26.1.1 反比例函数-2025-2026学年九年级下册数学同步辅导（人教版2012）

第二十六章 反比例函数 26.1反比例函数 第1课时卜反比例函数 基础巩固 1.下列等式中，y是x的反比例函数的是 3.（易错题)已知y=(m2+2m)xm-10是反比例 () 函数，求m的值. A.y=-1 B.y-1=3x 3 C.xy=12 D.y-z+1 2.y与x一2成反比例函数关系，则自变量x的 取值范围是( A.x>-2 B.x<2 C.x≠2 D.x≠一2 能力提升 1.下列关系式中，y和x一定成反比例关系的 C.圆的周长C与它的半径R之间的关系 是() Dy}2中y与x之间的关系 A.y=飞 B.y=2 +1 3.若y与-3x成反比例，x与成正比例，则y C.y- Dy=+3 是之的( A.正比例函数 B.反比例函数 2.下列各选项中所列举的两个变量之间的关 C.一次函数 D.不能确定 系，是反比例函数关系的是() 4,在函数y=中，自变量x的取值范围 A.三角形的面积公式S=ah中，当S是常 x2 是( 量时，a与h之间的关系 B.等腰三角形中顶角与底角之间的关系 5.(易错题)若函数y=(m一1)xm-2为反比例 10.已知y=y1十y2,y1与x成正比例，y2与x2 函数，则m的值等于() 成反比例，且当x=2时，y=0;当x=一1 A.±1 B.1 C.3 D.-1 时=42，求y与x之间的函数关系式。 6.(学科间知识交叉题)已知压力F,压强p与 受力面积S之间的关系是p= §，对于同一 物体，F的值不变，则p是S的 函 数，当S=3m时，p=180Pa,那么当S= 9m2时，p= Pa. 7.(生活题)近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距 x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的 焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x 之间的函数关系式为 8.下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？ 如果是，k是多少？ 精彩-题 1y=号： (2)y=3x (学科间知识交叉题)设汽车前灯电路上的电压 2 U(V)保持不变，通过灯泡的电流I(A)与选用 (3)xy+2=0;(4)xy=0;(5)x= 3y 灯泡的电阻R(2)成反比例. (1)已知一个汽车前灯的电阻为302，通过的电 流为0.40A,求I关于R的函数解析式，并 说明比例系数的实际意义； (2)如果接上新灯泡的电阻大于302，那么与原 9.(学科间知识交叉题)用电器的电流I、电阻 来相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？ R、电功率P之间满足关系式P=PR.已知 (提示：U=IR,灯泡亮度与实际功率P=UI P=5W,填写下表，并回答问题， 有关) I/A 3 4 5 6 2 8 R/2 (1)变量R是变量I的函数吗？ (2)变量R是变量I的反比例函数吗？参考 第二十立章 反比例函数 26.1反比例函数 第1课时反比例函数 【基础巩固】 1.C 2.C点拨：该函数的解析式为分式，考虑分 母不等于0，故易得自变量x的取值范围. m2+2m≠0， 3.解：由反比例函数定义知 解 m2-10=-1. 得m=±3. 点拔：反比例函数y一名-kx本身蕴含两 个约束条件：(1)x的指数恒为一1；(2)k≠ 0.判别时，两个条件缺一不可. 【能力提升】 1.C2.A3.A4.A5.D 6.反比例607.y=100 8.(2)(3)(5)为反比例函数；比例系数分别为 号、-2、-号 解：表格内依次填：5：日日0 55 4964 (1)变量R是变量I的函数. 答案 (2)变量R不是变量I的反比例函数. 10.解：设1=x1≠0)0-（(：≠0)， 则y=y十=k1x十 因为当x=2时，y=0; 当-1时=4分 2,+是=0 所以 解得 -k1十k2=42: k2=4. 故y与x的函数关系式是y=一 1 点拨：因为y1与x成正比例，以可设 y1=k1x(k1≠0).又因为y2与x2成反比 例，所以可设为=（≠0).故y=x十 「·利用待定系数法求出，k,进而求出 y与x之间的函数关系式. 精彩一题 解：01=景电压为12V (2)亮度将变暗. 点拨：这是一个涉及物理知识的应用问题， 由欧姆定律可知，电路中电压一定时，电流 与电阻成反比例，于是可建立反比例函数 关系，用待定系数法解决。