第三单元易错易混专项03 求最大公因数和最小公倍数二（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（苏教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第三单元易错易混专项03 求最大公因数和最小公倍数二 1．用短除法求下面每组数的最大公因数。 21和48               9和17               16和80 【答案】3；1；16 【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，除以两个数的公因数，一直除下去，直到除得的两个商互质为止。把所有的除数连乘起来就得到它们的最大公因数，把所有的除数和最后的两个商连乘起来就是它们的最小公倍数。 【解答】 21和48的最大公因数是：3 9和17的最大公因数是：1 16和80的最大公因数是： 2×2×2×2＝16 2．求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 36和48       17和34       6、8和12 【答案】见详解 【分析】用短除法求几个数的最大公因数和最小公倍数，每次用这几个数的质因数去除，直到商是互质数。除数的乘积就是它们的最大公因数，除数和商的乘积就是它们的最小公倍数。当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 【解答】                   36和48的最大公因数是：2×2×3＝12 36和48的最小公倍数是：2×2×3×3×4＝144 17和34的最大公因数是17，最小公倍数是34。 6、8和12的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×3×1×2×1＝24。 3．用短除法求每组数的最大公因数和最小公倍数。 60和18                52和78 【答案】6；180； 26；156 【分析】短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）；根据短除法求取最大公因数和最小公倍数，最大公因数是短除左侧所有质因数相乘，最小公倍数是所有公有质因数和独有质因数的乘积，据此作答。 【解答】60和18        52和78         60和18的最大公因数：2×3＝6； 60和18的最小公倍数： 2×3×10×3 ＝6×10×3 ＝60×3 ＝180 52和78的最大公因数：2×13＝26； 52和78的最小公倍数： 2×13×2×3 ＝26×2×3 ＝52×3 ＝156 4．用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 17和51         45和25         14和21         24和18 【答案】17，51；5，225；7，42；6，72 【分析】求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数和独有质因数的乘积，据此进行计算即可。 【解答】 则17和51的最大公因数是17； 最小公倍数是17×3＝51 则45和25的最大公因数是5； 最小公倍数是5×9×5＝225 则14和21的最大公因数是7； 最小公倍数是7×2×3＝42 则24和18的最大公因数是2×3＝6； 最小公倍数是2×3×4×3＝72 5．用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 36和54          18和24          20和30 【答案】18；108 6；72 10；60 【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数，先除以这两个数的公因数，一直除到商只有公因数1为止。最大公因数是所有除数的乘积，最小公倍数是所有除数和商的乘积。 【解答】 36和54的最大公因数2×3×3＝18； 36和54的最小公倍数2×3×3×2×3＝108。 18和24的最大公因数2×3＝6； 18和24的最小公倍数2×3×3×4＝72。 20和30的最大公因数2×5＝10； 20和30的最小公倍数2×5×2×3＝60。 6．用短除法求每组数的最大公因数和最小公倍数。 25和30         18和60          36和54 【答案】最大公因数为5；最小公倍数为150 最大公因数为6；最小公倍数为180 最大公因数为18；最小公倍数为108 【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，从两个数公有的最小质因数除起，一直除下去，直到除得的两个商互质为止。然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公约数。把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。 【解答】（1） 所以，25和30的最大公因数为5，最小公倍数为5×5×6＝150； （2） 所以，18和60的最大公因数为2×3＝6，最小公倍数为2×3×3×10＝180； （3） 所以，36和54的最大公因数为2×3×3＝18，最小公倍数为2×3×3×2×3＝108。 7．用短除法求出每组数的最大公因数和最小公倍数。 18和45        120和48        64和144 【答案】9，90；24，240；16，576 【分析】把两个数写在横线上，并用它们的公有质因数去除。如果两个数的商是互质数（即两个数的最大公因数为1），则这个公有质因数就是这两个数的最大公因数。如果两个数的商不互质，就按照上面的方法继续除，直到两个数的商最后是互质数为止。然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数。所有公有质因数和各自独有的质因数连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。 【解答】 18和45的最大公因数3×3＝9， 最小公倍数3×3×2×5＝90。 120和48的最大公因数3×2×2×2＝24， 最小公倍数3×2×2×2×5×2＝240。 64和144的最大公因数2×2×2×2＝16， 最小公倍数2×2×2×2×4×9＝576。 8．写出下列几组数的最大公因数和最小公倍数。 23和46              17和51                   39和52 【答案】23；46；17；51；13；156 【分析】两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积就是两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。 【解答】23和46 23和46为倍数关系， 最大公因数是23，最小公倍数是46。 17和51 17和51为倍数关系， 最大公因数是17，最小公倍数是51； 39和52 39＝3×13 52＝2×2×13 39和52的最大公因数是13；最小公倍数是3×13×2×2＝156。 9．分别求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 11和7             18和6            8 和12           9和21 【答案】11和7的最大公因数是1；最小公倍数是77； 18和6的最大公因数是6；最小公倍数是18； 8和12的最大公因数是4；最小公倍数是24； 9和21的最大公因数是3；最小公倍数是63 【分析】当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积； 当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数； 分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。 【解答】（1）11和7是互质数； 11和7的最大公因数是1； 11和7的最小公倍数是11×7＝77； （2）18和6是倍数关系； 18和6的最大公因数是6； 18和6的最小公倍数是18； （3）8＝2×2×2 12＝2×2×3 8和12的最大公因数是2×2＝4； 8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24； （4）9＝3×3 21＝3×7 9和21的最大公因数是3； 9和21的最小公倍数是3×3×7＝63。 10．写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 20和30         35和42         8和24         11和12 【答案】20和30的最大公因数是10，最小公倍数是60 35和42的最大公因数是7，最小公倍数是210； 8和24的最大公因数是8，最小公倍数是24； 11和12的最大公因数是1，最小公倍数是132 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积； 如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是其中较大的数； 如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。 【解答】20＝2×2×5 30＝2×3×5 2×5＝10 2×2×3×5＝60 20和30的最大公因数是10，最小公倍数是60； 35＝5×7 42＝2×3×7 35和42的最大公因数是7， 2×3×5×7＝210 35和42的最小公倍数是210； 8和24是倍数关系，所以8和24的最大公因数是8，最小公倍数是24； 11和12互质，所以11和12的最大公因数是1， 11×12＝132 11和12的最小公倍数是132。 11．用短除法求出每组数的最大公因数和最小公倍数。 60和18        15和24        25和75       45和30 【答案】60和18的最大公因数是6，最小公倍数是180 15和24的最大公因数是3，最小公倍数是120     25和75的最大公因数是25，最小公倍数是75   45和30的最大公因数是15，最小公倍数是90 【分析】用短除法将两个数分解因数，将相同的因数相乘得到最大公因数，将相同因数相乘，再乘不同的因数得到最小公倍数。据此可得出答案。 【解答】60和18          最大公因数：，最小公倍数： 15和24          最大公因数为：3，最小公倍数： 25和75        最大公因数为：，最小公倍数： 45和30         最大公因数： 最小公倍数： 12．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 56和42          8和9           96和72           68和34 【答案】56和42的最大公因数14；最小公倍数168 8和9的最大公因数1，最小公倍数72 96和72的最大公因数24，最小公倍数288 68和34的最大公因数34，最小公倍数68 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法： 当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积； 当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数； 其他情况可以用分解质因数或短除法找两个数的最大公因数和最小公倍数。 【解答】（1）56＝2×2×2×7 42＝2×3×7 56和42的最大公因数是：2×7＝14 56和42的最小公倍数是：2×2×2×3×7＝168 （2）8和9是互质数； 8和9的最大公因数是：1 8和9的最小公倍数是：8×9＝72 （3）96＝2×2×2×2×2×3 72＝2×2×2×3×3 96和72的最大公因数是：2×2×2×3＝24 96和72的最小公倍数是：2×2×2×2×2×3×3＝288 （4）68和34是倍数关系； 68和34的最大公因数是：34 68和34的最小公倍数是：68 13．找出下列每组数的最大公因数。 8和18                  12和36           42和56             45和81 【答案】2；12；14；9 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。两数互质，最大公因数是1；两数成倍数关系，最大公因数是较小数。据此分析。 【解答】8和18 因为8＝2×2×2、 18＝2×3×3， 所以8和18的最大公因数是2。 12和36 因为36÷12＝3，36是12的倍数，12是36的因数， 所以12和36的最大公因数是12。 42和56   因为42＝2×3×7、 56＝2×2×2×7，  2×7＝14， 所以42和56的最大公因数是14。 45和81 因为45＝3×3×5、 81＝3×3×3×3， 3×3＝9， 所以45和81的最大公因数是9。 14．用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 10和12        16和56        60和24        26和65 【答案】10和12的最大公因数：2；最小公倍数：60 16和56的最大公因数：8；最小公倍数：112 60和24的最大公因数：12；最小公倍数：120 26和65的最大公因数：13；最小公倍数：130 【分析】先把两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作为除数，连续去除这两个数，直到得出的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。 先把两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作为除数，连续去除这两个数，直到得出的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数和最后所得的商连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。 【解答】10和12 10和12的最大公因数是2，最小公倍数是2×5×6＝60。 16和56 16和56的最大公因数是2×2×2＝8，最小公倍数是2×2×2×2×7＝112。 60和24 60和24的最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×3×5×2＝120。 26和65 26和65的最大公因数是13，最小公倍数是13×2×5＝130。 15．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 56和42        225和15        5和105         54和90 【答案】14、168；15、225；5、105；18、270 【分析】把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，直到得出的商只有公因数1为止。然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公因数。 把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，直到得出的商只有公因数1为止。然后把所有的除数、商都相乘，得到最小公倍数。 【解答】 2×7＝14，2×7×4×3＝168 56和42的最大公因数是14，最小公倍数是168。 3×5＝15，3×5×15＝225 225和15的最大公因数是15，最小公倍数是225。 5×21＝105 5和105的最大公因数是5，最小公倍数是105。 2×3×3＝18，2×3×3×3×5＝270 54和90的最大公因数是18，最小公倍数是270。 16．用短除法求出每组数的最大公因数。 120和48    64和144   14和7   8和11 【答案】120和48的最大公因数是： 24 64和144的最大公因数是： 16 14和7的最大公因数是：7 8和11的最大公因数是：1 【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，除以两个数的公因数，一直除下去，直到除得的两个商互质为止。把所有的除数连乘起来就得到它们的最大公因数，把所有的除数和最后的两个商连乘起来就是它们的最小公倍数。 【解答】 120和48的最大公因数是： 2×2×2×3 ＝4×2×3 ＝8×3 ＝24 64和144的最大公因数是： 2×2×2×2 ＝4×2×2 ＝8×2 ＝16 14和7的最大公因数是：7 8和11的最大公因数是：1 17．求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 24和18            9和11          12和36 【答案】24和18的最大公因数是6，最小公倍数是72 9和11的最大公因数是1，最小公倍数是99 12和36的最大公因数是12，最小公倍数是36 【分析】（1）用短除法求24和18的最大公因数和最小公倍数时，从两个数公有的最小质因数除起，一直除下去，直到除得的两个商互质为止。然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公约数。把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数。 （2）如果两个数是互质数，他们的最大公因数就是1，最小公倍数是这两个数的乘积。 （3）两数成倍数关系时，最大公因数是两个数中最小的那个数，最小公倍数是两数之中最大那个数。 【解答】 （1） 所以24和18的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×4×3＝72。 （2）9和11为互质数，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是9×11＝99。 （3）36÷12＝3，36是12的3倍，则它们的最大公因数是12，最小公倍数是36。 18．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 10和25         14和42          26和39 【答案】最大公因数5；最小公倍数50 最大公因数14；最小公倍数42 最大公因数13；最小公倍数78 【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。 【解答】（1）10＝2×5 25＝5×5 10和25的最大公因数是5； 10和25的最小公倍数是2×5×5＝50； （2）14和42是倍数关系； 14和42的最大公因数是14，最小公倍数是42； （3）26＝2×13 39＝3×13 26和39的最大公因数是13； 26和39的最小公倍数是2×3×13＝78。 19．求下列各数的最大公因数和最小公倍数。 18和24                  8和9                 65和13 【答案】（1）最大公因数6，最小公倍数72；（2）最大公因数1，最小公倍数72；（3）最大公因数13，最小公倍数65 【分析】用质因数分解法可以求两个数的最大公因数和最小公倍数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这两个数的最大公因数；全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这两个数的最小公倍数。 成倍数关系的两个数，其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数；如果两个数是互质数，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 【解答】（1）18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 则18和24的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×3×2×2＝72。 （2）8和9是互质数，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是8×9＝72。 （3）65是13的倍数，则65和13的最大公因数是13，最小公倍数是65。 20．用短除法求下列每组数的最小公倍数。用短除法求下列每组数的最大公因数。 34和51        12、24和36                26和78 【答案】34和51的最小公倍数是102，最大公因数是17；12、24和36的最小公倍数是72，最大公因数是12；26和78的最小公倍数是78，最大公因数是26。 【分析】（1）用短除法求最小公倍数，先把两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作为除数，连续去除这两个数，直到得出的两个商只有公因数1为止，然后把所有的除数和最后所得的商连乘，所得的积就是它们的最小公倍数。 （2）用短除法求最大公因数，先把两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作为除数，连续去除这两个数，直到得出的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数相乘，所得的积就是它们的最大公因数。 【解答】 34和51的最小公倍数是17×2×3＝102。 34和51的最大公因数是17。 12、24和36的最小公倍数是2×2×3×1×2×3＝72。    12、24和36的最大公因数是2×2×3＝12。 26和78的最小公倍数是2×13×1×3＝78。     26和78的最大公因数是2×13＝26。 21．直接写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 15和20        11和18        24和36        17和68 【答案】5；60 1；198 12；72 17；68 【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，若两个数互为倍数关系，则较小数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数；若两个数是互质数，则它们的最大公因数是1，最小公倍数就是它们的乘积。据此计算即可。 【解答】15＝3×5 20＝2×2×5 则15和20的最大公因数是5，最小公倍数是2×2×5×3＝60； 11和18是互质数 则11和18的最大公因数是1，最小公倍数是11×18＝198； 24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 则24和36的最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×3×2×3＝72； 因为68÷17＝4，所以17和68互为倍数关系 则17和68的最大公因数是17，最小公倍数是68。 22．我出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 13和5            25和16            17和51            24和36 【答案】13和5的最大公因数和最小公倍数分别是：1，65； 25和16的最大公因数和最小公倍数分别是：1，400； 17和51的最大公因数和最小公倍数分别是：17，51； 24和36的最大公因数和最小公倍数分别是：12，72 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积； 如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是其中较大的数； 如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。 【解答】13和5互质， 13×5＝65 13和5的最大公因数和最小公倍数分别是：1，65； 25和16互质， 25×16＝400 25和16的最大公因数和最小公倍数分别是：1，400； 51÷17＝3 51和17是倍数关系，它们的最大公因数和最小公倍数分别是：17，51； 24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 2×2×3＝12 2×2×2×3×3＝72 24和36的最大公因数和最小公倍数分别是：12，72。 23．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 3和11          7和28            20和36            15和70 【答案】（1）3和11的最大公因数是1，最小公倍数是33； （2）7和28的最大公因数是7，最小公倍数是28； （3）20和36的最大公因数是4，最小公倍数是180； （4）15和70的最大公因数是5，最小公倍数是210。 【分析】（1）对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；（2）对于两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的数是这两个数的最小公倍数；（3）是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。 【解答】（1）3和11，3和11是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是3×11＝33； （2）7和28，28÷7＝4，7和28是倍数关系，即它们的最大公因数是7，最小公倍数是28； （3）20和36，20＝2×2×5，36＝2×2×3×3；所以它们的最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×3×3×5＝180； （4）15和70，15＝3×5，70＝2×5×7；所以它们的最大公因数是5，最小公倍数是2×3×5×7＝210。 24．写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 9和10        25和45         36和45        108和60 【答案】1，90；5，225；9，180；12，540 【分析】求两数的最小公倍数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 【解答】9和10两个数互质， 所以9和10的最大公因数是1，最小公倍数是9×10＝90； 25＝5×5 45＝3×3×5 所以25和45的最大公因数是5，最小公倍数是： 3×3×5×5 ＝9×5×5 ＝45×5 ＝225 36＝2×2×3×3 45＝3×3×5 所以36和45的最大公因数是3×3＝9，最小公倍数是： 2×2×3×3×5 ＝4×3×3×5 ＝12×3×5 ＝36×5 ＝180 108＝2×2×3×3×3 60＝2×2×3×5 所以108和60的最大公因数是： 2×2×3 ＝4×3 ＝12 最小公倍数是： 2×2×3×3×3×5 ＝4×3×3×3×5 ＝12×3×3×5 ＝36×3×5 ＝108×5 ＝540 25．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 36和60       76和80       18和12       11和54 【答案】12和180；4和1520；6和36；1和594 【分析】求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。 【解答】36＝2×2×3×3 60＝2×2×3×5 所以36和60的最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×3×3×5＝180； 因为76＝2×2×19 80＝2×2×2×2×5 所以76和80的最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×19×2×2×5＝1520； 因为18＝2×3×3 12＝2×2×3 所以18和12的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×3×2＝36； 因为11和54互质，所以11和54的最大公因数是1，最小公倍数是11×54＝594。 【点睛】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 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12．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 56和42          8和9           96和72           68和34 13．找出下列每组数的最大公因数。 8和18                  12和36           42和56             45和81 14．用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 10和12        16和56        60和24        26和65 15．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 56和42        225和15        5和105         54和90 16．用短除法求出每组数的最大公因数。 120和48    64和144   14和7   8和11 17．求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 24和18            9和11          12和36 18．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 10和25         14和42          26和39 19．求下列各数的最大公因数和最小公倍数。 18和24                  8和9                 65和13 20．用短除法求下列每组数的最小公倍数。用短除法求下列每组数的最大公因数。 34和51        12、24和36                26和78 21．直接写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 15和20        11和18        24和36        17和68 22．我出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 13和5            25和16            17和51            24和36 23．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 3和11          7和28            20和36            15和70 24．写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 9和10        25和45         36和45        108和60 25．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 36和60       76和80       18和12       11和54 学科网（北京）股份有限公司 $