12.1.2 抽样调查-2025-2026学年七年级下册数学同步辅导（人教版）

12.1.2 抽样调查 基础过关 1.下列调查必须采用抽样调查方式来收集数据 4.试指出下列抽样调查的总体和样本各是什么， 的有( (1)某市市区加工油炸食品的食品店共有 ①检查一大批灯泡的使用寿命的长短；②调 535家，为了调查这些食品店用于油炸食 查某省居民家庭收入状况；③了解全班同学 品的食用油的质量是否符合《中华人民共 的身高情况；④检查某种药品的疗效 和国食品卫生法》的要求，市食品卫生监 A.1个B.2个C.3个 D.4个 督部门对其中40家进行检查； 2.【航空航天】2025年4月24日，神舟二十号载 (2)某市一家皮鞋厂为了调查本市女中学生 人飞船发射取得圆满成功.为普及航天知识， 对该厂生产的“女中学生皮鞋系列”的意 某校举办了一次“航天知识”竞赛，为了解本 见，调查了市内50所中学的部分女生. 次竞赛的成绩，抽取了100名学生的成绩进 行统计分析，在这个问题中，100是() A.个体 B.总体 C.样本 D.样本容量 3.为考察某市100000名九年级学生的中考数 学成绩情况，随机抽取10本试卷（每本30 份)进行分析，在这个问题中，总体是 ,样本是 素养提升 1.2025年某市约有37000名学生参加中考体育 A.企业男员工 考试，为了解这37000名学生的体育成绩，从 B.企业年满50岁及以上的员工 中抽取了1000名学生的体育成绩进行分析， C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 以下说法正确的是() D.企业新进员工 A.37000名学生是总体 3.为了了解中学生获取资讯的主要渠道，设置 B.抽取的1000名学生的体育成绩是总体的 “A.报纸，B.电视，C.网络，D.身边的人， 一个样本 E.其他”五个选项（五项中每人必选且只能选 C.每名学生是个体 一项)的调查问卷，现随机抽取50名中学生 D.样本容量是1000名 进行该问卷调查，根据调查结果绘制条形图 2.为调查某大型企业员工对企业的满意程度， 如图12-1-2，则该调查方式及图中a的值分 以下样本最具代表性的是() 别是( 民的受教育情况 人数 B.从100箱苹果中随机抽取5箱了解这批苹 果的质量 C.从一批灯泡中随机抽取10个了解这批灯 泡的使用寿命 D.从一批圆木中随机抽取20根了解这批圆 DE渠道 木的周长 图12-1-2 5.为了估计养鱼池中有多少条鱼，先从养鱼池 A.全面调查，26 B.全面调查，24 中捕捞80条鱼作记号，然后放回养鱼池里， C.抽样调查，26 D.抽样调查，24 经过一段时间，等带记号的鱼完全混入鱼群 4.下列抽样调查中样本缺乏代表性的是( 中之后再捕捞，第二次捕鱼共100条，有5条 A.从北京市随机抽取10000人，调查我国公 带记号，则估计养鱼池里约有 条鱼 综合探究 1.某报纸上刊登了一则信息：某种品牌的节能 2.某市晚报上刊登了一则标题为“本市电动自 灯的合格率为95%.请回答下列问题： 行车合格率为82%”的新闻， (1)这则新闻 (填“能”或“不能”)说 (1)这则新闻是否说明该市所有品牌的电动 明市面上所有这种品牌的节能灯有5% 自行车的合格率均为82%？ 为不合格，这则信息来源于 (填 (2)你认为这则新闻中的数据是来源于全面 “全面调查”或“抽样调查”) 调查还是抽样调查？为什么？ (2)已知在这次检查中合格产品有76个，则 (3)如果在该市一家商场检查了2辆电动自 共有多少个节能灯接受检查？ 行车发现有1辆不合格，即合格率为 (3)如果此次检查了两种产品，数据如下表所 50%,是否可以由此断定这则新闻是虚假 示，有人由此认为“A品牌的不合格率比 新闻？ B品牌低，更让人放心”，你同意这种说法 吗？为什么？ 品牌 A 3 被检测数 70 10 不合格数 3第十二章 数据的收集、整理与描述 12.1统计调查 12.1.1全面调查 【基础过关】 1.C 2.(1)同学们主要喜欢哪几种球类运动 (2)同班同学 (3)调查对象喜欢各种球类运动的人数 (4)问卷调查或采访调查 3.解：(1)填表如下： 特色景点 划记 人数 A 正正正 15 B 正正 9 C 正T D 下 (2)南湖公园 【素养提升】 1.C点拨：因为A项和B项的调查具有破 坏性，D项的调查对象太多，所以都不适合 全面调查，只有C项的调查必须采用全面 调查才安全.故选C. 2.D 3.每名学生每周体育锻炼的时间 4.七年级(1)班50名学生对冰壶运动的知晓 情况七年级(1)班每名学生对冰壶运动 的知晓情况 【综合探究】 1.B2.B 3.(1)小文(2)1530%(3)扇形图 4.解：(1)在数学、外语、语文、其他学科中，同 学们喜欢学习哪一门学科？ (2)该校七年级的全体学生， (3)喜欢学习语文的人数占七年级学生总 数的百分比为144÷360×100%=40%，喜 欢学习数学的人数占七年级学生总数的百 分比为108÷360×100%=30%，喜欢学习 外语的人数占七年级学生总数的百分比为 72÷360×100%=20%,喜欢学习其他学 科的人数占七年级学生总数的百分比为 (360-144-72-108)÷360×100%= 10%.填表如下： 学科 语文 外语 数学 其他 人数 144 72 108 36 占七年级学生 40% 20% 30% 10% 总数的百分比 12.1.2抽样调查 【基础过关】 1.C点拨：①②④应采用抽样调查. 2.D 3.该市100000名九年级学生的中考数学成绩 抽取的300名学生的中考数学成绩 4.解：(1)总体是该市535家食品店用于油炸 食品的食用油的质量，样本是被抽查到的 40家食品店用于油炸食品的食用油的 质量 (2)总体是该市全体女中学生对该厂生产 的“女中学生皮鞋系列”的意见，样本是调 查的50所中学部分女生对“女中学生皮鞋 系列”的意见. 点拨：在做此题时首先要弄清考察对象的 具体内容，不要把食用油或学生等当作考 察对象。 【素养提升】 1.B2.C 3.D点拨：本题考查抽样调查的定义、样本 数、条形统计图，难度较小.通过随机抽取 50名中学生进行问卷调查来了解中学生获 取资讯的主要渠道，因此此调查是抽样调 查；条形图中A,B,D,E加起来共6+10+ 6+4=26(人)，因此a=50-26=24,故 选D. 4.A 5.1600 【综合探究】 1.(1)不能抽样调查 (2)解：(2)76÷95%=80（个）. 共有80个节能灯接受检查. (3)不同意，因为抽查B品牌的样本容量偏小. 2.解：(1)因为本市电动自行车合格率为82% 是对全市电动自行车的质量分析，所以不 能说明该市所有品牌的电动自行车的合格 率均为82%. (2)抽样调查，因为全市电动自行车的数量 很多，对其进行全面调查会浪费很大的人 力、物力，是不科学的， (3)不可以由此断定这则新闻是虚假新闻. 12.2用统计图描述数据 12.2.1扇形图、条形图和折线图 第1课时扇形图和条形图 【基础过关】 1.C 2.40% 3.扇形图 【素养提升】 1.D2.A 【综合探究】 1.解：用扇形统计图，如答图12-2-1. 偶你不完成学修院成 750% 同学合能完感 家长辅导 独涤成 完成 209% 答图12-2-1 点拨：“独立完成”对应扇形的圆心角为}20 200 360°=216°； “家长辅导完成”对应扇形的圆心角为品 360°=72°； “同学合作完成”对应扇形的圆心角为烈× 360°=36°； “偶尔不完成“对应扇形的圆心角为点× 360°=27°； “经常不完成“对应扇形的圆心角为× 360°=9°. 2.解：(1)126°点拨：C等级对应扇形的圆心 角的度数为360°×(1一10%一23% 32%)=126°； (2)被调查的总人数为20÷10%=200（人）， 则C等级人数为200一(20十46+64)=70（人）. 补全图形如下： 某校“中学生喜欢数学的程度”的条形统计图