学易金卷：五年级数学下学期4月学情自测·基础卷01（1-3单元）（西南大学版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期4月学情自测（基础卷01） 建议用时：90分钟 试卷总分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：1~3单元。 一．判断题（共5分） 1．如果a＝3b，且a和b都是非0自然数，那么a和b的最大公因数是a。 　 　 2．用7、2、3这三个数字，组成的三位数一定是3的倍数。 　 　 3．把一根绳子剪成2段，第一段长，第二段占全长的，则第二段长。 　 　 4．把千克糖平均分给3个同学，每个同学分得这些糖的． 　 　 5．体积相等的两个正方体，棱长总和也相等。 　 　 二．选择题（每小题2分，共14分） 6．如果正方形的边长是一个质数，那么它的周长和面积的数值都是（　　） A．合数 B．质数 C．偶数 D．无法确定 7．下面是3个同样大小的正方体，分别在不同位置挖去一个棱长是1cm的小正方体（如下图所示）。与原正方体的表面积相等的是（　　） A． B． C． 8．下面各图中，涂色部分不能表示米的是（　　） A． B． C． D． 9．正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（　　）倍。 A．3 B．9 C．27 D．6 10．一款盒装牛奶的包装盒是长方体，测量外包装长4厘米，宽5厘米，高15厘米。这盒牛奶的净含量可能是（　　） A．250升 B．300毫升 C．280毫升 D．320毫升 11．关于，下面表述不正确的是（　　） A．它是一个真分数，由3个组成 B． C．只要分子和分母同时乘或除以一个相同的数，都和相等 D．食品店进了8箱雪糕，售出了6箱，我们可以说售出了这批雪糕的 12．如图，两根小棒都被盖住了一部分，但露出的部分长度相等，这两根小棒的长度相比，（　　） A．第一根小棒更长 B．第二根小棒更长 C．一样长 D．无法确定 三．填空题（每空1分，共28分） 13．在横线里填上合适的容积或体积单位。 小明参加学校组织的研学活动，妈妈为他准备了一个容积30 　 　 的儿童拉杆箱。除了衣服和备用食物之外，箱内还装有体积大约750 　 　 的湿巾一包，能盛水300 　 　 的水杯一个。 14．50毫升＝（　 　 ）升 7.05立方米＝（　 　 ）立方分米 15．一个数，既是40的因数，又是5的倍数。这个数可能是 　 　 。 16． 　 　 ÷　 　 　 　 （填小数） 17．从0，3，4，5中选出两个数字，组成一个同时是2，3，5的倍数的两位数是　 　 ． 18．一张长48厘米、宽32厘米的长方形纸板，把它剪成边长相等的小正方形且没有剩余，正方形边长最长可以是（　 　 ）厘米。 19．一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是　 　 或　 　 ． 20．一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它所有的棱长的和是 　 　 分米，做这样一个纸箱需要纸板 　 　 平方分米，它的体积是 　 　 立方分米。 21．把5米长的钢丝平均分成7段，每段占全长的　 　 ，每段长　 　 米。 22．的分数单位是　 　 ，它有　 　 个这样的分数单位，再添上　 　 个这样的分数单位就是最小的合数． 23．榆林红枣以其独特的口感和丰富的营养价值备受喜爱。一袋榆林红枣重4千克，将这袋红枣平均装在8个盘子里，每个盘子装　 千克。（填最简分数） 24．把一根长6米，横截面是边长为2分米的正方形的长方体木料，平均截成了3段，表面积和比原来增加 　 　 平方分米，每段木料的体积是 　 　 立方分米。 25．为了参与“绿色点亮生活，健康护佑生命”主题实践活动，五（1）班同学在校园里种了100株向日葵，其中有5株没有成活。 （1）没有成活的向日葵占所种向日葵总数的； （2）成活的向日葵占所种向日葵总数的。 四．计算题（共21分） 26．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。（6分） 3和7 17和51 9和12 27．先通分，再比较每组分数的大小。 （9分） 和 和 ，和 28．求下面图形的表面积。（单位：cm）（6分） 五．作图题（6分） 29．请画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 六．解答题（共26分） 30．学校买了12个足球，9个篮球，15个排球。足球的个数是排球的几分之几？篮球的个数占三种球的总数的几分之几？（用最简分数表示）（5分） 31． 小区便利店的饮料柜和零食柜定期补货，饮料柜每6天补一次货，零食柜每9天补一次货，如果今天（周三）两种货物同时完成补货，至少再过多少天会再次同时补货？（5分） 32． 秦始皇帝陵博物院有一号坑、二号坑、三号坑三个主要俑坑，一号坑的面积约占三个俑坑总面积的，二号坑约占，三号坑约占。哪个俑坑的面积占比最大？（5分） 33．学习“蜡烛的变化”这课时，小华所在的小组做了一支蜡烛。将一块棱长4厘米的正方体蜡块熔化，放入一个长2.5厘米、宽2厘米的长方体模具，制成蜡烛。（6分） （1）原先这块正方体蜡块的表面积是多少平方厘米？ （2）这支蜡烛的高是多少厘米？（损耗忽略不计） 34．学习了“测量不规则物体体积”后，李浩和王乐两位同学用长方体玻璃容器测量一个土豆的体积。实验步骤如下：（5分） （1）测量并记录长方体容器底面的长为8厘米，宽为6厘米，高为10厘米； （2）把土豆放入容器中，往容器中注水，直到把土豆完全浸没，测量记录此时水面高度为7厘米； （3）取出容器中的土豆，测量记录此时水面高度为5厘米； （4）根据测量数据计算得出土豆的体积。 你能根据这两位同学的实验算出这个土豆的体积吗？ 试卷第1页，共3页 第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期4月学情自测（基础卷01） 建议用时：90分钟 试卷总分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：1~3单元。 一．判断题（共5分） 1．如果a＝3b，且a和b都是非0自然数，那么a和b的最大公因数是a。 　 　 2．用7、2、3这三个数字，组成的三位数一定是3的倍数。 　 　 3．把一根绳子剪成2段，第一段长，第二段占全长的，则第二段长。 　 　 4．把千克糖平均分给3个同学，每个同学分得这些糖的． 　 　 5．体积相等的两个正方体，棱长总和也相等。 　 　 二．选择题（每小题2分，共14分） 6．如果正方形的边长是一个质数，那么它的周长和面积的数值都是（　　） A．合数 B．质数 C．偶数 D．无法确定 7．下面是3个同样大小的正方体，分别在不同位置挖去一个棱长是1cm的小正方体（如下图所示）。与原正方体的表面积相等的是（　　） A． B． C． 8．下面各图中，涂色部分不能表示米的是（　　） A． B． C． D． 9．正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（　　）倍。 A．3 B．9 C．27 D．6 10．一款盒装牛奶的包装盒是长方体，测量外包装长4厘米，宽5厘米，高15厘米。这盒牛奶的净含量可能是（　　） A．250升 B．300毫升 C．280毫升 D．320毫升 11．关于，下面表述不正确的是（　　） A．它是一个真分数，由3个组成 B． C．只要分子和分母同时乘或除以一个相同的数，都和相等 D．食品店进了8箱雪糕，售出了6箱，我们可以说售出了这批雪糕的 12．如图，两根小棒都被盖住了一部分，但露出的部分长度相等，这两根小棒的长度相比，（　　） A．第一根小棒更长 B．第二根小棒更长 C．一样长 D．无法确定 三．填空题（每空1分，共28分） 13．在横线里填上合适的容积或体积单位。 小明参加学校组织的研学活动，妈妈为他准备了一个容积30 　 　 的儿童拉杆箱。除了衣服和备用食物之外，箱内还装有体积大约750 　 　 的湿巾一包，能盛水300 　 　 的水杯一个。 14．50毫升＝（　 　 ）升 7.05立方米＝（　 　 ）立方分米 15．一个数，既是40的因数，又是5的倍数。这个数可能是 　 　 。 16． 　 　 ÷　 　 　 　 （填小数） 17．从0，3，4，5中选出两个数字，组成一个同时是2，3，5的倍数的两位数是　 　 ． 18．一张长48厘米、宽32厘米的长方形纸板，把它剪成边长相等的小正方形且没有剩余，正方形边长最长可以是（　 　 ）厘米。 19．一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是　 　 或　 　 ． 20．一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它所有的棱长的和是 　 　 分米，做这样一个纸箱需要纸板 　 　 平方分米，它的体积是 　 　 立方分米。 21．把5米长的钢丝平均分成7段，每段占全长的　 　 ，每段长　 　 米。 22．的分数单位是　 　 ，它有　 　 个这样的分数单位，再添上　 　 个这样的分数单位就是最小的合数． 23．榆林红枣以其独特的口感和丰富的营养价值备受喜爱。一袋榆林红枣重4千克，将这袋红枣平均装在8个盘子里，每个盘子装　 千克。（填最简分数） 24．把一根长6米，横截面是边长为2分米的正方形的长方体木料，平均截成了3段，表面积和比原来增加 　 　 平方分米，每段木料的体积是 　 　 立方分米。 25．为了参与“绿色点亮生活，健康护佑生命”主题实践活动，五（1）班同学在校园里种了100株向日葵，其中有5株没有成活。 （1）没有成活的向日葵占所种向日葵总数的； （2）成活的向日葵占所种向日葵总数的。 四．计算题（共21分） 26．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。（6分） 3和7 17和51 9和12 27．先通分，再比较每组分数的大小。 （9分） 和 和 ，和 28．求下面图形的表面积。（单位：cm）（6分） 五．作图题（6分） 29．请画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 六．解答题（共26分） 30．学校买了12个足球，9个篮球，15个排球。足球的个数是排球的几分之几？篮球的个数占三种球的总数的几分之几？（用最简分数表示）（5分） 31． 小区便利店的饮料柜和零食柜定期补货，饮料柜每6天补一次货，零食柜每9天补一次货，如果今天（周三）两种货物同时完成补货，至少再过多少天会再次同时补货？（5分） 32． 秦始皇帝陵博物院有一号坑、二号坑、三号坑三个主要俑坑，一号坑的面积约占三个俑坑总面积的，二号坑约占，三号坑约占。哪个俑坑的面积占比最大？（5分） 33．学习“蜡烛的变化”这课时，小华所在的小组做了一支蜡烛。将一块棱长4厘米的正方体蜡块熔化，放入一个长2.5厘米、宽2厘米的长方体模具，制成蜡烛。（6分） （1）原先这块正方体蜡块的表面积是多少平方厘米？ （2）这支蜡烛的高是多少厘米？（损耗忽略不计） 34．学习了“测量不规则物体体积”后，李浩和王乐两位同学用长方体玻璃容器测量一个土豆的体积。实验步骤如下：（5分） （1）测量并记录长方体容器底面的长为8厘米，宽为6厘米，高为10厘米； （2）把土豆放入容器中，往容器中注水，直到把土豆完全浸没，测量记录此时水面高度为7厘米； （3）取出容器中的土豆，测量记录此时水面高度为5厘米； （4）根据测量数据计算得出土豆的体积。 你能根据这两位同学的实验算出这个土豆的体积吗？ 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期4月学情自测（基础卷01） 建议用时：90分钟 试卷总分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：1~3单元。 一．判断题（共5分） 1．如果a＝3b，且a和b都是非0自然数，那么a和b的最大公因数是a。 　×　 【答案】×。 【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。 【解答】解：因为a＝3b 即a是b的3倍，所以a和b的最大公因数是b，故原题说法错误。 故答案为：×。 2．用7、2、3这三个数字，组成的三位数一定是3的倍数。（　√　 ） 【答案】√。 【分析】各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，据此判断。 【解答】解：用2、3、7三个数字组成的所有三位数，无论怎样组合，三个数字的和都是3的倍数，所以一定是3的倍数。 原题说法正确。 故答案为：√。 3．把一根绳子剪成2段，第一段长，第二段占全长的，则第二段长。 　√　 【答案】√ 【分析】根据题意，求出第一段所占的分数，然后两者比较即可解答。 【解答】解：1 ，所以第二段长。故原说法正确。 故答案为：√。 4．把千克糖平均分给3个同学，每个同学分得这些糖的． 　×　 ． 【答案】× 【分析】把千克糖平均分给3个同学，每个同学分得这些糖的多少，求的是分率，把千克糖看作单位“1”，然后除以3，即可得解． 【解答】解：1÷3， 答：把千克糖平均分给3个同学，每个同学分得这些糖的； 故答案为：×． 5．体积相等的两个正方体，棱长总和也相等。 　√　 【答案】√ 【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，如果两个正方体的体积相等，那么这两个正方体的棱长总和一定相等。据此判断。 【解答】解：如果两个正方体的体积相等，那么这两个正方体的棱长总和一定相等。 因此，题干中的结论是正确的。 故答案为：√。 二．选择题（每小题2分，共14分） 6．如果正方形的边长是一个质数，那么它的周长和面积的数值都是（　　） A．合数 B．质数 C．偶数 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；及正方形的周长和面积的计算方法，可知它的周长和面积一定是合数，由此解答；由此解答即可。 【解答】解：正方形的周长＝边长×4； 正方形的面积＝边长×边长； 它的周长和面积都至少有三个约数，所以说一定是合数； 答：它的周长和面积一定是合数。 故选：A。 7．下面是3个同样大小的正方体，分别在不同位置挖去一个棱长是1cm的小正方体（如下图所示）。与原正方体的表面积相等的是（　　） A． B． C． 【答案】C 【分析】观察图形可知，在大正方体的一个顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体，表面积减少3个小正方体的面的面积同时也增加了3个面的面积，所以表面积不变。 【解答】解：A、增加5个面；1×1×5＝5（平方厘米） B、增加4个面；1×1×4＝4（平方厘米） C、增加0个面；1×1×0＝0（平方厘米） 5＞4＞0 C没有增加，没减少与原正方体的表面积相等。 故选：C。 8．下面各图中，涂色部分不能表示米的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】选项D把7米平均分成7份，每份是1米，涂色部分是4份，就是4米，不是米。 【解答】解：根据分析可知，选项D的涂色部分不能表示米。 故选：D。 9．正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（　　）倍。 A．3 B．9 C．27 D．6 【答案】B 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，根据积的变化规律，因数乘几，积跟着乘几，正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（3×3）倍，据此分析。 【解答】解：3×3＝9 答：它的表面积扩大到原来的9倍。 故选：B。 10．一款盒装牛奶的包装盒是长方体，测量外包装长4厘米，宽5厘米，高15厘米。这盒牛奶的净含量可能是（　　） A．250升 B．300毫升 C．280毫升 D．320毫升 【答案】C 【分析】包装盒的外部尺寸为长4厘米、宽5厘米、高15厘米，根据“长方体体积＝长×宽×高”计算出外部体积为4×5×15＝300立方厘米（即300毫升）。净含量指内部牛奶体积，由于包装盒有厚度，内部体积小于外部体积，因此净含量应小于300毫升。据此解答即可。 【解答】解：4×5×15 ＝20×15 ＝300（立方厘米） 300立方厘米＝300毫升 280＜300 所以这盒牛奶的“净含量”可能是280毫升。 故选：C。 11．关于，下面表述不正确的是（　　） A．它是一个真分数，由3个组成 B． C．只要分子和分母同时乘或除以一个相同的数，都和相等 D．食品店进了8箱雪糕，售出了6箱，我们可以说售出了这批雪糕的 【答案】C 【分析】A．分子小于分母的分数是真分数；分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这个的分数单位。 B．根据分数与除法的关系（b≠0）得。 C．分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 D．食品店进了8箱雪糕，售出了6箱，用售出的箱数除以总箱数即可，最后将结果约分为最简分数。 【解答】解：A．的分子3小于分母4，是真分数；同时的分数单位是，由3个组成，该说法正确； B．，该说法正确； C．分子和分母同时乘或除以一个相同的数，如果这个数是0，则除以0无意义，乘0会使分数为，无意义，该说法错误； D．6÷8，所以售出了这批雪糕的，该说法正确。 故选：C。 12．如图，两根小棒都被盖住了一部分，但露出的部分长度相等，这两根小棒的长度相比，（　　） A．第一根小棒更长 B．第二根小棒更长 C．一样长 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据题意，两根木棒露出的部分长度相同，第一根木棒露出全长的，第二根木棒露出全长的，第一根木棒平均分成2份，第二根木棒平均分成3份，两根木棒露出的部分长度相同，说明被挡住的部分，第二根木棒比第一根木棒多1份，第二根木棒比第一根木棒长，据此解答即可。 【解答】解：根据分析解答如下： 第一根木棒露出全长的，被平均分成2份； 第二根木棒露出全长的，被平均分成3份； 露出的部分长度相同，3大于2，所以这两根木棒相比，第二根小棒更长。 故选：B。 三．填空题（每空1分，共28分） 13．在横线里填上合适的容积或体积单位。 小明参加学校组织的研学活动，妈妈为他准备了一个容积30 　立方分米　 的儿童拉杆箱。除了衣服和备用食物之外，箱内还装有体积大约750 　立方厘米　 的湿巾一包，能盛水300 　毫升　 的水杯一个。 【答案】立方分米，立方厘米，毫升。 【分析】根据生活经验以及对容积单位、体积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。 【解答】解：小明参加学校组织的研学活动，妈妈为他准备了一个容积30立方分米的儿童拉杆箱。除了衣服和备用食物之外，箱内还装有体积大约750立方厘米的湿巾一包，能盛水300毫升的水杯一个。 故答案为：立方分米，立方厘米，毫升。 14．50毫升＝（　0.05　 ）升 7.05立方米＝（　7050　 ）立方分米 【答案】0.05；7050。 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，据此换算单位即可。 【解答】解：50毫升＝0.05升 7.05立方米＝7050立方分米 故答案为：0.05；7050。 15．一个数，既是40的因数，又是5的倍数。这个数可能是 　5，10，20，40　 。 【答案】5，10，20，40。 【分析】一个数既是40的因数又是5的倍数，即求40以内的5的倍数，再求出40的因数，再找共同的数即可。 【解答】解：40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40； 40以内5的倍数有：5，10，15，20，25，30，35，40； 所以既是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是5，10，20，40。 故答案为：5，10，20，40。 16． 　7　 ÷　5　 　1.4　 （填小数） 【答案】7；5；7；10；1.4。（前两空答案不唯一） 【分析】带分数化假分数：分母不变，把分母与整数相乘的积加上原分子做假分数的分子； 分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数化小数：用分数的分子除以分母求出商即可。 【解答】解： 7÷5＝1.4 因此，7÷51.4。 故答案为：7；5；7；10；1.4。（前两空答案不唯一） 17．从0，3，4，5中选出两个数字，组成一个同时是2，3，5的倍数的两位数是　30　 ． 【答案】30 【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要想同时是2、3、5的倍数，这个数的个位一定是0，各位上数的和一定是3的倍数． 【解答】解：从0，3，4，5中选出两个数字，组成一个同时是2，3，5的倍数的两位数是 30； 故答案为：30． 18．一张长48厘米、宽32厘米的长方形纸板，把它剪成边长相等的小正方形且没有剩余，正方形边长最长可以是（　16　 ）厘米。 【答案】16。 【分析】把长方形纸板剪成边长相等且无剩余的小正方形，边长最长是长方形长和宽的最大公因数；求最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积，就是这两个数的最大公因数。据此解答。 【解答】解：48＝2×2×2×2×3 32＝2×2×2×2×2 48和32最大公因数是2×2×2×2＝16。 答：正方形边长最长可以是16厘米。 故答案为：16。 19．一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是　　 或　　 ． 【答案】； 【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．分子小于分母的分数为真分数．由于这个最简真分数分子与分母的乘积是12，由此将12分解因数即得这个分数是多少． 【解答】解：12＝1×12＝2×6＝3×4； 因为不是最简分数， 所以这个最简分数是：或． 故答案为：或． 20．一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它所有的棱长的和是 　48　 分米，做这样一个纸箱需要纸板 　94　 平方分米，它的体积是 　60　 立方分米。 【答案】48；94；60 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×2，长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。 【解答】解：（5+3+4）×4 ＝12×4 ＝48（分米） （5×3+5×4+3×4）×2 ＝（15+20+12）×2 ＝47×2 ＝94（平方分米） 5×3×4 ＝15×4 ＝60（立方分米） 答：它所有的棱长和是48分米，做这样一个纸箱需要纸板94平方分米，它的体积是60立方分米。 故答案为：48，94，60。 21．把5米长的钢丝平均分成7段，每段占全长的（　　 ），每段长（　　 ）米。 【答案】，。 【分析】把钢丝的总长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成7份，取出其中的1份，用分数表示为，则每段占全长的；每段钢丝的长度＝钢丝的总长度÷平均分成的段数，最后根据“”结果用分数表示，据此解答。 【解答】解：把5米长的钢丝平均分成7段，每段占全长的。 5÷7（米）所以，每段长米。 故答案为：，。 22．的分数单位是　　 ，它有　17　 个这样的分数单位，再添上　3　 个这样的分数单位就是最小的合数． 【答案】；17；3 【分析】（1）判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；先把带分数化成假分数，然后看分子是几就含有几个这样的分数单位． （2）最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答． 【解答】解：（1）3的分母是5，所以分数单位是，它有17个这样的分数单位； （2）最小的合数是4，4﹣3，即再加3个这样的分数单位就是最小的合数． 故答案为：，17，3． 23．榆林红枣以其独特的口感和丰富的营养价值备受喜爱。一袋榆林红枣重4千克，将这袋红枣平均装在8个盘子里，每个盘子装（　　 ）千克。（填最简分数） 【答案】。 【分析】已知红枣总重量是4kg，要平均装在8个盘子里，求每个盘子装的重量，用“总重量÷盘子数”计算： 4÷8（千克） 再将化简（分子分母同时除以最大公因数4）。 【解答】解：4÷8 （千克） 答：每个盘子装千克。 故答案为：。 24．把一根长6米，横截面是边长为2分米的正方形的长方体木料，平均截成了3段，表面积和比原来增加 　16　 平方分米，每段木料的体积是 　80　 立方分米。 【答案】16，80。 【分析】根据题意可知，把这根长方体木料平均截成了3段，表面积和比原来增加4个截面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，求出一个截面的面积再乘4就是增加的表面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出每段木料的体积。 【解答】解：6米＝60分米 2×2×4 ＝4×4 ＝16（平方分米） 2×2×（60÷3） ＝4×20 ＝80（立方分米） 答：表面积比原来增加16平方分米，每段木料的体积是80立方分米。 故答案为：16，80。 25．为了参与“绿色点亮生活，健康护佑生命”主题实践活动，五（1）班同学在校园里种了100株向日葵，其中有5株没有成活。 （1）没有成活的向日葵占所种向日葵总数的； （2）成活的向日葵占所种向日葵总数的。 【答案】（1）；（2）。 【分析】（1）用没有成活的向日葵数量除以向日葵总数，可求出没有成活的向日葵占所种向日葵总数的几分之几； （2）成活的向日葵数量＝向日葵总数﹣有成活的向日葵数量，据此求出成活的向日葵数量，再用成活的向日葵数量除以向日葵总数，可求出成活的向日葵占所种向日葵总数的几分之几。 【解答】解：（1）5÷100 答：没有成活的向日葵占所种向日葵总数的； （2）（100﹣5）÷100 答：成活的向日葵占所种向日葵总数的。 四．计算题（共21分） 26．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。（6分） 3和7 17和51 9和12 【答案】1，21；17，51；3，36。 【分析】两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；先把9和分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 【解答】解：3和7互质，所以3和7的最大公因数是1，最小公倍数是3×7＝21； 51÷17＝3，所以17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51； 9＝3×3 12＝2×2×3 所以9和12的最大公因数是3，最小公倍数是2×2×3×3＝36。 27．先通分，再比较每组分数的大小。 （9分） 和 和 ，和 【答案】，，； ，，； ，，，。 【分析】根据通分的意义，把异分母分数分别化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分，根据分数的基本性质把各组分数进行通分，然后根据分数大小比较的方法进行比较。 【解答】解：因为 所以； 因为 所以； 因为 所以。 28．求下面图形的表面积。（单位：cm）（6分） 【答案】844平方厘米。 【分析】该图形是由一个长方体和一个正方体组合而成，计算其表面积时，长方体的表面积加上正方体4个面的面积（因为正方体与长方体接触的面被遮住，不计入表面积）。 【解答】解：（15×10+15×8+10×8）×2+6×6×4 ＝（150+120+80）×2+144 ＝350×2+144 ＝700+144 ＝844 （平方厘米） 答：该图形的表面积是844平方厘米。 五．作图题（共1小题）（6分） 29．请画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 【答案】 【分析】分析题目，从正面看，可以看到两层，上面一层是1个正方形，下面一层是3个正方形，且左侧对齐；从上面看，可以看到两层，上面一层有3个正方形，下面一层有1个正方形，且右侧对齐；从左面看，可以看到两层，上面一层有1个正方形，下面一层有2个正方形，并且左侧对齐，据此画出从正面、上面、左面看到的形状即可。 【解答】解：画图如下： 六．解答题（共26分） 30．学校买了12个足球，9个篮球，15个排球。足球的个数是排球的几分之几？篮球的个数占三种球的总数的几分之几？（用最简分数表示）（5分） 【答案】；。 【分析】求足球的个数是排球的几分之几，用足球的个数除以排球的个数即可。 求篮球的个数占三种球的总数的几分之几，先用加法求出三种球的总数，再用篮球的个数除以三种球的总数即可。 【解答】解：12÷15 9÷（12+9+15） ＝9÷36 答：足球的个数是排球的，篮球的个数占三种球的总数的。 31．小区便利店的饮料柜和零食柜定期补货，饮料柜每6天补一次货，零食柜每9天补一次货，如果今天（周三）两种货物同时完成补货，至少再过多少天会再次同时补货？（5分） 【答案】18天。 【分析】由题意可知，饮料柜补货经过的天数是6的倍数，零食柜补货经过的天数是9的倍数，则两种货物同时补货经过的天数是6和9的公倍数，求至少再过多少天两种货物会再次同时补货就是求这两个数的最小公倍数，据此解答。 【解答】解：6＝2×3 9＝3×3 6和9的最小公倍数是：3×2×3＝18。 答：至少再过18天会再次同时补货。 32．秦始皇帝陵博物院有一号坑、二号坑、三号坑三个主要俑坑，一号坑的面积约占三个俑坑总面积的，二号坑约占，三号坑约占。哪个俑坑的面积占比最大？（5分） 【答案】一号坑。 【分析】运用同分母分数大小比较进行解答即可。 【解答】解： 答：一号坑面积占比最大。 33．学习“蜡烛的变化”这课时，小华所在的小组做了一支蜡烛。将一块棱长4厘米的正方体蜡块熔化，放入一个长2.5厘米、宽2厘米的长方体模具，制成蜡烛。（6分） （1）原先这块正方体蜡块的表面积是多少平方厘米？ （2）这支蜡烛的高是多少厘米？（损耗忽略不计） 【答案】（1）96平方厘米；（2）12.8厘米。 【分析】解答这道题需明确：正方体表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积＝棱长×棱长×棱长；长方体体积＝长×宽×高，则长方体的高＝体积÷长÷宽。 （1）题目中已知正方体的棱长为4厘米，根据正方体表面积公式计算即可。 （2）将正方体蜡块熔化后制作成一个长方体蜡块，体积不变。题目中已知长方体的长为2.5厘米，宽为2厘米，先根据正方体体积公式求出蜡块体积，再根据利用体积求长方体高的公式求出长方体的高。 【解答】解：根据分析可以列式为： （1）4×4×6＝96（平方厘米） 答：原先这块正方体蜡块的表面积是96平方厘米。 （2）4×4×4＝64（立方厘米） 64÷2.5÷2＝12.8（厘米） 答：这支蜡烛的高是12.8厘米。 34．学习了“测量不规则物体体积”后，李浩和王乐两位同学用长方体玻璃容器测量一个土豆的体积。实验步骤如下：（5分） （1）测量并记录长方体容器底面的长为8厘米，宽为6厘米，高为10厘米； （2）把土豆放入容器中，往容器中注水，直到把土豆完全浸没，测量记录此时水面高度为7厘米； （3）取出容器中的土豆，测量记录此时水面高度为5厘米； （4）根据测量数据计算得出土豆的体积。 你能根据这两位同学的实验算出这个土豆的体积吗？ 【答案】96立方厘米。 【分析】根据题意，水面下降的体积就是土豆的体积，根据长方体体积公式，容器的长×宽×水面下降的高度＝土豆体积，列式解答即可。 【解答】解：8×6×（7﹣5） ＝48×2 ＝96（立方厘米） 答：这个土豆的体积是96立方厘米。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/3/18 10:17:07；用户：思；邮箱：orFmNtwzSz5UVDWihiR30lz9HQh0@weixin.jyeoo.com；学号：3639999 试卷第1页，共3页 第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $©学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做 参考答案： 1.× 2.月 3.√ 4.× 5.V 6.A 7.C 8.D 9.B 10.C 11.C 12.B 13.立方分米，立方厘米，毫升。 14.0.05；7050。 15.5,10,20,40。 16.7;5;7;10;1.4。（前两空答案不唯一) 17.30. 18.16。 19.；立 20.48;94;60 21.,号。 22.月；17：3 23.。 24.16,80。 25.(1)六：(2)器。 26.1,21;17,51;3,36。 27.=,=号，>： 子卷，就用学易金卷 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 五=豹，=，五< 号=8，五=器，是=品，号>五>希。 28.844平方厘米。 29. 正面 上面 左面 30.美；4。 31.18天。 32. 号坑，品=最 0>号>0。 33.(1)96平方厘米；(2)12.8厘米。 34.96立方厘米。