多，摸出该种颜色球的可能性就越大，盒子里哪种颜色球的数量越少，摸出该种颜色球的可能性就越小。 【详解】分析可知，一个盒子里有5个黑球，3个白球，1个红球，8个蓝球，从中任意摸出一个球，有4种可能，因为8＞5＞3＞1，蓝球的数量最多，所以摸到蓝球的可能性最大。 12． 15 【分析】根据总量＝效率×时间，用每天看的页数乘天数求出看了的页数，从总页数中减去看了的页数，表示剩下的页数。最后将x＝13代入关系式求值。 【详解】 页 还剩页没看。 将x＝13代入得： （页） 当x＝13时，还剩15页。 13． 10 5 【分析】设小轿车有x辆，则三轮车就有（15－x）辆，根据“小轿车的总轮子数加上三轮车的总轮子数等于55个”这一等量关系列出方程4x＋3（15－x）＝55，解方程求出x的值，也就是小轿车的数量，最后用总辆数15减去小轿车的数量，求出三轮车的数量。 【详解】解：设小轿车有x辆，则三轮车就有（15－x）辆。 4x＋3（15－x）＝55 4x＋45－3x＝55 x＋45＝55 x＋45－45＝55－45 x＝10 15－10＝5（辆） 14．140 【分析】沿这个梯形的对角线剪开，此时以梯形的下底为底，梯形的高为高的三角形是大三角形，以梯形的上底为底，梯形的高为高的三角形是小三角形，利用“”求出这两个三角形的面积，再用减法求出它们的面积之差。 【详解】56×20÷2－42×20÷2 ＝1120÷2－840÷2 ＝560－420 ＝140（平方厘米） 大三角形的面积比小三角形的面积大140平方厘米。 15． 25 24 【分析】两端都贴，则画报的数量＝间隔数＋1。用长廊长度除以间隔长度求出间隔数，再加1即可；每两张画报之间贴一张宣传画，宣传画的数量等于间隔数。 【详解】120÷5＝24 “二十四节气画报”数量：24＋1＝25（张） “农耕文明宣传画”数量：宣传画张数＝间隔数＝24张 16．9÷（n－1） 【分析】山脚和山顶都设站，段数＝站点数－1，全长÷段数＝间距。 【详解】如果共设n个站点，则有（n－1）段，那么相邻两站之间的距离是9÷（n－1）千米。 17． × 【分析】乘积相等的算式中，其中一个乘数越大，对应的另一个乘数越小。 【详解】0.4＜1.02，所以a＞b，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据方向角的定义，在标准方向系统中，以正北为0°，顺时针旋转。北偏东35°表示从正北方向向东偏转35°，方向角为35°；东偏北55°表示从正东方向（90°）向北偏转55°，方向角为90° －55° = 35°。因此，两者方向角相同，是同一个方向。 【详解】北偏东35°的方向角为35°，东偏北55°的方向角为35°，故两者为同一方向。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据被除数与商的大小关系，当被除数不为0，若除数大于1时，商小于被除数；若除数等于1时，商等于被除数；若除数小于1且不为0时，商大于被除数。 【详解】当被除数不为0，若除数大于1时，商小于被除数。 例如：10÷2＝5，5＜10；0.8÷2＝0.4，0.4＜0.8。 因此，题目说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】连续摸了7次都是红球，且每次摸球后放回袋子，因此不能确定袋子里的所有球都是红球。有可能存在其他颜色的球，在7次摸球中没有被摸到。 【详解】一个袋子里有14个球，每次摸出一个球再放回袋子，连续摸了7次都是红球，不能说明袋子里的球全是红球，只能说明袋子里的球中红球的个数可能比较多。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据等式的性质2，等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然成立。给定4x ＝ 20y（x、y均不为0），可将等式两边同时除以4，得到x ＝ 5y，因此结论正确。 【详解】由4x ＝ 20y， 等式两边同时除以4，得： 4x ÷ 4＝ 20y ÷ 4 x ＝ 5y 所以，x ＝ 5y成立。 故答案为：√ 22．× 【分析】平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的周长等于四条边的和，长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽；当长方形和平行四边形的周长相等时，它们的形状可能不同，导致面积不一定相等。 【详解】当长方形和平行四边形的周长相等时，假设长方形的长等于平行四边形的底，则长方形的宽等于平行四边形邻边的长度，由于平行四边形的高小于长方形的宽，则长方形的面积大于平行四边形的面积，所以它们的面积不一定相等。 故答案为：× 23．1；170；0.0042；10； 0.87；10；2.39；0 【解析】略 24．11.59；80.9 【分析】小数乘法：先按整数乘法计算，再根据因数小数位数总和确定积的小数位数；验算通常用交换因数位置再乘来验证。 小数除法：除数是小数时，需先将除数转化为整数（被除数同步扩大相同倍数），再按整数除法计算；保留一位小数要求计算到第二位小数，再按“四舍五入”规则取舍。 【详解】3.05×3.8＝11.59                                  18.6÷0.23≈80.9 验算： 25．580；57.6；5； 132；16.39；84.1 【分析】（1）把11.6看作5.8×2，利用乘法分配律进行计算即可； （2）分别计算84÷3.5和84÷2.5最后相加计算和； （3）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算商； （4）直接利用乘法分配律进行计算即可； （5）利用加法交换律和结合律进行计算； （6）利用乘法交换律进行计算。 【详解】（1）5.8×102－11.6 ＝5.8×102－5.8×2       ＝5.8×（102－2）   ＝5.8×100 ＝580 （2）84÷3.5＋84÷2.5           ＝24＋33.6 ＝57.6 （3）10.5÷[（2.4＋1.8）×0.5] ＝10.5÷[4.2×0.5] ＝10.5÷2.1 ＝5 （4）5.5×17.3＋6.7×5.5       ＝5.5×（17.3＋6.7） ＝5.5×24 ＝132 （5）5.8＋4.29＋2.1＋4.2           ＝（5.8＋4.2）＋（4.29＋2.1） ＝10＋6.39 ＝16.39 （6）0.125×8.41×80 ＝0.125×80×8.41 ＝10×8.41 ＝84.1 26．x＝39.25；x＝4.6；x＝18.1 【分析】（1）先利用等式的性质2，方程两边同时乘2x，方程两边再同时除以0.72； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3； （3）把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时乘4，再利用等式的性质1，方程两边同时加上6.5。 【详解】（1）28.26÷2x＝0.36 解：28.26÷2x×2x＝0.36×2x 28.26＝0.72x 0.72x＝28.26 0.72x÷0.72＝28.26÷0.72 x＝39.25 （2）1.5x＋1.5x＝13.8 解：3x＝13.8 3x÷3＝13.8÷3 x＝4.6 （3）（x－6.5）÷4＝2.9 解：（x－6.5）÷4×4＝2.9×4 x－6.5＝11.6 x－6.5＋6.5＝11.6＋6.5 x＝18.1 27．48.2千米 【分析】先根据“经过时间＝结束时间－开始时间”求出汽车的行驶时间，再根据“速度＝路程÷时间”求出汽车的行驶速度。 【详解】9：30－8：00＝1小时30分钟 1小时30分钟＝1.5小时 72.3÷1.5＝48.2（千米） 答：汽车平均每小时行驶48.2千米。 28．(1) 652.8元 (2) 870.6元 【分析】（1）欢欢家用水420吨，超过第一阶梯360吨，但未超过第二阶梯480吨，水费要分两段计算：360吨按第一阶梯单价算，超出360吨的部分（420－360＝60吨）按第二阶梯单价算，总价＝单价×数量，分别求出两段的费用，再把两部分费用相加。 （2）乐乐家用水量比欢欢家多80吨，即420＋80＝500吨，超过480吨，进入第三阶梯，水费分三段计算：360吨按第一阶梯单价算，360吨到480吨之间的120吨（480－360＝120）按第二阶梯单价算，超出480吨的部分（500－480＝20吨）按第三阶梯单价算，总价＝单价×数量，分别求出三段的费用，再把三部分费用相加。 【详解】（1）420－360＝60（吨） 1.45×360＋2.18×60 ＝522＋130.8 ＝652.8（元） 答：她家需要缴纳652.8元水费。 （2）420＋80＝500（吨） 500－480＝20（吨） 480－360＝120（吨） 1.45×360＋2.18×120＋4.35×20 ＝522＋261.6＋87 ＝783.6＋87 ＝870.6（元） 答：他家需要缴纳870.6元水费。 29．29.7元 【分析】根据题意可知，每个《元青花缠枝纹梅瓶》需要1.2千克高岭土，每千克高岭土1.65元，用1.2乘1.65求出一个需要的钱数，再乘15，即可求出制作15个梅瓶需要的钱数，据此解答。 【详解】1.2×1.65×15 ＝1.98×15 ＝29.7（元） 答：购买这些高岭土需要29.7元。 30．9.5元 【分析】分两部分计算费用：0.5小时内的固定费用，以及超过0.5小时部分的费用。 因为超过0.5小时的部分不足1小时按1小时计算，所以先计算4.8小时减去0.5小时的时长，再对结果取整确定计费时长。 用超过部分的计费时长乘以1.5元/小时，再加上0.5小时内的2元，得到总费用。 【详解】4.8－0.5＝4.3（小时） 4.3小时≈5小时 2＋5×1.5 ＝2＋7.5 ＝9.5（元） 答：她需支付9.5元。 31．36750平方米 【分析】种植观赏花卉的面积＝梯形面积－长方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式解答。 【详解】（250＋300）×150÷2 ＝550×150÷2 ＝41250（平方米） 150×30＝4500（平方米） 41250－4500＝36750（平方米） 答：种植观赏花卉的面积是36750平方米。 32．80米；48株 【分析】（1）水池的周长＝相邻两棵树之间的距离×桂花树的棵数，据此列式计算； （2）每两棵桂花树之间栽3株月季花，16棵桂花树之间有16个间隔，所以一共需要栽（16×3）株月季花。 【详解】16×5＝80（米） 16×3＝48（株） 答：水池的周长是80米；一共需要栽48株月季花。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $