2026年福建省泉州市安溪县初中毕业班数学适应性练习

2026年春季安溪县初中毕业班数学适应性练习 （试卷满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上． 第I卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若在实数范围内有意义，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 已知实数，满足，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 3 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. （－1，2） B. （－1，－2） C. （1，－2） D. （1，2） 4. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C. D. 5. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A. 经过路口，恰好遇到绿灯 B. 从只有红球的袋子中摸出白球 C. 任意画一个圆，它是轴对称图形 D. 抛一枚硬币，落地后正面朝上 6. 如图，在平面直角坐标系中，，以原点 为位似中心，相似比为 ，将缩小，则点的对应点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 若关于 的一元二次方程有实数根，则的值不能为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 8. 如图，在中， 是斜边 上的高，，则下列比值不等于的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点，，在 上， 垂直平分 ，交 于点．若，则 的半径为（ ） A. B. 2 C. D. 3 10. 已知抛物线 与直线 有两个交点，，若，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第II卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. ______． 12. 一个不透明袋子里有4个白球和若干个黑球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸一个球，恰好摸到白球的概率为，则袋子中黑球的个数为_____． 13. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点是_____． 14. 若关于 的方程有一根为，则 的值为_____． 15. 如图， 是 的直径，点 都在 上，若，则 的度数是_____． 16. 如图，等边的边长为，点分别在边 上，且与 相交于点，则的值为_____．（用含的代数式表示） 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解方程： 19. 2026年央视春晚推出了三个极具科技感的热门节目：武术《武》、歌曲《智造未来》、歌咏创意秀《贺花神》． （1）若小明从三个节目中随机选择一个节目回看，恰好是武术《武》的概率是_____； （2）若小丽从三个节目中随机选择两个节目回看，请用列表法或画树状图的方法，求她选择《智造未来》和《贺花神》的概率． 20. 如图，在中，为边 上一点． （1）在边上求作一点，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若， ，求的长． 21. 清溪中学科技社团选择一水槽进行光的折射实验，下面是具体的操作步骤． 【实验操作】 第一步：将长方体水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿处射入到底部处，入射光线与水槽边的夹角为． 第二步：向水槽注水，水面上升到的中点处时，停止注水．（直线为法线，为入射光线，为折射光线） 【测量数据】 如图，所有点都在同一平面内，测得． 【数据应用】 （1）求折射角的度数； （2）求 之间的距离．（结果精确到，参考数据：，，） 22. 二次函数 的图象与 轴交于点，，且． （1）若，求二次函数的表达式； （2）若，求证：． 23. 在 中，弦 于点，连接． （1）如图1，弦 于点，求证： （2）如图2，连接 ，，，，用等式表示与的数量关系，并证明． 24. 已知抛物线 ，顶点为，且经过点，． （1）当 时，求 的值； （2）当时，求 的取值范围； （3）在（1）条件下，已知，点在对称轴右侧的抛物线上，轴于点，是的中点，求证： ． 25. 如图1，在四边形中，对角线，相交于点，，， ，的延长线交于点． （1）求证：； （2）若，求证： ； （3）如图2，若，，当的值最小时，求 的长． 2026年春季安溪县初中毕业班数学适应性练习 （试卷满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上． 第I卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 第II卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】##25度 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 解：如图，点即为所求； ； （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 解：法一：， ，即 ． 由题意，得， ， ， ， ， ． 把代入 ，得， ， ． ， ， 即． 法二：由题意，得， ， ， 即． ． ， ， 即． 【23题答案】 【答案】（1） ， ， ， ， ， ． （2） ，理由如下： ， ， ， 又 ， ． 【24题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 解：连接 ， 由（1）得二次函数的关系式为：， ，且， 轴． 如图，设， 是的中点， ， ， ， ． ， ， ， 又∵ ， ∴． ， ， ． 又， ， ． 【25题答案】 【答案】（1） 证明： ，， ， ， ， ； （2） 证明：如图，作于点，交于点, ， ， ， 由（1）得：， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 在 和 中， ， ， ； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $