专项提升训练10：运算律计算题（知识点梳理+题型分类训练共32题）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

专项提升训练10：运算律计算题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 一、运算定律与性质 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，( )不变。用字母表示是( )。 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，( )不变。用字母表示是( )。 3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，( )不变。用字母表示是( )。 4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，( )不变。用字母表示是( )。 5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再( )。用字母表示是( )。 6.减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的( )。用字母表示是( )。 7.除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的( )。用字母表示是( )。 二、混合运算顺序 8.无括号算式： 只有加减法或只有乘除法：从( )到( )依次计算。 既有乘除又有加减：先算( )法，再算( )法。 9.有括号算式：先算( )里面的，再算( )外面的。（先小括号，后中括号）。 三、简便计算技巧 10.凑整法： 乘法中常记：25×4=( )，125×8=( )。 加法中常记：125+875=( )，250+750=( )。 11.特殊形式： 提取公因数（乘法分配律逆用）： 。 多减要加： 。 题型分类训练 【题型1】基础题 1．脱式计算，能简算的要简算。 85×82＋82×15    640÷（96－80）×4    125×25×32 2．脱式计算，能简算的要简算。 147×[138÷（340－317）]      25×（86×4）      76×51＋49×76 3．用简便方法计算。 125×56    169＋78＋22－69      13×102       27×37＋62×27＋27 4．脱式计算，怎样简单怎样算。 176＋488＋324    120－20×4    900－68－132 5．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）25×37×4        （2）138＋293＋62＋107 （3）（8＋80）×125        （4）400÷[（273－173）÷25] 6．计算。 68＋（134＋132）   18×36＋64×18    （295－57）÷34     4×23×25 7．用简便方法计算。 23×25×4    38＋175＋25    32×45＋68×45 8．脱式计算下面各题，能简算的要简算。 69×25×4        27×101－27 32×（300＋2）        120×[（198＋7）÷5] 9．脱式计算。 5×37×4        27×45＋27×55           600÷[（152－52）÷25] 10．用运算律简算。 46×28＋54×28        579×99＋579        （125×25）×4 11．脱式计算。（能简算的要简算） （125×12）×8       864÷[（27－23）×12]        169＋78＋22 12．计算（能简算的请简算）。 125×（8＋80）        25×24           35×（320－170）÷50 630×[840÷（240－212）]     27×199＋27       79×46＋79×54 13．脱式计算。 ①4×42×25        ②28×35＋28×65        ③（170＋14×50）÷29 14．用你喜欢的方法计算下面各题。 157＋584＋43＋16    25×72＋28×25    12×[345÷（91－76）] 15．递等式计算。（能简便的用简便方法计算） 87×13＋1313÷13      125×（8＋40）×25       1876－353－576－247 1000－300÷25×4    45×54＋45×45＋45    [348－（5895－720）÷15]×160 16．脱式计算，能简算的要简算。 （1）     （2）      （3） 【题型2】进阶题 17．递等式计算。能简便地用简便方法计算。 73×19－2145÷15   199×99   [768÷（96－80）]×15  456×780＋4560×22 18．用你喜欢的方法计算。 16×25×125        101×68－68        132×[336÷（563－551）] 19．认真算一算，怎样简便就怎样算。 125×13×8       239＋112＋361＋188      864÷［（27－18）×2] 20．用递等式计算。（能简便计算的要用简便方法计算） 25×404                     199×99＋99 756－[（418－222）÷4]×3         123＋（96＋77）＋204 105×19＋285÷19                  8×32×125 21．递等式计算（能简便计算的要简便计算）。 768－（432－108）÷18        104×25 1554÷[（72－58）×3]        1678－（678－345）＋55 79×42＋79＋79×57          99＋999＋9999＋99999 22．计算下面各题，能简算的要简算。 ①42×73＋127×42        ②360÷［144÷（32－20）］ ③88×125         ④400－257－43 23．计算下面各题，能用简便算法的要用简便算法。 243＋182＋357       （125＋7）×8       768÷[（42－34）×6] 24．递等式计算。（能简便计算的要简便计算） 888÷4×5        201＋804÷4         236＋123＋274＋577 45×4÷5        6×165－165           855－356－144 25．脱式计算。（能简算的用简便方法计算） （1）125×25×320     （2）64÷[（5－3）×2]      （3）25×44 （4）125×（80＋8）    （5）215－76－24       （6）142＋284＋58＋16 26．用简便算法计算下面各题。 326×25×4         8×11×125         135＋46＋65 42×23＋58×23     456＋201＋44＋299       460＋725＋275 27．递等式计算。 120＋80×4    123÷3×9    832－352＋148 981÷（1001－992）        88×8＋2×8 28．递等式计算，能巧算的用巧算。 4×8×（25＋125）                43×83＋17＋42×17 18×420＋180－18×380           30×[14＋（84－28）÷14] 29．脱式计算。（能简算必须简算） 45×102        38×25＋62×25        （360－120）÷15×23 4×（125×25）     46＋189＋54＋11        840÷[（25－18）×12] 30．用你喜欢的方法计算。 32×（180÷15）     140÷35     420÷3÷7      220＋35×14 31．脱式计算，能简算的要简算。 25×15×4    36×45＋45×64  （240－63÷21）×6   684÷[（78－76）×19] 32．计算下面各题，能简算的要简算。 125×12     720÷16÷5    25×44     560÷[（205－198）×4] 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练10：运算律计算题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 一、运算定律与性质 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，( )不变。用字母表示是( )。 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，( )不变。用字母表示是( )。 3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，( )不变。用字母表示是( )。 4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，( )不变。用字母表示是( )。 5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再( )。用字母表示是( )。 6.减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的( )。用字母表示是( )。 7.除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的( )。用字母表示是( )。 二、混合运算顺序 8.无括号算式： 只有加减法或只有乘除法：从( )到( )依次计算。 既有乘除又有加减：先算( )法，再算( )法。 9.有括号算式：先算( )里面的，再算( )外面的。（先小括号，后中括号）。 三、简便计算技巧 10.凑整法： 乘法中常记：25×4=( )，125×8=( )。 加法中常记：125+875=( )，250+750=( )。 11.特殊形式： 提取公因数（乘法分配律逆用）： 。 多减要加： 。 参考答案 一、运算定律与性质 1.和；a+b=b+a 2.和； (a+b)+c=a+(b+c) 3.积；a×b=b×a 4.积； (a×b)×c=a×(b×c) 5.相加；(a+b)×c=a×c+b×c 6.和；a-b-c=a-(b+c) 7.积；a÷b÷c=a÷(b×c) 二、混合运算顺序 8.左；右；乘除；加减 9.括号；括号 三、简便计算技巧 10.100；1000；1000；1000 （注：答案不唯一，符合凑整逻辑即可） 11.(a+b) ；+ 题型分类训练 【题型1】基础题 1．脱式计算，能简算的要简算。 85×82＋82×15    640÷（96－80）×4    125×25×32 【答案】8200；160；100000 【分析】（1）根据乘法分配律，式子可写为：（85＋15）×82 ，然后计算； （2）先算括号内的减法，再算括号外的除法，再算乘法； （3）32＝4×8，根据乘法交换律和结合律，式子可写为：（125×8）×（25×4），然后计算即可。 【详解】85×82＋82×15         ＝（85＋15）×82         ＝100×82         ＝8200         640÷（96－80）×4 ＝640÷16×4 ＝40×4 ＝160 125×25×32 ＝125×25×8×4 ＝（125×8）×（25×4） ＝1000×100 ＝100000 2．脱式计算，能简算的要简算。 147×[138÷（340－317）]      25×（86×4）      76×51＋49×76 【答案】882；8600；7600 【分析】（1）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法； （2）根据乘法交换律和结合律，先算25×4，再乘86即可； （3）根据乘法分配律，式子可写为：（51＋49）×76，然后计算即可。 【详解】（1）147×[138÷（340－317）] ＝147×[138÷23] ＝147×6 ＝882 （2）25×（86×4） ＝25×4×86 ＝100×86 ＝8600 （3）76×51＋49×76 ＝（51＋49）×76 ＝100×76 ＝7600 3．用简便方法计算。 125×56    169＋78＋22－69      13×102       27×37＋62×27＋27 【答案】7000；200；1326；2700 【分析】56＝8×7，根据乘法结合律，式子可写为：，然后进行计算； 根据加法交换律和结合律，式子可写为：，然后进行计算； 102＝100＋2，根据乘法分配律，式子可写为：，然后进行计算； （4）根据乘法分配律，式子可写为：，然后进行计算。 【详解】 4．脱式计算，怎样简单怎样算。 176＋488＋324    120－20×4    900－68－132 【答案】988；40；700 【分析】176＋488＋324运用加法交换律进行简便计算； 120－20×4先算乘法，再算减法； 900－68－132利用减法的性质先把减数相加，再相减。 【详解】176＋488＋324 ＝176＋324＋488 ＝500＋488 ＝988 120－20×4 ＝120－80 ＝40 900－68－132 ＝900－（68＋132） ＝900－200 ＝700 5．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）25×37×4        （2）138＋293＋62＋107 （3）（8＋80）×125        （4）400÷[（273－173）÷25] 【答案】（1）3700；（2）600 （3）11000；（4）100 【分析】（1）利用乘法交换律，先算25×4，所得的结果再与第三个数相乘； （2）利用加法交换律和结合律，分组凑整，将138＋62凑在一起计算，293＋107凑在一起计算； （3）利用乘法分配律展开计算； （4）按运算顺序计算：先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）25×37×4 ＝25×4×37 ＝100×37 ＝3700 （2）138＋293＋62＋107 ＝（138＋62）＋（293＋107） ＝200＋400 ＝600 （3）（8＋80）×125 ＝8×125＋80×125 ＝1000＋10000 ＝11000 （4）400÷[（273－173）÷25] ＝400÷[100÷25] ＝400÷4 ＝100 6．计算。 68＋（134＋132）   18×36＋64×18    （295－57）÷34     4×23×25 【答案】334；1800；7；2300 【分析】68＋（134＋132）根据加法交换律与结合律，将算式变形为68＋132＋134进行简算； 18×36＋64×18根据乘法分配律，将算式变形为18×（36＋64）进行简算； （295－57）÷34先算小括号里的减法，再算小括号外的除法； 4×23×25根据乘法交换律，将算式变形为4×25×23进行简算。 【详解】68＋（134＋132） ＝68＋132＋134 ＝200＋134 ＝334 18×36＋64×18 ＝18×（36＋64） ＝18×100 ＝1800 （295－57）÷34 ＝238÷34 ＝7 4×23×25 ＝4×25×23 ＝100×23 ＝2300 7．用简便方法计算。 23×25×4    38＋175＋25    32×45＋68×45 【答案】2300；238；4500 【分析】（1）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把原式变为23×（25×4），再按照运算顺序计算即可。 （2）根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把原式变为38＋（175＋25），再按照运算顺序计算即可。 （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为（32＋68）×45，再按照运算顺序计算即可。 【详解】23×25×4 ＝23×（25×4） ＝23×100 ＝2300 38＋175＋25 ＝38＋（175＋25） ＝38＋200 ＝238 32×45＋68×45 ＝（32＋68）×45 ＝100×45 ＝4500 8．脱式计算下面各题，能简算的要简算。 69×25×4        27×101－27 32×（300＋2）        120×[（198＋7）÷5] 【答案】6900；2700； 9664；4920 【分析】69×25×4，根据乘法结合律，把原式变为：69×（25×4），进一步计算即可简算； 27×101－27，把27看成27与1的积，根据乘法分配律，把原式变为：27×（101－1），进一步计算即可简算； 32×（300＋2），根据乘法分配律，把原式变为：32×300＋32×2，进而可以简算； 120×[（198＋7）÷5]，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法。 【详解】69×25×4 ＝69×（25×4） ＝69×100 ＝6900 27×101－27 ＝27×101－27×1 ＝27×（101－1） ＝27×100 ＝2700 32×（300＋2） ＝32×300＋32×2 ＝9600＋64 ＝9664 120×[（198＋7）÷5] ＝120×[205÷5] ＝120×41 ＝4920 9．脱式计算。 5×37×4        27×45＋27×55           600÷[（152－52）÷25] 【答案】740；2700；150 【分析】（1）运用乘法交换律，先算5×4凑整； （2）运用乘法分配律的逆运算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法。 【详解】5×37×4 ​＝5×4×37 ＝20×37 ＝740​ 27×45＋27×55 ＝27×（45＋55） ＝27×100 ＝2700​ 600÷[（152－52）÷25] ​＝600÷[100÷25] ＝600÷4 ＝150​ 10．用运算律简算。 46×28＋54×28        579×99＋579        （125×25）×4 【答案】2800；57900；12500 【分析】乘法的分配律： 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法的分配律。 公式：（a＋b） ×c＝a×c＋b×c 乘法的结合律： 定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法的结合律。 公式：（a×b） ×c＝a×（b×c） （1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律可使计算简便，将算式变为（46＋54）×28； （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律可使计算简便，将算式变为579×（99＋1）； （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法结合律可使计算简便，将算式变成125×（25×4）。 【详解】46×28＋54×28 ＝（46＋54）×28 ＝100×28 ＝2800 579×99＋579 ＝579×（99＋1） ＝579×100 ＝57900 （125×25）×4 ＝125×（25×4） ＝125×100 ＝12500 11．脱式计算。（能简算的要简算） （125×12）×8       864÷[（27－23）×12]        169＋78＋22 【答案】12000；18；269 【分析】（1）根据乘法交换律和结合律（125×12）×8的12与8交换位置转化为（125×8）×12，然后先计算括号内的乘法，再计算括号外的乘法； （2）864÷[（27－23）×12]先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算除法； （3）根据加法结合律169＋78＋22的78＋22加上小括号转化为169＋（78＋22），然后先计算小括号的加法，再计算括号外的加法。 【详解】（1）（125×12）×8 ＝（125×8）×12 ＝1000×12 ＝12000 （2）864÷[（27－23）×12] ＝864÷[4×12] ＝864÷48 ＝18 （3）169＋78＋22 ＝169＋（78＋22） ＝169＋100 ＝269 12．计算（能简算的请简算）。 125×（8＋80）        25×24           35×（320－170）÷50 630×[840÷（240－212）]     27×199＋27       79×46＋79×54 【答案】11000；600；105； 18900；5400；7900 【分析】125×（8＋80）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式125×（8＋80）变成125×8＋125×80，最后按照运算顺序计算即可； 25×24将24变成4×6的形式，即25×（4×6），根据乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），将算式25×（4×6）变成25×4×6，最后按照运算顺序计算即可； 35×（320－170）÷50先计算小括号里的减法，再按从左到右的顺序依次计算乘法和除法； 630×[840÷（240－212）]先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的乘法； 27×199＋27先将27写成27×1的形式，即27×199＋27×1，根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式27×199＋27×1变成27×（199＋1），最后按照运算顺序计算即可； 79×46＋79×54根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式79×46＋79×54变成79×（46＋54），最后按照运算顺序计算即可。 【详解】125×（8＋80） ＝125×8＋125×80 ＝1000＋10000 ＝11000 25×24 ＝25×（4×6） ＝25×4×6 ＝100×6 ＝600 35×（320－170）÷50 ＝35×150÷50 ＝35×（150÷50） ＝35×3 ＝105 630×[840÷（240－212）] ＝630×[840÷28] ＝630×30 ＝18900 27×199＋27 ＝27×199＋27×1 ＝27×（199＋1） ＝27×200 ＝5400 79×46＋79×54 ＝79×（46＋54） ＝79×100 ＝7900 13．脱式计算。 ①4×42×25        ②28×35＋28×65        ③（170＋14×50）÷29 【答案】4200；2800；30 【分析】第一个利用乘法交换律和乘法结合律进行计算； 第二个利用乘法分配律进行计算； 第三个先算乘法，再算加法，最后算除法； 【详解】①4×42×25 ＝（4×25）×42 ＝100×42 ＝4200 ②28×35＋28×65   ＝28×（35＋65） ＝28×100 ＝2800 ③（170＋14×50）÷29 ＝（170＋700）÷29 ＝870÷29 ＝30 14．用你喜欢的方法计算下面各题。 157＋584＋43＋16    25×72＋28×25    12×[345÷（91－76）] 【答案】800；2500；276 【分析】运用加法交换律和结合律将原式转换成（157＋43）＋（584＋16），据此进行简便计算。 运用乘法分配律将原式转换成25×（72＋28），据此进行简便计算。 遵循四则运算顺序，先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算乘法。 【详解】157＋584＋43＋16 ​＝（157＋43）＋（584＋16） ＝200＋600 ＝800​ 25×72＋28×25 ＝25×（72＋28） ＝25×100 ＝2500​ 12×[345÷（91−76）] ＝​12×[345÷15] ＝12×23 ＝276​ 15．递等式计算。（能简便的用简便方法计算） 87×13＋1313÷13      125×（8＋40）×25       1876－353－576－247 1000－300÷25×4    45×54＋45×45＋45    [348－（5895－720）÷15]×160 【答案】1232；150000；700 952；4500；480 【分析】87×13＋1313÷13，根据四则运算顺序，先算乘除，后算加法； 125×（8＋40）×25，根据乘法分配律，把原式变为125×8×25＋125×40×25＝125×8×25＋125×（40×25），再按照运算顺序计算； 1876－353－576－247，根据交换律，先把原式变为1876－576－353－247，再根据结合律和减法的性质，把式子变为（1876－576）－（353＋247），再简便计算； 1000－300÷25×4，根据四则运算顺序，先计算除法，再计算乘法，最后计算减法； 45×54＋45×45＋45，原式可以写成45×54＋45×45＋45×1，根据乘法分配律，把式子变为45×（54＋45＋1），再简便计算； [348－（5895－720）÷15]×160，根据四则运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，再计算中括号里的减法，最后计算中括号外的乘法。 【详解】87×13＋1313÷13 ＝1131＋101 ＝1232 125×（8＋40）×25 ＝125×8×25＋125×40×25 ＝125×8×25＋125×（40×25） ＝1000×25＋125×1000 ＝25000＋125000 ＝150000 1876－353－576－247 ＝1876－576－353－247 ＝（1876－576）－（353＋247） ＝1300－600 ＝700 1000－300÷25×4 ＝1000－12×4 ＝1000－48 ＝952 45×54＋45×45＋45 ＝45×54＋45×45＋45×1 ＝45×（54＋45＋1） ＝45×100 ＝4500 [348－（5895－720）÷15]×160 ＝[348－5175÷15]×160 ＝[348－345]×160 ＝3×160 ＝480 16．脱式计算，能简算的要简算。 （1）     （2）      （3） 【答案】（1）30000；（2）36；（3）156 【分析】（1）根据乘法交换律交换5与125的位置，再根据乘法结合律简便计算； （2）由于25×4＝100，根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，据此即可简便运算； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】（1） ＝8×125×5×6 ＝（8×125）×（5×6） ＝1000×30 ＝30000 （2） ＝（900×4）÷（25×4） ＝3600÷100 ＝36 （3） ＝26×（150÷25） ＝26×6 ＝156 【题型2】进阶题 17．递等式计算。能简便地用简便方法计算。 73×19－2145÷15   199×99   [768÷（96－80）]×15  456×780＋4560×22 【答案】1244；19701；720；456000 【分析】73×19－2145÷15，第一步计算减法两边的乘法和除法，第二步计算减法； 199×99，把99写成100－1，再运用乘法分配律进行简便计算； [768÷（96－80）]×15，先算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法； 456×780＋4560×22，可以把456×780，改写成4560×78，再运用乘法分配律进行简便计算。 【详解】由分析可得： 73×19－2145÷15 ＝1387－143 ＝1244 199×99 ＝199×（100－1） ＝199×100－199×1 ＝19900－199 ＝19701 [768÷（96－80）]×15 ＝[768÷16]×15 ＝48×15 ＝720 456×780＋4560×22 ＝4560×78＋4560×22 ＝4560×（78＋22） ＝4560×100 ＝456000 18．用你喜欢的方法计算。 16×25×125        101×68－68        132×[336÷（563－551）] 【答案】50000；6800；3696 【分析】（1）16＝8×2，按照乘法交换律和结合律，式子可写为：（25×2）×（125×8），然后计算即可； （2）根据乘法分配律，式子可写为：68×（101－1）然后计算即可； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】16×25×125 ＝8×2×25×125 ＝（25×2）×（125×8） ＝50×1000 ＝50000 101×68－68 ＝101×68－68×1 ＝68×（101－1） ＝68×100 ＝6800 132×[336÷（563－551）] ＝132×[336÷12] ＝132×28 ＝3696 19．认真算一算，怎样简便就怎样算。 125×13×8       239＋112＋361＋188      864÷［（27－18）×2] 【答案】13000；900；48 【分析】第一题，125×13×8，利用乘法交换律，先算125×8得1000，再乘13。 第二题，观察发现239和361可以凑整，112和188可以凑整，运用加法交换律和加法结合律简算。 第三题，根据四则混合运算顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法，据此计算。 【详解】125×13×8 ＝125×8×13 ＝1000×13 ＝13000 239＋112＋361＋188 ＝（239＋361）＋（112＋188） ＝600＋300 ＝900 864÷［（27－18）×2] ＝864÷［9×2] ＝864÷18 ＝48 20．用递等式计算。（能简便计算的要用简便方法计算） 25×404                     199×99＋99 756－[（418－222）÷4]×3         123＋（96＋77）＋204 105×19＋285÷19                  8×32×125 【答案】10100；19800； 609；500； 2010；32000 【分析】（1）把404拆分成4×101，算式变成25×4×101，据此简算即可； （2）把99看成99×1，再利用乘法分配律简算； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，然后计算中括号外的乘法，最后计算减法； （4）连加运算，去掉算式里的小括号，算式变成123＋96＋77＋204，再根据加法交换律，交换96和77的位置，然后利用加法结合律简算； （5）先算乘法和除法，最后计算加法； （6）根据乘法交换律，交换32和125的位置，算式变成8×125×32，据此简算即可。 【详解】25×404 ＝25×4×101 ＝100×101 ＝10100 199×99＋99 ＝199×99＋99×1 ＝（199＋1）×99 ＝200×99 ＝19800 756－[（418－222）÷4]×3 ＝756－[196÷4]×3 ＝756－49×3 ＝756－147 ＝609 123＋（96＋77）＋204 ＝123＋96＋77＋204 ＝（123＋77）＋（96＋204） ＝200＋300 ＝500 105×19＋285÷19 ＝1995＋15 ＝2010 8×32×125 ＝8×125×32 ＝1000×32 ＝32000 21．递等式计算（能简便计算的要简便计算）。 768－（432－108）÷18        104×25 1554÷[（72－58）×3]        1678－（678－345）＋55 79×42＋79＋79×57          99＋999＋9999＋99999 【答案】750；2600； 37；1400； 7900；111096 【分析】第一题先去括号再除以18计算，再减法；第二题把104拆成100＋4，用乘法分配律简化；第三题按先算小括号、再算中括号、最后算除法的顺序计算；第四题去括号后，先算1678678凑整，再算345＋55凑整，最后相加；第五题提取公因数79，把剩下的数相加凑成100再相乘；第六题把每个数凑成整十、整百、整千、整万的数，再减去多算的4个1即可。 【详解】 22．计算下面各题，能简算的要简算。 ①42×73＋127×42        ②360÷［144÷（32－20）］ ③88×125         ④400－257－43 【答案】①8400；②30 ③11000；④100 【分析】①利用乘法分配律，先计算73＋127的和，再计算和与42的积； ②根据混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外边的除法； ③88可以写作（80＋8），利用乘法分配律展开计算； ④根据减法的性质，连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算即可。 【详解】①42×73＋127×42 ＝42×（73＋127） ＝42×200 ＝8400 ②360÷［144÷（32－20）］ ＝360÷［144÷12］ ＝360÷12 ＝30 ③88×125 ＝（80＋8）×125 ＝80×125＋8×125 ＝10000＋1000 ＝11000 ④400－257－43 ＝400－（257＋43） ＝400－300 ＝100 23．计算下面各题，能用简便算法的要用简便算法。 243＋182＋357       （125＋7）×8       768÷[（42－34）×6] 【答案】782；1056；16 【分析】243＋182＋357：根据加法交换律把式子变成243＋357＋182，再从左往右依次计算； （125＋7）×8：根据乘法分配律进行简化计算，先算125×8的积，再算7×8的积，最后算125×8的积与7×8的积的和； 768÷[（42－34）×6]：先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外边的除法。 【详解】243＋182＋357 ＝243＋357＋182 ＝600＋182 ＝782 （125＋7）×8 ＝125×8＋7×8 ＝1000＋56 ＝1056 768÷[（42－34）×6] ＝768÷[8×6] ＝768÷48 ＝16 24．递等式计算。（能简便计算的要简便计算） 888÷4×5        201＋804÷4         236＋123＋274＋577 45×4÷5        6×165－165           855－356－144 【答案】1110；402；1210 36；825；355 【分析】888÷4×5从左往右依次计算。 201＋804÷4先算除法，再算加法。 236＋123＋274＋577根据加法交换律a＋b＝b＋a变成236＋274＋123＋577。再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变成（236＋274）＋（123＋577）使得计算简便。 45×4÷5从左往右依次计算。             6×165－165先写成6×165－165×1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变成165×（6－1）使得计算简便。         855－356－144根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），变成855－（356＋144）使得计算简便。 【详解】888÷4×5 ＝222×5 ＝1110 201＋804÷4      ＝201＋201 ＝402 236＋123＋274＋577 ＝236＋274＋123＋577 ＝（236＋274）＋（123＋577） ＝510＋700 ＝1210 45×4÷5 ＝180÷5 ＝36 6×165－165 ＝ 6×165－165×1 ＝165×（6－1） ＝165×5 ＝825              855－356－144 ＝855－（356＋144） ＝855－500 ＝355 25．脱式计算。（能简算的用简便方法计算） （1）125×25×320     （2）64÷[（5－3）×2]      （3）25×44 （4）125×（80＋8）    （5）215－76－24       （6）142＋284＋58＋16 【答案】（1）1000000；（2）16；（3）1100； （4）11000；（5）115；（6）500 【分析】（1）首先把320拆分成8×40，变成125×25×8×40，再根据乘法交换律，交换25和8的位置，最后利用乘法结合律简算即可； （2）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法； （3）把44拆分成（40＋4），再利用乘法分配律简算； （4）乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；a×c＋b×c＝（a＋b）×c，据此简算即可； （5）根据减法的性质，一个数连续减两个数等于减这两个数的和，据此简算即可； （6）根据加法交换律，先交换284和58的位置，再利用加法结合律简算。 【详解】（1）125×25×320 ＝125×25×8×40 ＝125×8×25×40 ＝（125×8）×（25×40） ＝1000×（25×40） ＝1000×1000 ＝1000000 （2）64÷[（5－3）×2] ＝64÷[2×2] ＝64÷4 ＝16 （3）25×44 ＝25×（40＋4） ＝25×40＋25×4 ＝1000＋100 ＝1100 （4）125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 （5）215－76－24 ＝215－（76＋24） ＝215－100 ＝115 （6）142＋284＋58＋16 ＝142＋58＋284＋16 ＝（142＋58）＋（284＋16） ＝200＋300 ＝500 26．用简便算法计算下面各题。 326×25×4         8×11×125         135＋46＋65 42×23＋58×23     456＋201＋44＋299       460＋725＋275 【答案】32600；11000；246 2300；1000；1460 【分析】（1）运用乘法结合律，利用25和4相乘等于100进行简便运算； （2）运用乘法结合律，利用125和8相乘等于1000进行简便运算； （3）运用加法结合律，利用135和65相加等于100进行简便运算； （4）运用乘法分配律，将42和58先相加得100后再乘以23进行简便运算； （5）运用加法结合律，利用456和44相加等于500和201和299相加等于500进行简便运算； （6）运用加法结合律，利用725和275相加等于1000进行简便运算； 【详解】（1）326×25×4 ＝326×（25×4） ＝326×100 ＝32600 （2） 8×11×125 ＝8×125×11 ＝1000×11 ＝11000 （3）135＋46＋65 ＝135＋65＋46 ＝200＋46 ＝246 （4）42×23＋58×23 ＝23×（42＋58） ＝23×100 ＝2300 （5）456＋201＋44＋299 ＝（456＋44）＋（201＋299） ＝500＋500 ＝1000 （6）460＋725＋275 ＝460＋（725＋275） ＝460＋1000 ＝1460 27．递等式计算。 120＋80×4    123÷3×9    832－352＋148 981÷（1001－992）        88×8＋2×8 【答案】440；369；628； 109；720 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）按照从左到右的顺序，依次计算； （3）按照从左到右的顺序，依次计算； （4）先算小括号里的减法，再算括号外的除法； （5）根据乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；逆用分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 【详解】120＋80×4 ＝120＋320 ＝440 123÷3×9 ＝41×9 ＝369 832－352＋148 ＝480＋148 ＝628 981÷（1001－992） ＝981÷9 ＝109 88×8＋2×8 ＝（88＋2）×8 ＝90×8 ＝720 28．递等式计算，能巧算的用巧算。 4×8×（25＋125）                43×83＋17＋42×17 18×420＋180－18×380           30×[14＋（84－28）÷14] 【答案】4800；4300； 900；540 【分析】4×8×（25＋125），根据乘法分配律可得：4×8×25＋4×8×125，根据乘法交换律和结合律可得：8×（4×25）＋4×（8×125），进一步计算即可简算； 43×83＋17＋42×17，把17看作17×1，原式变为：43×83＋17×1＋42×17，根据乘法分配律可得：43×83＋17×（1＋42），进而可得：43×83＋17×43 ，根据乘法分配律可得：43×（83＋17），进一步计算即可简算； 18×420＋180－18×380，把180看作18×10，原式变为：18×420＋18×10－18×380，根据乘法分配律可得：18×（420＋10－380） ，进一步计算即可简算； 30×[14＋（84－28）÷14]，含有中括号的运算，先算小括号里面减法，再算中括号里面的除法，接着计算中括号里面的加法，最后计算中括号外面的乘法。 【详解】4×8×（25＋125） ＝4×8×25＋4×8×125 ＝8×（4×25）＋4×（8×125） ＝ 8×100＋4×1000 ＝ 800＋4000 ＝ 4800 43×83＋17＋42×17 ＝43×83＋17×1＋42×17 ＝43×83＋17×（1＋42） ＝43×83＋17×43 ＝43×（83＋17） ＝43×100 ＝4300 18×420＋180－18×380 ＝18×420＋18×10－18×380 ＝18×（420＋10－380） ＝18×50 ＝900 30×[14＋（84－28）÷14] ＝30×[14＋56÷14] ＝30×[14＋4] ＝30×18 ＝540 29．脱式计算。（能简算必须简算） 45×102        38×25＋62×25        （360－120）÷15×23 4×（125×25）     46＋189＋54＋11        840÷[（25－18）×12] 【答案】4590；2500；368； 12500；300；10 【分析】（1）把102化成（100＋2），然后利用乘法分配律简算； （2）根据乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；a×c＋b×c＝（a＋b）×c； （3）先算小括号里的减法，再按照从左到右的顺序依次计算； （4）根据乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；（a×b）×c＝a×（b×c），再利用乘法交换律交换125和25的位置，简算即可； （5）先利用加法交换律，交换189和54的位置，再利用加法结合律简算； （6）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。 【详解】（1）45×102 ＝45×（100＋2） ＝45×100＋45×2 ＝4500＋45×2 ＝4500＋90 ＝4590 （2）38×25＋62×25 ＝（38＋62）×25 ＝100×25 ＝2500 （3）（360－120）÷15×23 ＝240÷15×23 ＝16×23 ＝368 （4）4×（125×25） ＝4×125×25 ＝4×25×125 ＝100×125 ＝12500 （5）46＋189＋54＋11 ＝46＋54＋189＋11 ＝（46＋54）＋（189＋11） ＝100＋（189＋11） ＝100＋200 ＝300 （6）840÷[（25－18）×12] ＝840÷[7×12] ＝840÷84 ＝10 30．用你喜欢的方法计算。 32×（180÷15）     140÷35     420÷3÷7      220＋35×14 【答案】384；4；20；710 【分析】四则混合运算的顺序：在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法；如果只有乘除法或只有加减法，要从左到右依次计算。在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。 （1）32×（180÷15）先算括号里面的除法，再算乘法； （2）140÷35应用商不变的规律变形为（140÷7）÷（35÷7）进行简便计算； （3）420÷3÷7根据除法的性质进行简便计算； （4）220＋35×14先算乘法，再算加法。 【详解】32×（180÷15） ＝32×12 ＝384 140÷35 ＝（140÷7）÷（35÷7） ＝20÷5 ＝4 420÷3÷7 ＝420÷（3×7） ＝420÷21 ＝20 220＋35×14 ＝220＋490 ＝710 31．脱式计算，能简算的要简算。 25×15×4    36×45＋45×64  （240－63÷21）×6   684÷[（78－76）×19] 【答案】1500；4500；1422；18 【分析】计算25×15×4，利用乘法交换律，交换15和4的位置，即25×4×15； 计算36×45＋45×64，利用乘法分配律，原式可变为45×（36＋64）； 计算（240－63÷21）×6，先算括号内的除法，再算括号内的减法，最后算括号外的乘法； 计算684÷[（78－76）×19]，先算小括号内减法，再算中括号内乘法，最后算除法。 【详解】25×15×4 ＝25×4×15 ＝100×15 ＝1500 36×45＋45×64 ＝45×（36＋64） ＝45×100 ＝4500 （240－63÷21）×6 ＝（240－3）×6 ＝237×6 ＝1422 684÷[（78－76）×19] ＝684÷[2×19] ＝684÷38 ＝18 32．计算下面各题，能简算的要简算。 125×12     720÷16÷5    25×44     560÷[（205－198）×4] 【答案】1500；9；1100；20 【分析】把125看成25×5，12看成3×4，通过乘法交换律和结合律计算即可； 利用除法的性质进行简便计算； 把44写成4×11，计算即可； 先计算小括号内的，再计算中括号内的，最后计算除法即可。 【详解】 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $