24.1.2 用样本平均数估计总体平均数-2025-2026学年八年级下册数学同步辅导（人教版）

第2课时卜用样本平均数估计总体平均数 基础过关 1.学校环保小组的同学随机调查了某小区10户 5.某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从 家庭一周内使用环保方便袋的数量（单位： 八年级的180名同学中随机选出10名同学 只)，数据如下：6,5,7,8,7,5,7,10,6,9.利用 汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关 学过的统计知识，根据上述数据估计该小区 数据整理如下表： 200户家庭一周内共需要环保方便袋约() 节水量/吨 0.5 1.5 2 A.200只 B.1400只 人数 2 3 4 1 C.9800只 D.14000只 估计这180名同学的家庭一个月节约用水的 2.为了估计鱼塘中鱼的数量，养鱼者首先从鱼 总量是 ( 塘中打捞n条鱼，在每一条鱼身上做好记号 A.180吨 B.200吨 后把这些鱼放回鱼塘，再从中打捞a条鱼，如 C.216吨 D.360吨 果在这a条鱼中有b条鱼是有记号的，那么 6.某商场4月份随机抽查了6天的营业额（单 估计鱼塘中鱼的条数为 ) 位：万元)，结果如下：2.8,3.2,3.4,3.7,3.0， A.4 船 C.ab D.& 3.1.估算该商场4月份(30天)的总营业额约 3.【教材P156练习T1变式】某校为了解学生 是 万元 课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平 7.随着移动互联网的快速发展，基于互联网的 均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（如 共享单车应运而生，为了解某小区居民使用 图24一2一1)，据此可以估计出该校所有学生 共享单车的情况，某研究小组随机采访了该 平均每人每天的课外阅读时间为 ( 小区的10位居民，得到这10位居民一周内 A.1.0h B.0.9h C.0.5h D.1.5h 使用共享单车的次数，分别为17,12,15,20， 频数 17,0,7,26,17,9 12 人数 (1)计算这10位居民一周内使用共享单车的 20 10 平均次数， 10 (2)若该小区有200位居民，试估计该小区居 5 0 0 民一周内使用共享单车的总次数. 0.51.01.52.0时间/h 6287112137162跳绳次数 图24-2-1 图24-2-2 4.【教材P157练习T2变式】某校为了解八年级 学生每分钟跳绳的次数，随机抽取部分学生的 成绩制成了频数分布直方图（如图24一2一2）， 则估计八年级学生每分钟跳绳次数的平均数 (结果取整数)为 ( A.87 B.110 C.112 D.120 素养提升 1.某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量 制成如图24一2一3所示的两幅未制作完成 为每听454克，现抽取10听样品进行检测， 的统计图，根据图中信息，请解答下列问题： 它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如 人数 48 下：-10，+5,0，+5,0,0，-5,0，+5，+10. 在线 答题 20% 在线 36 估计这批食品罐头平均每听的质量为() 讨论 n A.453克B.454克C.455克D.456克 在线听课 在线阅读 12 2.小季在自家种的西瓜地里随意称了10个西 瓜，质量（单位：斤）分别是：5,8,6,8,10,9,9， 餐餐整芳 9,7,9,按市场价西瓜每斤2元的价格计算， 图24-2-3 估计小季今天卖了350个西瓜约收人( (1)本次调查的学生总人数为 A.160元 B.700元 (2)补全条形统计图. C.5600元 D.7000元 (3)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形 3.随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学 圆心角的度数， 习已成为更多人的自主学习选择.某校计划 (4)该校共有学生3000人，请你估计该校对 为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅 “在线阅读”最感兴趣的学生有多少人？ 读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解 学生需求，该校随机对本校部分学生进行了 “你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查 (不可多选，也不可不选)，并根据调查结果绘 综合探究 某区一次八年级数学质量检测中，有一道满分为 (2)请估计该区此题得满分（即8分）的学生人数 8分的解答题，按评分标准，所有学生的得分只有 四种：0分、3分、5分、8分.老师为了解学生的得分 (3)记知难度系数的计算公式为L=言，其巾1 情况与题目的难易程度，从全区4500名学生的试 为难度系数，X为样本平均得分，W为试题 卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如 满分值.一般来说，根据试题的难度系数可 图24一2一4所示的两幅尚未制作完成的统计图. 将试题分为以下三类：当0<L≤0.4时，此 人数 题为难题；当0.4<L≤0.7时，此题为中等 120 、0分 0 难度题；当0.7<L<1时，此题为容易题.那 4 3分 a% 么此题对于该区的八年级学生来说属于哪 5分 8 45% 8分 一类？ 6% 0 0分3分5分8分类别 图24-2-4 请根据以上信息，解答下列问题： (1)a= ,b= ,并把条形图 补全“中老年组”在长白山的平均游览时长为30× 10%+40×15%+50×15%+60×45%+ 70×15%=54(min). 故“青少年组”和“中老年组”在长白山的平均 游览时长均为54min. 第2课时用样本平均数估计总体平均数 【基础过关】 1.B2.A3.A4.B5.C 6.96 7.解：1)x=17+12+15+20+17+0+7+26+17+9 10 =14. 故这10位居民一周内使用共享单车的平 均次数为14。 (2)因为这10位居民一周内使用共享单车 的平均次数为14，可以估计该小区200位居 民一周内使用共享单车的平均次数也为14， 所以200×14=2800（次）. 故该小区居民一周内使用共享单车的总次 数约为2800. 【素养提升】 1.C2.C 3.解：(1)90 (2)在线听课的学生有90-24-18-12= 36(人). 补全的条形统计图如图所示： 人数 48 36 36 0 24 2 18 18 6 (3)扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形 圆心角为360°× 12 90 =48°，即扇形统计图中 “在线讨论”对应的扇形圆心角是48°. (4)3000× 24=800(人). 故该校对“在线阅读”最感兴趣的学生有 800人 【综合探究】 解：(1)2520补全条形图如图. 人数 120 108 60 8 36 0分3分5分8分类别 (2)由(1)可知，样本中得满分的学生人数占全 区八年级总人数的20%，所以估计该区此题得 满分（即8分）的学生人数是4500×20%=900. (3)由题意可得L= 0×10%+3×25%+5×45%+8×20%_4.6 0.575. 因为0.575属于0.4<L≤0.7这个范围， 所以此题对于该区的八年级学生来说属于中 等难度题， 第3课时中位数和众数 【基础过关】 1.B2.C3.C4.D5.B 6.77.298.220220 9.(1)15(2)2(3)108 (4)528 点拨：600×50-6 50 =528(人)， 故该校600名学生中，完成阅读任务的约 有528人. 【素养提升】 1.C点拨：数据5,5,6,7,8,9,10的众数是 5,中位数是7，去掉两个数据后中位数和众 数保持不变，据此逐项判断：去掉5之后， 新数据的众数不再是5，故A,B错误；去掉 6和8之后，新数据的中位数和众数依旧保 持不变，故C正确；去掉7和8之后，新数据 的中位数为6，发生变化，故D错误.故选C 2.d+23.254.7 5.解：(1)设该班得80分的有x人，得90分 的有y人 根据题意，得