27.1.1 图形的相似1-2025-2026学年九年级下册数学同步辅导（人教版2012）

第二十七章 相似 27.1 图形的相似 第1课时图形的相似（一） 基础巩固 1.如图27一1一1所示的四组图形，不相似的 3.观察图27一1一3中各个图形，其中相似的图 有( 形有哪几组？ ☆个☐g◇中 (1) (2) (3) (4)(5)(6) 年门f中☆口 (7) (8) (9) (10) (11）(12 ③ 图27-1-3 图27-1-1 A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 2.如图27一1一2，观察图形，并填空： 与(1)相似的是 ;与(2)相似的是 ;与(3)相似的是 4.下列各种情况中形状相同的图形是 (填序号) (1 (3) (4) ①小明在纸上画出5个边长不等的正方形； ②把一张底片放大或缩小得到不同的5张照 片；③在天安门广场中轴线上移动，照出的5 (5) (6) (7 (8) 张天安门的全景照片；④顺次连接坐标纸上 不同坐标的五个点得到的图形，再顺次连接 (10) (11 这五个点的横、纵坐标都扩大3倍后的五个 图27-1-2 点得到的图形 能力提升 1.将图27-1一4中的箭头缩小到原来的7，得 的长方形；④所有的正六边形；⑤所有的等腰 三角形；⑥所有的等腰梯形；⑦半径不同的两 到的图形是( 个圆 8.观察图27一1一6中的各组图形，哪些是相似 图形，哪些不是相似图形？ 图27-1-4 A B 2.下列各组图形中，不是相似图形的是( △△( →r ① ② ③ ④ 司▣○ 图27-1-6 B D 3.关于边长分别为2和3的等边三角形的关系 的叙述正确的是() A.形状不同 B.相似 C.大小相同 D.形状、大小都不相同 4.下列说法正确的有( 错彩-题 ①全等的图形一定相似；②相似图形一定全 四边形OABC是边长为1的正方形，在直角坐 等；③关于某条直线成轴对称的两个图形 标系中的位置如图27一1一7①，请你解决下面 定相似；④关于某个点成中心对称的两个图 两个问题， 形一定相似. (1)求出点O、A、B、C的坐标； A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (2)将点O、A、B、C的横、纵坐标都乘2，再把所 5.如图27一1一5，用放大镜将图形放大，应该属 得到的四个点O、A'、B、C'分别标在图 于() 27-1一7②的直角坐标系中，连接OA'、 A.相似变换 A'B'、B'C'、CO得到的是怎样的图形？它 B.平移变换 和原图形OABC具有怎样的关系？ C.对称变换 图27-1-5 D.旋转变换 6.下列各组图形：①两个平行四边形；②两个 圆；③两个矩形；④有一个内角是80°的两个 图27-1-7 等腰三角形；⑤两个正五边形；⑥有一个内角 是108°的两个等腰三角形.其中一定相似的 是 (填序号) 7.下列图形中，一定相似的图形有 (填 序号) ①所有的菱形；②所有的等边三角形；③所有ABON(AAS),.AM=BN,OM=ON. “点A在反比例函数y=三的图象上， ∴.AM·OM=3,∴.BN·ON=3.又点B 在反比例函数y=”的图象上，|n= BN·ON=3,由图可知n<0,'.n=-3, 故选A. 答图2 6.0点拨：本题考查反比例函数图象上点的 坐标特征，由愿知=合=一合1十 y2=0. 7.180点拨：本题考查反比例函数的实际应 用.由愿意可得20=合解得k=180,即 k的值为180， 8.解：(1)设这个反比例函数的解析式为I= 只U≠0)，把点(9,4)的坐标代人解析式 得4-号(U≠0)，解得U=36, “这个反比例函数的解析式为1=3 R (2)当R=30时.1=-=12(A, ∴.此时的电流I为12A. 9.解：(1)将点A(一3,0)的坐标代入y=x+ m,得-3+m=0,解得m=3, .一次函数的解析式为y=x十3. 将点B(n,4)的坐标代入y=x+3, 得n十3=4，解得n=1, .点B的坐标为(1,4)， 将点B(1,4)的坐标代入y=(k≠0)， 解得k=4, 即m=3,n=1,k=4, (2)a>1. 第二十七章 相 似 27.1 图形的相似 第1课时图形的相似（一） 【基础巩固】 1.A 2.(10)(11)(9) 3.(1)与(11)；(3)与(12)；(4)与(7)；(5)与 (8);(6)与(10). 4.①②③④ 【能力提升】 1.A2.B3.B4.C5.A 6.②⑤⑥ 7.②④⑦ 8.解：①④是相似图形，②③不是相似图形 点拨：判断两个图形是不是相似图形的标 准是：看形状是否完全相同，若不同或部分 相同则不是相似图形， 精彩一题 解：(1)O0,0),A 2 2 2 B(√2,0)，C 22 2’2 答图 (2)如答图，得到的是边长为2的正方形， 它和原图形OABC相似. 第2课时图形的相似（二） 【基础巩固】 1.C 2.B点拨：设实际长为xcm,宽为ycm,则 三=50号-片y=2m5wm 5=1,