2025-2026学年五年级数学春季开学收心自测练习（人教版·新教材）

开学收心自测练习（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．12.5×8×2.5×4＝（12.5×8）×（2.5×4）运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 2．在某街道平面图上，小乐家的位置是，小轩家的位置是，文文家与他们两家在同一条直线上，文文家的位置可能是（    ）。 A． B． C． 3．神舟飞船返回舱降落时，速度约为7.6千米/分。地球到月球的距离约是38万千米，若神舟飞船以此速度从月球返回地球需（    ）分钟。 A．5000 B．50000 C．500 4．一个盒子里装有6个白球、5个红球和8个黄球，从中任意摸出一个，摸出（    ）的可能性最大。 A．白球 B．红球 C．黄球 5．将一个长方形木框拉成一个平行四边形（见下图），这个平行四边形的面积可能是（    ）。 A． B． C． 6．停电了，文文要爬楼梯回到5楼家中，他从1楼到2楼走了20级台阶，如果每两个楼层之间台阶数都相等，文文还要走（    ）级台阶才能到5楼。 A．80 B．40 C．60 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分 7．每辆新能源公交车充满电大约需要35.4度电，广丰公交公司城南客运站有26辆这样的车，每天充满一次大约需要( )度电。 8．如果马家柚每千克售价8.5元，妈妈买了3.7千克，应付( )元，这个结果保留一位小数是( )元。 9．“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，在学校举行的大课间跑操中，红红站的位置是第4列第3行，用数对表示为（4，3），后因队形调整，她需要往后调2行，此时红红的位置是( )。 10．班级举办联欢会，小丽负责采购装饰用品。她买了3.5米彩带，每米彩带售价6.4元。小丽采购这些彩带一共要花( )元。如果用这笔钱去买3.2元一包的气球，能买( )包。 11．喝茶是人长寿的秘诀之一。已知4千克鲜茶叶可以炒制0.8千克茶，那么炒制1千克茶需要( )千克鲜茶叶；6千克鲜茶叶可以炒制( )千克茶。 12．一个快递员有5个包裹待配送，其中3个是普通件，2个是加急件。随机抽取一个配送，抽到( )件的可能性大；抽到( )件的可能性小。 13．妈妈去超市买了a千克西红柿，每千克6.8元，又买了b千克黄瓜，每千克6元，则6.8a－6b表示( )。 14．一个长方形的长为12cm，宽为8cm，与它面积相等且底为16cm的平行四边形的高是( )cm。另有一个三角形与这个平行四边形等底等高，这个三角形的面积是( )cm2。 15．苏州园林的漏窗藏着精巧的几何美学，工匠给一块三角形花窗如图贴透光纱纸。这块花窗的底是40.5cm，高是30cm，贴满这块花窗的纸面积是( )cm2。 16．a÷b＝c……3，若a与b同时扩大到原来的3倍，则余数是( )。 三、判断题（12分） 17．两个小数相乘，积一定比这两个小数都要小。( ) 18．小青坐在教室的第2行、第5列，用（5，2）表示，小明坐在他的正后方的第一个位置，应表示为（6，2）。( ) 19．两个小数的积不一定大于这两个小数的商。( ) 20．把一枚硬币连续抛20次，正面朝上与反面朝上的次数一定相同。( ) 21．一个梯形的上底、下底和高都扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的8倍。( ) 22．将一根周长为15cm的圆环截成3cm长的小段，需要截5次。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 2.4×5＝    0.72÷0.8＝    5.6÷0.7＝    1.23＋0.77×0＝ 4÷5＝    12.5×0.8＝    0.7×0.9＝    2.5×3÷2.5×3＝ 24．竖式计算。（第3题得数保留两位小数） 24.6×0.16＝        18.18÷0.18＝        5.72÷3.6≈ 25．脱式计算。 1.25×3.2×0.25                6.3×13.5－4.5×6.3＋6.3 10.5×（0.8＋1.2÷0.02）        12.8÷[0.5×（23.5－7.5）] 26．解方程。 ＋0.3＝1.93        8－12×0.5＝10        2.8＋2.2＝10.5 五、解答题（30分） 27．甘蔗节期间，景区停车场收费标准如下： 停车时间 收费标准 首小时内 免费 首小时后 每小时2.5元 不满1小时按1小时计算 (1)在该停车场停车3.5小时，离开时应付停车费多少元？ (2)航航爸爸上午9：30到达停车场，离开时共支付12.5元停车费。他们最迟什么时候离开？ 28．在甘蔗节的制糖体验坊里，爸爸和航航一起做了些手工棒棒糖。爸爸做的数量是航航的2.5倍，两人一共做了21根。爸爸和航航各做了多少根棒棒糖？（列方程解决问题） 29．航航和爸爸在甘蔗节的农特产市场购物，买了3袋红糖麻花和2瓶鲜榨甘蔗汁，共付了114.3元，其中红糖麻花每袋26.9元，每瓶甘蔗汁多少元？ 30．为参加甘蔗节，爸爸给汽车加油，92号汽油价格是7.95元/升，95号汽油价格是8.56元/升，他加了39升92号汽油。350元够吗？ 31．一块三角形玉米地，底是24米，高是18米，如果每平方米收玉米2.5千克，这块地一共可以收玉米多少千克？ 32．脱贫户林叔叔在政府的帮助下承包了一块土地种植蔬菜，林叔叔把它分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形地种黄瓜，三角形地种青椒。 (1)这块三角形地的面积有多少平方米？ (2)如果每棵青椒的株距2分米，行距4分米，那么这块三角形地可以栽多少棵青椒？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《开学收心自测练习（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B C C C 1．C 【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换乘数的位置，积不变；乘法结合律是指多个数相乘，先把其中几个数结合相乘，再和其他数相乘，积不变；乘法分配律是指一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个数，再把所得的积相加。 【详解】12.5×8×2.5×4 ＝（12.5×8）×（2.5×4） ＝100×10 ＝1000 所以运用了乘法结合律。 2．B 【分析】数对中的第一个数字表示在第几列，第二个数字表示在第几行。题中表示小乐和小轩家的数对，第一个数字都是4，表示他们两家都在第4列，在一条直线上。要使文文家与他们两家在同一条直线上， 文文家所在的列数也应该是第4列。 【详解】A．文文家只和小轩家在一条直线上，文文家不与他们两家在同一条直线上。 B．他们三家都在第4列，文文家与他们两家在同一条直线上。 C．文文家只和小乐家在一条直线上，文文家不与他们两家在同一条直线上。 故答案为：B 3．B 【分析】解答这道题需熟知：时间＝路程÷速度。题目中神舟飞船返回舱降落时，速度约为7.6千米/分，地球到月球的距离约是38万千米，应先将38万千米改写为380000千米，再进行计算。据此解答。 【详解】根据分析： 38万千米＝380000千米 （分钟） 所以神舟飞船以此速度从月球返回地球需50000分钟。 故答案为：B 4．C 【分析】事件数量越多，发生的可能性越大 【详解】8＞6＞5，黄球个数多，摸出黄球的可能性大。 5．C 【分析】如图所示，把长方形木框拉成一个平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，长方形面积＝长×宽＝6×15＝90（），平行四边形面积＝底×高，所以平行四边形的面积小于长方形的面积。 【详解】6×15＝90（） 7890，符合条件 6．C 【分析】从1楼到5楼需要走（5－1）层楼，一层有20级台阶，文文走到5楼还要走（5－1－1）层楼，用还需要走的层数乘一层的台阶即可。 【详解】20×（5－1－1） ＝20×3 ＝60（级） 文文还要走60级台阶才能到5楼。 7． 920.4 【分析】用每辆车充满电需要的用电量乘车辆数量即可求出总用电量。 【详解】35.4×26＝920.4（度） 8． 31.45 31.5 【分析】用每千克的售价乘购买数量即可求出应付的总钱数；根据“四舍五入”法保留一位小数，看积的百分位上的数，若大于等于5则向十分位进1，若小于5则舍去。 【详解】8.5×3.7＝31.45（元） 31.45百分位上是5，5＝5，向十分位进1，4＋1＝5，31.45≈31.5，所以保留一位小数是31.5元。 9．（4，5） 【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数），红红需要往后调2行，则红红的列数不变，行数加2。 【详解】分析可知，红红原来站的位置是第4列第3行，用数对表示为（4，3），后因队形调整，她需要往后调2行，3＋2＝5，此时红红在第4列第5行，用数对表示为（4，5）。 10． 22.4 7 【分析】根据“单价×数量＝总价”算出彩带总价，再用“总价÷单价＝数量”算出气球数量。 【详解】6.4×3.5＝22.4（元） 22.4÷3.2＝7（包） 11． 5 1.2 【分析】需要鲜茶叶的质量＝鲜茶叶的总质量÷茶的总质量；先用茶的总质量除以鲜茶叶的总质量，求出1千克鲜茶叶可以炒制茶的质量，再乘6求出6千克鲜茶叶可以炒制茶的质量。 【详解】4÷0.8＝5（千克） 0.8÷4＝0.2（千克） 0.2×6＝1.2（千克） 炒制1千克茶需要5千克鲜茶叶；6千克鲜茶叶可以炒制1.2千克茶。 12． 普通 加急 【分析】可能性的大小与数量的多少有关。数量越多，被抽到的可能性越大；数量越少，被抽到的可能性就越小。 【详解】3＞2，普通件的数量更多，所以抽到普通件的可能性大；加急件的数量更少，所以抽到加急件的可能性小。 13．买西红柿比买黄瓜多花了多少钱 【分析】根据总价＝单价×数量可知：6.8a表示a千克西红柿一共多少元，6b表示b千克黄瓜一共多少元，再根据减法的意义可知：6.8a－6b表示买西红柿比买黄瓜多花了多少钱。 【详解】根据分析可知：6.8a－6b表示买西红柿比买黄瓜多花了多少钱。 （答案不唯一） 14． 6 48 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，据此求出长方形的面积，再根据平行四边形的高＝面积÷底用除法求出平行四边形的高； （2）三角形的面积＝底×高÷2，据此列式求出面积。 【详解】12×8÷16 ＝96÷16 ＝6（cm） 16×6÷2 ＝96÷2 ＝48（cm2） 15．607.5 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】40.5×30÷2 ＝1215÷2 ＝607.5 （） 16．9 【分析】在含有余数的除法算式中，如果被除数和除数同时扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），商不变，余数跟着扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），据此解答即可。 【详解】a÷b＝c……3，若a与b同时扩大到原来的3倍，则余数是9。 【点睛】熟练掌握规律是解答本题的关键，也可以举例进行解答。 17．× 【分析】判断命题“两个小数相乘，积一定比这两个小数都要小”是否正确，需考虑乘法的性质。当两个小数均大于1时，其乘积大于每个乘数，因此该命题不一定成立。可通过举反例验证。 【详解】假设这两个小数分别是1.2和1.3。 计算乘积：1.2 × 1.3＝1.56。 比较：1.56 ＞ 1.2 且 1.56 ＞ 1.3，因此乘积并不比这两个小数都小。 故答案为：× 18．× 【分析】根据用数对表示位置的方法，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。正后方位置列不变，行增加1。 【详解】小青的位置在第5列，第2行。 小明的位置列不变，行增加1。 列数仍为5，行数：2＋1＝3 小明的位置应表示为（5，3），原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】两个小数的积和商的大小关系取决于小数的具体数值。据此分别举例两个小数，求它们的积和商，然后进行判断。 【详解】根据分析： 若两个小数均为0.1，则积为，商为；，积小于商； 若这两个小数为2.4和1.2，则积为2.4×1.2＝2.88，商为2.4÷1.2＝2，2.88＞2，积大于商。 所以“两个小数的积不一定大于这两个小数的商”的说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】抛硬币是随机事件，每次抛掷正面朝上和反面朝上的可能性相等，但由于随机性，实际结果可能偏离这一结论。 【详解】把一枚硬币连续抛20次，正面朝上与反面朝上的次数可能相同，也可能不同。实际次数受随机性影响，不一定恰好各10次。 故答案为：× 21．× 【分析】梯形面积公式为 。当上底、下底和高都扩大到原来的 2 倍时，上底与下底的和扩大到原来的 2 倍，高扩大到原来的 2 倍。根据积的变化规律，面积应扩大到原来的 倍，而非 8 倍。 【详解】设原梯形的上底为 ，下底为 ，高为 ，则原面积 。新梯形的上底为 ，下底为 ，高为 ，则新面积 。计算：。由于 ，所以 。因此，面积扩大到原来的 4 倍，不是 8 倍。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据植树问题的解题方法，封闭图形植树，棵数＝段数，因此圆环的周长÷每小段长度，即可求出截的次数。 【详解】15÷3＝5（次） 将一根周长为15cm的圆环截成3cm长的小段，需要截5次，说法正确。 故答案为：√ 23．12；0.9；8；1.23； 0.8；10；0.63；9 【解析】略 24．3.936；101；1.59 【分析】小数乘法的法则：先把小数看成整数，按照整数乘法的计算法则算出积，数出两个因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出相同位数，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；积的末尾有0的，可去掉末尾的0化简。 除数是小数的除法法则：移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用“0”补足）；再按照“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 【详解】24.6×0.16＝3.936           18.18÷0.18＝101                 5.72÷3.6≈1.59                      25．1；63；638.4；1.6 【分析】（1）将3.2写成4乘0.8，根据乘法结合律，转化为（1.25×0.8）×（4×0.25），同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法； （2）将6.3×13.5－4.5×6.3＋6.3写成6.3×13.5－4.5×6.3＋6.3×1，然后根据乘法分配律提取公因数6.3； （3）先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算小括号外的乘法； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】1.25×3.2×0.25 ＝1.25×（4×0.8）×0.25 ＝（1.25×0.8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 6.3×13.5－4.5×6.3＋6.3 ＝6.3×13.5－4.5×6.3＋6.3×1 ＝6.3×（13.5－4.5＋1） ＝6.3×（9＋1） ＝6.3×10 ＝63 10.5×（0.8＋1.2÷0.02） ＝10.5×（0.8＋60） ＝10.5×60.8 ＝（10＋0.5）×60.8 ＝10×60.8＋0.5×60.8 ＝608＋30.4 ＝638.4 12.8÷[0.5×（23.5－7.5）] ＝12.8÷（0.5×16） ＝12.8÷8 ＝1.6 26．＝1.63；＝2；＝2.1 【分析】第1题，根据等式的性质，方程两边同时减去0.3。 第2题，先算12×0.5，根据等式的性质，方程两边同时加上6，方程两边再同时除以8。 第3题，先算2.8＋2.2，根据等式的性质，方程两边再同时除以5。 【详解】＋0.3＝1.93 解：＋0.3－0.3＝1.93－0.3 ＝1.63 8－12×0.5＝10 解：8－6＝10 8－6＋6＝10＋6 8＝16 8÷8＝16÷8 ＝2 2.8＋2.2＝10.5 解：5＝10.5 5÷5＝10.5÷5 ＝2.1 27．(1)7.5元 (2)15时30分 【分析】（1）先算需要收费的时长：总时长减去免费的1小时，3.5−1＝2.5小时，因为不满1小时按1小时算，2.5小时按3小时收费。 （2）先算首小时后收费对应的时长：12.5÷2.5＝5小时，即最多可以停5小时，加上免费的1小时，1＋5＝6小时。根据航航爸爸上午9：30到达停车场计算离开时间。 【详解】（1）3.5－1＝2.5（小时）≈3小时（采用进一法） 3×2.5＝7.5（元） 答：离开时应付停车费7.5元。 （2）12.5÷2.5＋1 ＝5＋1 ＝6（小时） 9时30分＋6小时＝15时30分 答：他们最迟15时30分离开。 28．航航：6根，爸爸：15根 【分析】根据“航航做的数量＋爸爸做的数量＝总数量”这个等量关系列出方程解答即可。 【详解】解：设航航做了x根，则爸爸做了2.5x根。 2.5x＋x＝21 3.5x＝21 3.5x÷3.5＝21÷3.5 x＝6 6×2.5＝15（根）。 答：航航做了6根，爸爸做了15根。 29．16.8元 【分析】已知红糖麻花的单价26.9元和购买数量3袋，利用“总价＝单价×数量”的公式先计算出红糖麻花的总价。 再用总付款114.3元减去红糖麻花总价得到甘蔗汁总价。 最后由甘蔗汁的购买数量2瓶和总价，计算出每瓶甘蔗汁的价格，即单价，用到“单价＝总价÷数量”的公式。 计算时注意小数乘法和减法的运算准确性。 明确各量之间的对应关系，避免将甘蔗汁的数量和总价匹配错误。 【详解】红糖麻花的总价： 甘蔗汁的总价： 甘蔗汁的单价： 答：每瓶甘蔗汁16.8元。 30．够 【分析】先估算出39升92号汽油一共多少钱，再和350元比较。 【详解】7.95×39＝310.05（元） 310.05＜350，够。 答：他加了39升92号汽油，350元够。 31． 540千克 【分析】三角形面积＝底×高÷2，求出这块玉米地的面积；然后用每平方米收玉米的重量乘这块玉米地的面积即可解答。 【详解】24×18÷2 ＝432÷2 ＝216（平方米） 2.5×216＝540（千克） 答：这块地一共可以收玉米540千克。 32．(1)88.4平方米 (2)1105棵 【分析】（1）观察图形，三角形的底等于整块地的底减去平行四边形的底，即26.5－18，三角形的高与平行四边形的高相同，为20.8米。根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入底和高的数值，即可求出三角形地的面积。 （2）先把三角形地的面积单位从平方米换算成平方分米，再用株距乘行距求出每棵青椒的占地面积，最后用三角形地的总面积除以每棵青椒的占地面积，即可求出栽种数量。 【详解】（1）（26.5－18）×20.8÷2 ＝8.5×20.8÷2 ＝176.8÷2 ＝88.4（平方米） 答：这块三角形地的面积有88.4平方米。 （2）88.4平方米＝8840平方分米 8840÷（2×4） ＝8840÷8 ＝1105（棵） 答：这块三角形地可以栽1105棵青椒。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $