2026年河南信阳市罗山县山店乡中学九年级中考模拟考试（一）数学试题

2026年河南省普通高中招生考试模拟试卷 数学（一） 注意： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间100分钟，满分120分． 2．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（下面各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填涂在答题卡相应位置．每小题3分，共30分） 1. 在，0，2，5这四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 5 2. 某博物院收藏的一件“镇馆之宝”-云纹青铜大铙，如图1，云纹青铜大铙是西周乐器，鼓饰变形兽面纹，两侧饰云雷纹，浑大厚重，作风稳重古朴，代表了福建古代青铜文化曾经的历史和辉煌．图2为其示意图，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 依据《广东省推动低空经济高质量发展行动方案（2024-2026年）》，预计2026年广东省低空经济规模将超过3000亿元．数据3000亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图为小颖在试鞋镜前的光路图，入射光线经平面镜后反射入眼，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算中，计算错误的是（） A. 2 B. C. D. 6. 若关于 的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 7. 如图，在平行四边形中， ，对角线 交于点 ，点是 的中点，连接，点 是的中点，连接 ，则 的长是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 8. 在“健康中国2030”与“体重管理年”的行动引领下，某校田径社团开展了“2025健康长跑”活动．由于参加的人数较多，场地空间有限，活动将分三组进行，每人只能被随机分配到其中一组，分组工作由计算机软件完成，则参与者小刚和小利被分配到同一组的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边 在 轴上，点的坐标为，点 在边 上．将 沿折叠，点 落在点 处．若点 的坐标为，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则下列说法错误的是（ ） A. 与的关系式为 B. 当时， C. 当时，可能为6.5 D. 当时， 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 某校八年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数（单位：个）及方差（单位：个2）如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 205 217 208 217 方差 4.6 4.6 6.9 9.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择______． 12. 不等式组的整数解的和为___________． 13. 在中国古代文化中，玉璧寓意宇宙的广阔与秩序，也经常被视为君子修身齐家的象征．如图是某玉璧的平面示意图，由一个正方形的内切圆和外接圆组成．已知内切圆的半径是2，则图中阴影部分的面积是___________． 14. 生活中常按图①的方式砌墙，小华模仿这样的方式，用全等的矩形按规律设计图案，如图②，第1个图案用了3个矩形，第2个图案用了5个矩形，第3个图案用了7个矩形，，则第18个图案需要用矩形的个数为___________． 15. 如图，是等边三角形，点 在上，，，是射线上的一个动点，连接．以为边，在的左侧作等边三角形，连接．当为直角三角形时，的长为________． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. 计算及化简： （1）； （2）． 17. 某班级拟开展科技主题班会活动，现从“科技安全”，“科技畅想”，“科技生活”，“科技前沿”，“科技故事”中挑选一个主题．全班同学通过投票选出最受欢迎的主题，投票结果的条形统计图与扇形统计图如下： 请根据以上信息，完成下列问题： （1）本次投票共__________人参与，其中科技安全所占百分比为__________，并补全条形统计图． （2）为确定班会科技主题，从该班选择7名学生代表为“科技畅想”和“科技故事”打分，分数列表如下： 科技畅想 10 9 9 3 6 9 10 科技故事 9 10 7 8 6 8 8 平均数 中位数 众数 科技畅想 9 科技故事 8 8 c 求表中的数据：________， ________，________． （3）结合上述信息，应该选择哪个科技主题，并说明理由． 18. 如图，矩形中， ． （1）尺规作图：作对角线的垂直平分线，与 ，， 交于点 ， ， ； （2）点 在上，点 在上， ，连接 ，，求证：四边形 是正方形； （3）若， ，直接写出四边形 的周长． 19. 如图，已知菱形，点在 轴上，反比例函数的图象经过菱形的顶点，连接，与反比例函数图象交于点 ． （1）求反比例函数解析式； （2）求直线的解析式和点 的坐标． 20. 某数学兴趣小组在校园内开展综合实践活动，撰写实验报告如下． 实验主题 测量校徽的高度 工具准备 测角仪，卷尺等 实验过程 1．站在与教学楼底部同一水平地面的处，由于大树 的遮挡，视线恰能看到悬挂的校徽顶部 处（此时三点在同一条直线上）； 2．测量两点和两点间的距离； 3．用测角仪测得从眼睛 处看校徽顶部 处的仰角； 4．向后退至点 处时，视线恰能看到校徽底部处（此时三点在同一条直线上），测量两点间的距离； 5．用测角仪测得从眼睛处看校徽底部处的仰角． 实验图示 测量数据 1．AD 2． 3． 4．． 备注 1．图上所有点均在同一平面内； 2．均与地面垂直． 参考数据：，cos，． 请你根据以上实验过程和测量的数据，完成： （1） ______________________； （2）计算校徽的高度．（结果保留整数） 21. 为贯彻落实健康第一的指导思想，切实加强学校体育工作，促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，提高体质健康水平．某校计划购买篮球和排球，供更多学生参加体育锻炼，增强身体素质．已知购买2个篮球与购买3个排球需要的费用相等，购买2个篮球和5个排球共需800元． （1）求每个篮球，每个排球的价格分别是多少元？ （2）该校计划购买篮球和排球共60个，篮球和排球均需购买，且购买排球的个数不超过购买篮球个数的2倍．请给出最节省费用的购买方案，并求出最少的费用． 22. 在平面直角坐标系中，点 为坐标原点，抛物线经过点，点，是该抛物线上的两点，横坐标分别为，已知点，作点关于点的对称点． （1）求该抛物线所对应的函数解析式； （2）当两点关于该抛物线的对称轴对称时，求点的坐标； （3）设拋物线在两点之间的部分（含两点）为图象 ，当时，若图象 的最高点与最低点的纵坐标之差为，求的值． 23. 如图，在菱形中，，点为线段上一动点，点 为射线上的一点（点 与点不重合）． 【问题解决】 （1）如图①，若点与线段的中点 重合，则 度，线段与线段的位置关系是 ； 【问题探究】 （2）如图②，在点运动过程中，点 在线段上，且，探究线段与线段 的数量关系，并说明理由； 【拓展延伸】 （3）在点运动过程中，将线段绕点 逆时针旋转得到，射线交射线 于点 ，若，求的长． 2026年河南省普通高中招生考试模拟试卷 数学（一） 注意： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间100分钟，满分120分． 2．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（下面各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填涂在答题卡相应位置．每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】乙同学 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）， 补全条形统计图为： （2）8，9，8 （3） 应该选择“科技畅想”，因为给“科技畅想”活动的打高分的人数最多，表示其更受欢迎（答案不唯一）． 【18题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求； （2） 解：如图所示，连接 ，， ∵垂直平分 ∴ ， ∵ ∴ ∴ ∴ ∵ ， ∴ ， ∴ ∴四边形 是矩形 ∵ ∴四边形 是正方形； （3） 【19题答案】 【答案】（1）； （2），． 【20题答案】 【答案】（1）14；27.5 （2）2.02 【21题答案】 【答案】（1） 每个篮球的价格是150元，每个排球的价格是100元． （2） 最节省费用的购买方案是购买篮球20个，排球40个，最少费用为7000元． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【23题答案】 【答案】（1）， ； （2），理由： 如图，把绕顺时针旋转 得到 ， ∴ ，，， ∴为等边三角形， ∴，， ∵点 在线段上，且， ∴ ，， ∴，， ∴， ∴， ∴； （3）的长为或. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $