02-专题二 一次函数与反比例函数的综合题-【一战成名新中考】2026安徽中考数学·二轮复习·专项分类提升练优质PPT课件

数学 1 2 二、中档题分类提升练 专题二 一次函数与反比例函数的综合题 （2025.18,2021.19,2016.20） 3 1.[2024安徽第6题改编]如图，已知反比例函数为常数，且 的图象与一次函数的图象的一个交点的横坐标是 . 第1题图 （1） 的值为___； 6 【解法提示】当时，， 交点坐标为 ，代入， 得，解得， 的值为6； 4 （2）当时， 的取值范围是____________； 【解析】的值为6，， 当时，， ； 第1题图 （3）关于的不等式 的解集 是___________________； 或 5 （4），是该反比例函数图象上的点，且，则 的取 值范围是_______. 第1题图 【解析】 反比例函数， 在每个象限内，随 增大而减小， ，， . 6 2.[2025山西]如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴， 轴交于点 ，，与反比例函数的图象交于点.已知点 的坐标为 ，点的坐标为，点在反比例函数 的图象上，纵 坐标为2.#1 第2题图 （1）求反比例函数的表达式，并直接写出点 的坐标； 解 ： 点的坐标为，且在反比例函数 的图象上， ，即 ， 反比例函数的表达式为 ，点的坐标为 ； 7 【解法提示】设直线的表达式为，把、 两点坐标 分别代入得，解得 直线的表达式为 ， 令，解得， 点的坐标为 ； 第2题图 8 第2题图 （2）连接，，请直接写出四边形 的面积. 【答案】四边形 的面积为10. 【解法提示】点在反比例函数的图象上，纵坐标为2， ，解得，由题意知，，， . 9 3. [2025苏州]如图，一次函数的图象与轴， 轴分别 交于，两点，与反比例函数的图象交于点，过点 作轴的平行线与反比例函数的图象交于点.连接 .#1 第3题图 （1）求， 两点的坐标； 解：在 中， 令，得，解得 ， 点的坐标为 ， 令，得， 点的坐标为 ； 10 （2）若是以为底边的等腰三角形，求 的值. 第3题图 11 【答案】解法1：如解图，过点作，垂足为 ， ，， ， 由（1）及轴可知， , 令，得， ， ， 令得， ， 点在一次函数 的图象上， ，解得 . 第3题解图 12 解法2：如解图，过点作，垂足为 ， ,， . 设，则点的坐标为，点的坐标为 . 点，在反比例函数 的图象上, , 解得或 （舍去）, 点的坐标为 , . 第3题解图 13 4.[2025泸州]如图，一次函数的图象与反比例函数 的图象 的一个交点为 . 第4题图 （1）求一次函数与反比例函数的解析式； 解： 一次函数的图象经过 ， ， ， 一次函数的解析式为 ； 反比例函数的图象经过 ， ， ， 反比例函数的解析式为 ； 14 （2）将一次函数的图象沿 轴向下平移12个单位长度，与反比 例函数的图象相交于点，，求 的值. 第4题图 15 【答案】易得直线的解析式为 ， 联立解得或 ， ， 如解图，过点作轴交直线于点 ， ， 点 的横坐标为2， 第4题解图 在中，当时， ， ， ， . 16 $