第24章 数据的分析 复习课-2025-2026学年八年级下册数学同步辅导（人教版）

(4)熟悉实验方案和操作流程、注意仔细观察 实验现象和结果、平衡心态，沉着应对.（答案 不唯一) 24.3数据的四分位数 24.4数据的分组 第6课时数据的四分位数及分组 【基础过关】 1.D2.B3.B 4.D点拨：由箱线图可得，下四分位数是 132,中位数是136，上四分位数是144，最 小值是115，最大值是162，所以由图不能 确定这组数据的平均数， 5.D6.B 7.解：(1)把甲组的成绩从小到大排列为：60， 70,70,80,89,91,92,96,98,100 故Q,=89十91=90，Q=70,Q,=96. 2 (2)如图所示 成绩/分 100 90 80 70 60 50 甲组 乙组 (3)由图可知，甲组成绩比较分散，乙组成 绩比较集中.（答案不唯一） 【素养提升】 1.C2.B 3.B点拨：A.这组数据的下四分位数是4， 说法正确，故该选项不符合题意；B.这组数 据的中位数为10.5，说法不正确，故该选项 符合题意；C.这组数据的上四分位数是 15,说法正确，故该选项不符合题意；D.由 箱线图可知，最小值是3，最大值是18，所 以被墨水污染的数据中一个数是3，一个数 是18，说法正确，故该选项不符合题意。 4.B 5.小大4 6.2点拨：数据1,2,2，x,4,4的唯一众数 是2，x=2,∴.这组数据为1,2,2,2,4,4， ∴.这组数据的下四分位数是2. 【综合探究】 1.1518 2.(1)5(2)填表如下： 第一组离 第二组离 组内离差 分组 差平方和 差平方和 平方和 第1个 0 455 455 间隔 第2个 315 317 间隔 第3个 26 224 250 间隔 第4个 63 128 191 间隔 第5个 131 0 131 间隔 (3)5{5,7,12,15,19} {35} 数学活动 1.解：①对数据的选取方法不正确.每一个人 在静息状态下心跳是稳定的，成员1三次 测得的数据相差太大，明显不正确，其原因 可能是没有测准，也可能是剧烈运动后心 跳还没有平稳，以三次平均数作为统计数 据有较大偏差 ②样本不具备代表性.这一组同学都是男 生，且都比较强壮，很特殊，不能代表全年 级同学 ③样本容量太小，数据有偶然性，显示不出 规律 2.解：(1)200.180.20 (2)4.9245 (3)200×(0.08+0.40+0.18)=132(户). 故估计该市直属机关200户家庭中月平均 用水量不超过5吨的大约有132户. 复习课 【复习训练】 1.D2.B3.A4.A5.C复习课 典例精析 【例1】“众志成城，抗震救灾”.某小组7名 (2)你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说 同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款 明理由 的数额分别是（单位：元）：50,20,50,30,50,25， 解：(1)178178 135.这组数据的众数和中位数分别是 2)年=0(178-178)2×4+(177 思路分析：众数是出现次数最多的数，中位 178)2×3+(179-178)2×3]=0.6, 数是按从小到大的顺序排列处于中间位置的 1个数或2个数的平均数.数据按从小到大的顺 2=[178-178)2×4+179-178)2+ 序排列为20,25,30,50,50,50,135，众数为50；中 (176-178)2×2+(180-178)2×2+(177- 位数为50. 178)2]=1.8. 答案：50,50 因此，可以认为甲仪仗队更为整齐. 【例2】某公司去年的广告宣传投资分别 【例4】已知一班和二班人数相等，在一次 为电视广告900万元，报纸广告500万元，大型 考试中两班成绩的箱线图如图24一1所示（注： 活动700万元.今年该公司加大了宣传力度，三 箱体中部的“×”表示平均值)，则下列说法正确 项投资分别比去年增长了10%，5%，20%，问该 的是 () 公司今年的广告宣传投资比去年增长的百分数 A.一班同学的成绩比二班同学的成绩集中 是多少？（百分号前保留一位小数） B.一班同学成绩的下四分位数是80分 思路分析：三种广告投资的金额不同，所以 C.一班有同学的成绩超过140分 三种投资的增长率的权重也不相同，不能简单 D.一班同学成绩的平均分高于二班同学成 地计算增长率的平均数， 绩的平均分 解： 900×10%+500×5%+700×20% 成绩/分口一班口二班 900+500+700 160. 140 120 100%≈12.1%， 100 故该公司今年的广告宣传投资比去年增长 了12.1%. 20 【例3】甲、乙两支仪仗队队员的身高（单 图24-1 位：厘米)如下： 思路分析：本题考查了中位数、箱线图等相 甲队：178,177,179,178,177,178,177， 关定义，掌握相关定义是解答本题的关键.由题 179,178,179; 意可知，一班同学的成绩比二班同学的成绩分 乙队：178,179,176,178,180,178,176， 散，一班没有同学的成绩超过140分，两班同学 178,177,180. 的成绩的平均分相同，故选项A,C,D不符合题 (1)甲队队员的平均身高为 厘米， 意.故选B. 乙队队员的平均身高为 厘米； 答案：B 复习训练 1.某年级7名教师某周使用人工智能(AI)办公 ③这些运动员成绩的众数是1.75. 的次数分别为5,2,6,9,5,5,3.这组数据的众 上述结论中正确的是 () 数和中位数分别为 A.②③ B.①③ C.①② D.①②③ A.6,5 B.5,9 C.5,6 D.5,5 5.某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三 2.某校举行“唱红歌”歌咏比赛，甲、乙、丙三位选 个班级学生得分的箱线图（如图24一4），根据 手的得分如下表所示.三项评分所占百分比如 该图判断下列说法错误的是 ( 图24一2所示，最终得分最高的是 分数 选手专家组评分教师组评分学生组评分 100F- 甲 7 7 9 80 乙 8 7 8 70 丙 7 8 8 60 A.甲 B.乙 0 甲乙丙 C.丙 D.最终得分都相同 图24-4 成绩环 A.三个班级中，甲班分数的方差最小 10 甲 B.三个班级中，乙班学生得分两极分化严重 专家组 教师组 C.丙班得分低于80的学生人数多于得分高 50% 30% 于80的学生人数 学生组 20% 012345678910次序 D.若每班有42个学生，则三个班级的第11 图24-2 图24-3 名中，丙班的分数最高 3.某射击比赛，甲、乙两名运动员的成绩如图 6.小红每天早上都会乘坐某路公交车去上班， 24一3所示，根据此统计图，下列结论不正确 她统计了15次等该路公交车的时间，并把数 的是 ( 据分组整理，结果如下表： A.甲队员成绩的中位数是8.5环 0x 5x 10x 15x B.乙队员成绩的众数是8环 时间x/min 5 <10 15 <20 C.乙队员的成绩比甲队员的成绩更稳定 D.乙队员成绩的平均数是8环 次数 7 3 4.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高 则小红每天早上上班等该路公交车的平均时 的15名运动员的成绩如下表所示： 间约为 min(保留一位小数). 成绩/m1.50 1.60 1.651.70 1.75 1.80 7.现有一组数据：5,6,6,7,9,9，方差为s;去掉 人数 3 3 数字7得到一组新的数据，方差为2·则1 某同学分析上表后得出如下结论： 52.(填“>”“<”或“=”) ①这些运动员成绩的平均数是1.65； 8.已知一组数据：3,5,7,9,11，则这组数据的离 ②这些运动员成绩的中位数是1.70； 差平方和是